《江西省赣州市2016－2017学年高一数学下学期第三次月考试卷 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市2016－2017学年高一数学下学期第三次月考试卷 理（含解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年江西省赣州市高一（下）第三次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1数列1，37，314，321，中，398是这个数列的（）A第15项B第14项C第13项D不在此数列中2已知|=，|=2，.=3，则与的夹角是（）A150B120C60D303设等差数列an的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=（）A63B45C36D274已知不等式ax25x+b0的解集为x|3x2，则a+b为（）A25B35C25D355若直线l的斜率k的变化范围是1，则它的倾斜角的变化范围是（）
2、A+k， +k（kZ）B，C，D0，）6在下列各函数中，最小值等于2的函数是（）Ay=x+By=cosx+（0x）Cy=Dy=7已知直线l1：2x+（+1）y2=0，l2：x+y1=0，若l1l2，则的值是（）A1B2C1或2D8已知圆C与圆（x1）2+y2=1关于直线y=x对称，则圆C的方程为（）A（x+1）2+y2=1Bx2+y2=1Cx2+（y+1）2=1Dx2+（y1）2=19在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（ab）2+6，C=，则ABC的面积（）A3BCD310已知f（x）的定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx0的
3、解集是（）A（0，1）（2，3）BCD（0，1）（1，3）11若不等式x2+ax+20对一切x成立，则a的最小值为（）AB2CD312已知正项等比数列an满足a9=a8+2a7，若存在两项am，an使得=4a1，则的最小值为（）ABCD不存在二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13过点A（2，3）且与直线2x+y5=0垂直的直线方程为 14在ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC的值为 15如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值为 16已知数列an=3n，记数列an的前n项和为Tn，若对任意的 nN*，（Tn+）k3
4、n6恒成立，则实数 k 的取值范围 三.解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知（）当a=时，解不等式f（x）0；（）若a0，解关于x的不等式f（x）018如图，已知点A（2，3），B（4，1），ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x2y+2=0上（）求AB边上的高CE所在直线的方程；（）求ABC的面积19数列an满足a1=1，（nN*）（）求证是等差数列；（）若，求n的取值范围20在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足b2=ac，cosB=（1）求+的值；（2）设=，求三边a、b、c的长度21已知二次函数f（x）=x22x+
5、t与两坐标轴分别交于不同的三点A、B、C（1）求实数t的取值范围；（2）当t=3时，求经过A、B、C三点的圆F的方程；（3）过原点作两条相互垂直的直线分别交圆F于M、N、P、Q四点，求四边形MPNQ的面积的最大值22某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元（）若扣除投资和各种维修费，则从第几年开始获取纯利润？（）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以46万元出售该楼；纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？2016-2017学年江西省赣州市南康中学高一（下）第三次月考数学试
6、卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1数列1，37，314，321，中，398是这个数列的（）A第15项B第14项C第13项D不在此数列中【分析】推导出an=37n7，由此能求出结果【解答】解：数列1，37，314，321，中，an=37n7，由7n7=98，得n=15，398是这个数列的第15项故选：A【点评】本题考查一个数是等差数列的第几项的判断与求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用2已知|=，|=2，.=3，则与的夹角是（）A150B120C60D30【分析】设出两个向
7、量的夹角，利用向量的数量积公式列出方程，求出夹角的余弦，利用夹角的范围求出夹角【解答】解：设两个向量的夹角为0，=120故选B【点评】求两个向量的夹角，一般先利用向量的数量积公式求出向量夹角的余弦，注意向量夹角的范围，求出向量的夹角3设等差数列an的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=（）A63B45C36D27【分析】观察下标间的关系，知应用等差数列的性质求得【解答】解：由等差数列性质知S3、S6S3、S9S6成等差数列，即9，27，S9S6成等差，S9S6=45a7+a8+a9=45故选B【点评】本题考查等差数列的性质4已知不等式ax25x+b0的解集为x|3x2，
8、则a+b为（）A25B35C25D35【分析】由不等式ax25x+b0的解集为x|3x2，根据三个二次之间的对应关系，我们易得a，b的值，从而得出a+b【解答】解：ax25x+b0的解集为x|3x2，ax25x+b=0的根为3、2，即3+2=32=解得a=5，b=30a+b=5+30=25故选A【点评】本题考查一元二次不等式与一元二次方程的关系，解答本题的关键是根据不等式的解集得出不等式相应方程的根，再由根与系数的关系求参数的值注意总结方程，函数，不等式三者之间的联系5若直线l的斜率k的变化范围是1，则它的倾斜角的变化范围是（）A+k， +k（kZ）B，C，D0，）【分析】由直线的斜率范围，得
9、到倾斜角的正切值的范围，利用正切函数的单调性并结合倾斜角的范围，最后确定倾斜角的具体范围【解答】解析：设直线的倾斜角为，则0，），由1k，即1tan，0，）；故选 D【点评】本题考查倾斜角和斜率的关系，注意倾斜角的范围，正切函数在0，）、（，）上都是单调增函数6在下列各函数中，最小值等于2的函数是（）Ay=x+By=cosx+（0x）Cy=Dy=【分析】通过取x0时，A显然不满足条件对于B：y=cosx+2，当 cosx=1时取等号，但0x，故cosx1，B 显然不满足条件对于C：不能保证 =，故错；对于D：ex0，ex+222=2，从而得出正确选项【解答】解：对于选项A：当x0时，A显然不满
10、足条件选项B：y=cosx+2，当 cosx=1时取等号，但0x，故cosx1，B 显然不满足条件对于C：不能保证 =，故错；对于D：ex0，ex+222=2，故只有D 满足条件，故选D【点评】本题考查基本不等式的应用，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法此题考查学生掌握基本不等式求函数最小值所满足的条件，是一道综合题7已知直线l1：2x+（+1）y2=0，l2：x+y1=0，若l1l2，则的值是（）A1B2C1或2D【分析】利用两直线平行时，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求出的值【解答】解：=1时，l1不平行l2，l1l解得=2故选B【点评】本题考查
11、两直线平行的条件，体现了转化的数学思想8已知圆C与圆（x1）2+y2=1关于直线y=x对称，则圆C的方程为（）A（x+1）2+y2=1Bx2+y2=1Cx2+（y+1）2=1Dx2+（y1）2=1【分析】设出圆C上的任意一点M坐标，求出关于直线y=x对称的点的坐标，代入已知圆的方程化简即可【解答】解：由圆C上的任意一点M（x，y）关于y=x的对称点为（y，x），（y，x）在圆（x1）2+y2=1上，代入化简即得x2+（y+1）2=1故选C【点评】本题考查关于直线对称的圆的方程，考查计算能力，是基础题9在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（ab）2+6，C=，则ABC的
12、面积（）A3BCD3【分析】根据条件进行化简，结合三角形的面积公式进行求解即可【解答】解：c2=（ab）2+6，c2=a22ab+b2+6，即a2+b2c2=2ab6，C=，cos=，解得ab=6，则三角形的面积S=absinC=，故选：C【点评】本题主要考查三角形的面积的计算，根据余弦定理求出ab=6是解决本题的关键10已知f（x）的定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx0的解集是（）A（0，1）（2，3）BCD（0，1）（1，3）【分析】根据函数的图象可得，f（x）小于0时，x大于0小于1；f（x）大于0时，x大于1小于3，；且根据余弦函数图象可知，c
13、osx大于0时，x大于0小于；当cosx小于0时，x大于小于3，则把所求的式子化为f（x）与cosx异号，即可求出不等式的解集【解答】解：由函数图象可知：当f（x）0时，0x1；当f（x）0时，1x3；而cosx中的x（0，3），当cosx0时，x（0，）；当cosx0时，x（，3），则f（x）cosx0，可化为：或即或，解得：x3或0x1，所以所求不等式的解集为：（0，1）（，3），故选C【点评】此题属于以余弦函数与已知函数的图象及单调性为平台，考查了其他不等式的解法，是一道综合题11若不等式x2+ax+20对一切x成立，则a的最小值为（）AB2CD3【分析】命题等价于ax对于一切x（0，成立；设y=x，x（0，利用导数判断y在区间（0，上是增函数，求得y的最大值，从而得出a的最小值【解答】解：不等式x2+ax+20对一切x成立，等价于ax对于一切x（0，成立；设
