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1、 展开与折叠 圆锥 圆柱 棱柱 长方体 棱柱 五棱柱 折折 一一 折折 折 叠 底面 侧棱侧面 棱 柱 的 特 征： 1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同. 2、棱柱侧面的形状都是长方形. 3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等. 4、棱柱所有侧棱长都相等 . 四棱柱 五棱柱 六棱柱 四棱锥五棱锥 六棱锥 顶点v （个） 棱e （ 条） 面f (个) 侧棱（ 条） 侧面（ 个） 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n棱柱 6 9533 81264 4 1015755 1218866 2n3nn+2nn 棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系 欧拉公式：f+v-e=2 展开 长方体 展展 一一
2、展展 展 开 五棱柱 展展 一一 展展 三 棱 锥 展展 一一 展展 展 开 (1) (2) (3) 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？ 三棱锥的平面展开图 折折 一一 折折 四 棱 锥 展展 一一 展展 展 开 五 棱 锥 展展 一一 展展 展 开 圆柱 展展 一一 展展 展 开 圆 锥 展展 一一 展展 展 开 NONO！ 球体的展开图是不是平面图形？ 是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？ 如图，第二行的平面图形折叠后得到第一如图，第二行的平面图形折叠后得到第一 行的某个几何体，请用线连一连。行的某个几何体，请用线连一连。 折 一 折 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 A A
3、 B B C C D DE E 比比 一一 比比 猜想: 正方体的平面展开图会是怎样的？ 请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面 图形. 思考: (1)需要剪开多少条棱? (2)你能得到哪些不同的平面图形？ 比赛在规定的时间（6分钟）内，哪组得 到的正方体的平面展开图类型最多哪组获胜 。 分组比赛： 观察思考有何 规律 将相对的两个面 涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共 有以下11种： 第一类、四个一行中排列，两端各 一个任意放，共六种。（记忆口诀：1 4 1） 第二类，二在三上露一端，一在三下 任意放，共三种。（记忆口诀：2 3 1） 第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅 一种。 第
4、四类、三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种。 （记忆口诀：2 2 2） （记忆口诀：3 3 ） 折一折：1、下列的哪个图形能折叠成正方体？ 一线不过四 田凹应弃之 图7 图2 图3 图8 图1 图10 图9 图6图5图4 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （1） （2） （3） （4） 2、下面是正方体的表面展开图，每个面内 都标注了数字。数字6所对的数字是几？ 试一试： 相隔一个而不相连 你 太棒 了！ 们 （5） 利 胜 持是就 坚 （6） 3、 有一个正方体，在它的各个面上分别涂 了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此 正方体，结果如下图，问这个正方体各个面 的对面的颜色是什么？ 黑 红 兰 红 黄 白 甲 乙 兰 黄 绿 丙 想一想： 有些立体图形 展开 平面图形 折叠
