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1、 1.电磁学： 有限长均匀带电直线段非延长线上一 点的电场强度与电势的计算,均匀带电 圆盘的电场强度与电势的计算,电势梯 度,电介质表面极化面电荷的计算,有 限长载流直导线和有限长载流直螺线 管的磁感应强度的计算,霍尔效应的定 量计算,感生电场的计算,互感,位移电 流的计算. 量子物理：热辐射的计算，薛定谔方程的 求解，隧道效应的计算 光学：等倾干涉的斜入射情形，牛顿环的 计算，圆孔的夫琅禾费衍射，光学仪器分辨 本领的计算，光栅的分辨本领，X射线衍射 ，光的双折射. 静电场 典型题目类型 1.求解电场强度的分布 电荷分布具有高对称性(2)高斯定律 (1)场强叠加原理 离散电荷系：求和 连续带电
2、体：积分 （微元法） 点电荷场强： 2.求电场力 (2)场强定义 (1)库仑定律 (0=8.8510-12 C2/Nm2) 3.求电通量 (1)场强面积分 (2)高斯定律 4.电势分布（电势差） (1)场强的线积分 (2)电势叠加 代数和 5.典型电场的场强和电势分布 离散电荷系： 连续带电体：积分 （微元法） 点电荷电势： P4,4.一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形 ，其上半部均匀分布有电量-Q，下半部均匀 分布有电量+Q，试求圆心O处的电场强度。 解： -Q +Q d Y X O 由电荷的分布规律知， O点处合场强： +d 电荷元在 O点 产生的场强 O点处的电场强度： P5,12.如图
3、所示，真空中有一半径为R 0.3m的圆平面，在通过圆心O并与圆平面垂 直的轴线上一点P处，有一电量为q的点电 荷，O、P间距离为h=0.4m,试求通过该圆平 面的电通量。 解： 如图，可设想q位于 一半径为r的球的中心， 由高斯定律 法二：球冠面积直接积分 P15,6.一半径为R的均匀带电圆盘，电量为Q ，高设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O 点处的电势为多少？ O r dr Q 解：将带电圆盘分解为带电圆环 rr+dr带电细圆环在圆盘中心处 所产生的电势为： 于是 P16,11.半径为R1的均匀带电球面1，带电量 为q，其外有一同心的半径为R2的均匀带电 球面2，带电量为Q，则两球面间的电势
4、差 U2-U1为多少？ 解： O R1 R2 q Q 均匀带电球面的电势 (U=0) 所以球面2对U2，U1的贡献相同 注意： 静电场中的导体和电介质 典型题目类型 1.电荷、场强和电势分布 解题工具 电荷守恒 场强/电势叠加接地：电势为零 2.电容器（电容、电量和电压） 高斯定律（ ） 电容定义： (2)串联： (3)并联： 设定QUC 3.静电能 能量密度： 场能： 带电电容器的静电能： P22,2. 如图所示，在一个不带电的导体附近 有一个正电荷，若将该电荷移到无穷远处， 则导体内的电场强度，导体的电势值 （填：增大、不变或减小） 解：静电平衡 +q 内部场强为零 移走电荷外电场消失 场
5、强、电势均为零 ，导体电势为正 答案：不变, 减小 注意： 电荷移到无穷远处后，无穷远处的电势不 为零，导体处的电势不再是 P22,3.A、B两个导体球，相距甚远，因此均 可看成是孤立的，其中A球原来带电，B球 不带电，现用一根细长导线将两球连接，则 球上分配的电量q与球半径r的关系为（ ） 解： (A)q与r成正比 (C)q与r2成正比 (B)q与r成反比 (D)q与r2成反比 导线连接电势相等 孤立球电势互不影响 (A) 注意： (1)连接后电荷重新分布，但不是均匀分布 (2)两球是孤立的，但连接前后电势发生变化 P23,7.两个同心薄金属球壳，半径分别为R1 和R2(R2R1),分别带有
6、电量为q1和q2的电 荷，若用导线将两球壳相连接，选无穷远处 为电势零点，则两球壳的电势为。 R2 R1B A q1 q2 q1+q2 解： 连接后电荷仅分布于 大球壳外表面，均匀带电 球面在球面上（球面内） 产生的电势为： 错误表达： P31,5.一空气平行板电容器充电后极板上的 电荷面密度分别为 ，保持电源接通，将 相对介电常量为 的均匀各向同性电介质充 满其内，忽略边缘效应，则介质中的场强大 小为（ ）。 解： 电源接通电势差不变 场强不变 答案：（A） 注意： 放入介质后，极板上的自由电荷面密度发生变化 磁场和磁力 典型题目类型 1.确定磁感应强度的分布（大小，方向） 解题方法：(1)
7、电流元磁场叠加原理 (2)利用安培环路定理 毕-萨定律 (0=410-7Tm/A) 2.求磁通量 (1)磁场强度的面积分 (2)磁场的高斯定律 3.求磁力、磁矩、磁力矩 (1)洛仑兹力： (2)安培力： (3)磁矩： (4)磁力矩： P42,6.如图所示，用两根彼此垂直的半无限 长直导线L1、L2把半径为R的均匀导体圆环 连接到电源上，已知直导线上的电流强度为 I，求圆环中心O点处的磁感应强度。 解： O R b a I I L1 L2 l1 l2 圆环的两部分电阻之比为： 因此电流之比为： 由 知 两部分产生的磁感应 强度大小相等 O R b a I I L1 L2 l1 l2 但是方向相反
8、，因此 直导线L1和L2在O点处产生的磁感应强度大 小相等，方向相同 方向为垂直于图面向外 P44,13.如图所示，在半径为a的无限长薄壁 导体管上，沿轴向割去一宽度为d(da)的 无限长窄条，再沿轴向均匀地通上电流，面 电流密度为j，则轴线上磁感应强度大小为 。 解： j a d 将割去处视为沿轴向有大小 相等、方向相反的面电流 故可看作电流大小为jd的长直电流 j a d 作业中的错误表达： P55,10.氢原子中，电子绕原子核沿半径为a 的圆周运动，它等效于一个圆形电流，则该 圆电流的磁矩大小为；将氢原子置于 一个磁感应强度为 的外磁场中，该圆电流 所能受到的外磁场的最大磁力矩的大小为
9、.(设电子质量为me,电子电量的绝对值为e) 解：电子运动过程中库仑力提供向心力 等效电流强度： 磁矩： 磁力矩： 方向为圆形电流的平面法线方向 当磁感应强度方向与磁矩方向垂直时，所受 磁力矩最大为： 电磁感应 典型题目类型 1.求解感应电动势 解题方法： (2)动生电动势 (1)法拉第电磁感应定律 自感系数、自感电动势 自感系数： 磁场能量 长直螺线管与细螺绕环： L=0n2V 自感电动势： 能量密度： 区域能量： (真空中) 自感线圈的磁能： P64,10.如图所示，两相互平行无限长直导线 载有大小相等、方向相反的电流I，长为L的 金属杆CD与两导线共面且垂直，三者间的 距离已在图中标出，
10、现CD杆以速度 平行于 两载流导线运动，求CD杆中的感应电动势. CD II abL 解： x 如图建立x轴，则对于 xx+dx 线元，有x x+dx 金属杆区域磁感应强度的 方向垂直图面向外 x处的磁感应强度大小： P64,13.如图所示，载流长直导线与矩形回路 ABCD共面，且导线平行于AB，设长直导 线中电流 ，且回路 ABCD以垂直于 导线的速度 从图示初始位置远离导线运动 ，求任意时刻t回路ABCD中的感应电动势. 解： BA D C L a a I x 如图建立x轴 时刻t穿过回路的磁通为： x+dx x 回路中的感应电动势为： 光的干涉 条纹确定(亮、暗), 条纹位置, 光程差确
11、定 条纹间距, 本章重点： 解决问题： 装置结构参数 干涉类型：双缝干涉 薄膜干涉 劈尖干涉 牛顿环 P79,6.双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间 的距离D100cm，两缝之间的距离d=0.50mm,用 波长 的单色光垂直照射双缝。 (1)求原 点为O（零级明纹处）上方的第五级明条纹的x。 (2)如果用厚度 ，折射率n=1.55的 透明薄膜覆盖在图中S1缝的后面，求上述第五级 明条纹的坐标 。 S1 S2 d D O x L 解：第五级明纹处两相干 光的光程差为： S1 S2 d D O x L (2)S1缝后有薄膜覆盖 时光程差变为： P81,17.用波长为 的单色光垂直照射由两块 平
12、玻璃板构成的空气劈尖，劈尖角为 ，如 果劈尖角变为 ，那么从劈棱数起的第三条 明纹的位移值 。 L e ekek+1 明 纹纹 暗 纹纹 解：劈尖干涉第三条明纹 对应的光程差为： 第三条明纹所在处的薄膜厚度为： 劈尖角为 时，该厚度与棱边的距离为： L e ekek+1 明 纹纹 暗 纹纹 劈尖角为 时，该厚度与棱边的距离为： 因此 解法二：劈尖干涉的条纹间距为： 第三条明纹距劈棱的距离： 光的衍射 1.单缝夫琅和费衍射 半波带方法 (1)条纹位置 0 (中央明纹) (两侧明纹) (暗纹) (2)条纹宽度： 2.光栅衍射 光栅方程 斜入射： 入射角 (2)谱线缺级： (k取非零整数，使k为整数) P94,16.设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在 平面透射光栅上每厘米有4000条刻线，用它 来观察纳黄光( )的光谱线。 (1)垂直入射时能看到的光谱线的最高级数 km是多少？ (2)以300角斜入射时能看到的光谱线的最高 级数 是多少？ 解：光栅常数为： (1)垂直入射时，光栅方程为： (2)斜入射时，光栅方程为： 注意： (2)光线斜入射时，能看到的正负级次是不对称的 （1）对同一个光栅，正入射和斜入射时 看到的衍射条纹数是一样的 正入射可见级次：4149 斜入射可见级次：6129
