《应用统计 (12)第12章 时间序列预测(2011年)讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《应用统计 (12)第12章 时间序列预测(2011年)讲解（154页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数据分析 (方法与案例) 作者 贾俊平 统计学 统 计 学 11 - 2 统计学 STATISTICS (第四版) 未来是不可预测的，不管人们掌 握 多少信息，都不可能存在能作出 正 确决策的系统方法。 C. R. Rao 统计名言统计名言 第 11 章 时间序列预测 11.1 时间序列的成分和预测方法 11.2 平稳序列的预测 11.3 趋势预测 11.4 多成分序列的预测 11.5 Box-Jenkins方法：ARIMA 模型 11 - 4 统计学 STATISTICS (第四版) 学习目标 l时间序列的组成要素 l预测方法的选择与评估 l平稳序列的预测方法 l趋势序列的预测方法 l多成分
2、序列的预测方法 lARIMA模型 l使用SPSS和Excel预测 11 - 5 统计学 STATISTICS (第四版) 下个月的消费者信心指数是多少？ 消费者信心指数不仅仅是消费信心的反映，在某种程度上 反映了消费者对整个宏观经济运行前景的看法 一些国家都把消费者信心指数作为经济运行的一项预警指 标来看待。国家统计局定期公布这类数据 下表是国家统计局公布的2009年7月至2010年8月我国的 消费者预期指数、消费者满意指数和消费者信心指数(%) 怎样预测下个月的消费者信心指数呢？首先需要弄清楚它 在2009年7月至2010年8月过去的这段时间里是如何变化 的，找出其变化的模式。如果预期过去的
3、变化模式在未来 的一段时间里能够延续，就可以根据这一模式找到适当的 预测模型并进行预测。本章介绍的内容就是有关时间序列 的预测问题 11 - 6 统计学 STATISTICS (第四版) 下个月的消费者信心指数是多少？ 日期消费者预期指数消费者满意指数消费者信心指数 2009.07101.1103.6102.1 2009.08102.0103.8102.7 2009.09102.2103.7102.8 2009.10102.6104.0103.2 2009.11103.0103.8103.3 2009.12104.0103.8103.9 2010.01104.6104.8104.7 2010.
4、02104.5103.7104.2 2010.03108.2107.5107.9 2010.04106.8106.2106.6 2010.05108.2107.7108.0 2010.06108.9107.8108.5 2010.07108.6106.4107.8 2010.08107.9106.2107.3 11.1 11.1 时间序列的时间序列的成分和预测方法成分和预测方法 11.1.1 11.1.1 时间序列的成分时间序列的成分 11.1.2 11.1.2 预测方法的选择与评估预测方法的选择与评估 第 11 章 时间序列预测 11.1.1 时间序列的成分 11.1 11.1 时间序列成时
5、间序列成分和预测方法分和预测方法 11 - 9 统计学 STATISTICS (第四版) 时间序列 (times series) 按时间顺序记录的一组数据 观察的时间可以是年份、季度、月份或其 他任何时间形式 观测时间用 表示，观测值用 表示 时间序列的组成要素(components)：趋势、季 节变动、循环波动和不规则波动 11 - 10 统计学 STATISTICS (第四版) 时间序列的组成要素 (components) 趋势(trend) n持续向上或持续向下的变动 季节变动(seasonal fluctuation) 在一年内重复出现的周期性波动 循环波动(Cyclical fluc
6、tuation) n非固定长度的周期性变动 不规则波动(irregular variations) n除去趋势、季节变动和周期波动之后的随机波 动称为不规则波动 n只含有随机波动而不存在趋势的序列也称为平 稳序列(stationary series) 四种成分与序列的关系： Yi=TiSiCiIi 11 - 11 统计学 STATISTICS (第四版) 含有不同成分的时间序列 平平 稳稳 趋趋 势势 周周 期期 季季 节节 11 - 12 统计学 STATISTICS (第四版) 时间序列的成分 (例题分析) 【例11-1】 1990年 2005年我国 人均GDP、 轿车产量、 金属切削机
7、床产量和棉 花产量的时 间序列。绘 制图形观察 其所包含的 成分 11 - 13 统计学 STATISTICS (第四版) 含有不同成分的时间序列 (a) (a) 人人 均均 GG D D P P 序序 列列 (b) (b) 轿轿 车车 产产 量量 序序 列列 (c)(c) 机机 床床 产产 量量 序序 列列 (d(d ) ) 棉棉 花花 产产 量量 序序 列列 11.1.2 预测方法的选择与评估 11.1 11.1 时间序列成时间序列成分和预测方法分和预测方法 11 - 15 统计学 STATISTICS (第四版) 预测方法的选择与评估 11 - 16 统计学 STATISTICS (第四
8、版) 预测方法的评估 一种预测方法的好坏取决于预测误差的大小 预测误差是预测值与实际值的差距 度量方法有平均误差(mean error)、平均绝对误差 (mean absolute deviation)、均方误差(mean square error)、平均百分比误差(mean percentage error)和平 均绝对百分比误差(mean absolute percentage error) 较为常用的是均方误差 (MSE) 11.2 11.2 平稳序列的预测平稳序列的预测 11.2.1 11.2.1 移动平均预移动平均预测测 11.2.2 11.2.2 简单指数平滑预简单指数平滑预测测
9、第 11 章 时间序列预测 11 - 18 统计学 STATISTICS (第四版) 平稳序列的预测 平稳序列(stationary series)：不含有趋势的序列，其 波动主要是随机成分所致，序列的平均值不随着时间 的退役而变化 通过对时间序列进行平滑以消除其随机波动，因而也 称为平滑法 平稳序列的预测方法有简单平均(simple average)法 、移动平均(moving average)法、简单指数平滑 (simple exponential smoothing)法、Box-Jenkins方 法(ARIMA模型)等 本节主要介绍移动平均和简单指数平滑两种方法， Box-Jenkins
10、方法在10.5节中介绍 11.2.1 移动平均预测 11.2 11.2 平稳序列的预测平稳序列的预测 11 - 20 统计学 STATISTICS (第四版) 移动平均预测 (moving average) 选择一定长度的移动间隔，对序列逐期移动求得平均 数作为下一期的预测值 将最近k期数据平均作为下一期的预测值 设移动间隔为k (1kt)，则t+1期的移动平均预测值为 预测误差用均方误差(MSE) 来衡量 11 - 21 统计学 STATISTICS (第四版) 移动平均预测 (特点) 将每个观测值都给予相同的权数 只使用最近期的数据，在每次计算移动平 均值时，移动的间隔都为k 主要适合对较
11、为平稳的序列进行预测 对于同一个时间序列，采用不同的移动步 长预测的准确性是不同的 n选择移动步长时，可通过试验的办法， 选择一个使均方误差达到最小的移动步长 11 - 22 统计学 STATISTICS (第四版) 移动平均预测 (例题题分析) 【例11-2】根据表11-1中的棉花产量数据 ，分别取移动间隔k=3和k=5进行移动平 均预测，计算出预测误差，并将原序列 和预测后的序列绘制成图形进行比较。 进行移动平均预测进行移动平均预测 11 - 23 统计学 STATISTICS (第四版) 移动平均预测 (例题分析) 11 - 24 统计学 STATISTICS (第四版) 移动平均预测
12、(例题题分析) 11.2.2 简单指数平滑预测 11.2 11.2 平稳序列的预测平稳序列的预测 11 - 26 统计学 STATISTICS (第四版) 简单指数平滑预测 (simple exponential smoothing) 适合于平稳序列(没有趋势和季节变动的序列)对 过去的观测值加权平均进行预测的一种方法 观测值时间越远，其权数也跟着呈现指数的下降 ，因而称为指数平滑 t+1的预测值是t期观测值与t期平滑值St的线性组 合，其预测模型为 Y Y t t 为第为第t t期的实际观测值期的实际观测值 S St t 为第为第t t期的预测值期的预测值 为平滑系数为平滑系数 (0 (0
13、1)1) 11 - 27 统计学 STATISTICS (第四版) 简单指数平滑预测 (平滑系数 的确定) 不同的会对预测结果产生不同的影响 n当时间序列有较大的随机波动时，宜选 较小的 ，注重于近期的实际值时，宜选较 大的 选择时，还应考虑预测误差 n误差均方来衡量预测误差的大小 n确定时，可选择几个进行预测，然后 找出预测误差最小的作为最后的值 11 - 28 统计学 STATISTICS (第四版) 简单指数平滑预测 (例题题分析) 指数平滑预 测 【例例11-211-2续续】根据表根据表11-111-1中的棉花产量数据，中的棉花产量数据， 分别取分别取 =0.3=0.3和和 =0.5=
14、0.5进行指数平滑预测，进行指数平滑预测， 计算出预测误差，并将原序列和预测后的序计算出预测误差，并将原序列和预测后的序 列绘制成图形进行比较列绘制成图形进行比较 阻尼系数阻尼系数=1- =1- 11 - 29 统计学 STATISTICS (第四版) 简单指数平滑预测 (例题题分析Excel输输出的结结果) 11 - 30 统计学 STATISTICS (第四版) 移动平均和简单指数平滑预测 (例题题比较较分析) 11 - 31 统计学 STATISTICS (第四版) 用SPSS进行简单指数平滑预测 (13.0版本) 第1步：选择【Analyze-Time Series】【Exponent
15、ial Smoothing 】，进入 主对话框 第2步：将预测变量(本例为“棉花产量”)选入【Variables】。在【Model】下 选择【Simple】。点击【Parameters】，在【General Alpha-Value】 后输入制定的值(本例分别取0.3和0.5)(注：若不知道指定多大的合适 ，可选择【Grid Search】，系统会自动搜索，初始值为0，步长为0.1 ，终止值为1) 在【Initial Value】下选择【Custom】，并在【Starting】后输入初始值( 本例选择1990年的实际值：450.77)，在【Trend】后输入“0”(表示没有 趋势)。点击【Con
16、tinue】返回主对话框(注：初始值的默认方式是【 Automatic】，此时系统会根据原始值序列自动计算适合的初始值和趋 势值) 点击【Save】，在【Predict Case】下点击【Predict-Through】，在【 Observation】后的方框内输入要预测的要预测的观测值的时期数(本例 为17，表示要预测2006年的数值)。【Continue】返回主对话框。点击 【OK】 指数平滑预测指数平滑预测 11 - 32 统计学 STATISTICS (第四版) 用SPSS进行简单指数平滑预测 (16.0版本) 使用SPSS进行时间序列预测时，首先需要对观测值序列附加时间因 方法是选择【Data】【Define dates】，然后在【Cases Are】下
