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1、土的压缩性与地基沉降计算第四章工程实例4土的压缩性与地基沉降计算问题：沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。左侧建筑物于1969年加固。墨西哥某宫殿左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触基坑开挖，引起阳台裂缝修建新建筑物：引起原有建筑物开裂高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除建筑物过长：长高比7.6:1第四章土的变形性质及地基沉降计算1、土的变形性质l实验（室内实验、现场实验）l-变形曲线、变形性指标l应力历史对粘性土压缩性的影响2、地基沉降计算l总沉降l沉降差、倾斜l饱和黏土地基随时间的沉降21非线性弹性土的本构模型
2、普遍应力应变关系及本构模型4土的压缩性与地基沉降计算4.1土的弹性变形性质在应力不高的情况下:土的变形模量：地基受荷载作用所产生的沉降可近似地当作弹性变形n一般把地基当成弹性半无限体。泊松比：n应力与应变的关系（广义虎克定律）当侧向应变为零时:k0:土的静止侧压力系数侧向应力4土的压缩性与地基沉降计算4.1土的弹性变形性质n土的压缩模量（无侧向膨胀变形模量）变形模量（无侧向约束）压缩模量（有侧向约束）4土的压缩性与地基沉降计算4.1土的弹性变形性质土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用
3、土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率4土的压缩性与地基沉降计算4.1土的弹性变形性质一、侧限压缩试验及其应力应变关系水槽内环环刀透水石试样传压板百分表施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载测定：轴向应力轴向变形试验结果：4土的压缩性与地基沉降计算4.2土的压缩性一、e-曲线二、e-lg曲线三、先期固结压力四、原位压缩曲线及原位再压缩曲线4.2土的压缩性4土的压缩性与地基沉降计算一、侧限压缩试验及其应力应变关系一、e-曲线01002003004000.60.70.80.91.0e4.2土的压缩性4土的压缩性与地基沉降计算压缩曲线：P1PiP0=0he0e1eih1hi土样颗粒换算高度：建
4、立eipi的关系曲线4.2土的压缩性4土的压缩性与地基沉降计算一、e-曲线01002003004000.60.70.80.91.0e压缩系数，KPa-1，MPa-11e0侧限压缩模量KPaMPa侧限变形模量固体颗粒孔隙mv体积压缩系数，KPa-1，MPa-14.2土的压缩性4土的压缩性与地基沉降计算一、e-曲线01002003004000.60.70.80.91.0e1e0固体颗粒孔隙4.2土的压缩性4土的压缩性与地基沉降计算n1031压缩模量Es（kPa、MPa）：(mv为体积压缩系数)4.2土的压缩性4土的压缩性与地基沉降计算一、e-曲线压缩系数，KPa-11-2常用作比较土的压缩性大小土
5、的类别1-2(MPa-1)高压缩性土0.5中压缩性土0.1-0.5低压缩性土0.14.2土的压缩性4土的压缩性与地基沉降计算01002003004000.60.70.80.91.0e单向压缩试验的各种参数的关系指标指标vmvEsV1mv(1+e0)(1+e0)EsmvV(1+e0)11EsEs(1+e0)V1mv1一、e-曲线4.2土的压缩性4土的压缩性与地基沉降计算n1108二、e-lg曲线10010000.60.70.80.9eCc11CS压缩指数CS回弹指数（再压缩指数）CS=0.50.4p0：超固结土pc1：超固结OCRp0欠固结粘土pc1处于沉积过程中，土在自重作用下尚未完全固结OC
6、Rpc)：pc4.4地基的沉降量计算4土的压缩性与地基沉降计算以公式为例确定：测定：e-p曲线或者e-lgp曲线查定：算定：3、计算步骤一、单一土层一维压缩问题侧限条件Hz=ppH2H2e1ee1e2p1p2p4.4地基的沉降量计算4土的压缩性与地基沉降计算1、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半径验性方法。二、地基最终沉降量分层总和法（a）假设基底压力为线性分布，（b）附加应力用弹性理论计算，（c）只发生单向沉降：侧限应力状态，（d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降，（e）将地基分成若干层(分层厚0.4b)，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之
7、和：4.4地基的沉降量计算4土的压缩性与地基沉降计算2、计算步骤二、地基最终沉降量分层总和法l不考虑地基回弹的情形：l沉降量从原基底算起；l适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。d地面基底已知：地基各土层的压缩曲线原状土压缩曲线4.4地基的沉降量计算4土的压缩性与地基沉降计算d地面基底2、计算步骤(a)计算原地基中自重应力分布(b)基底附加压力p0pp0dp0=p-d(c)确定地基中附加应力z分布自重应力附加应力沉降计算深度sz从地面算起；z从基底算起；z是由基底附加应力p-d引起的4.4地基的沉降量计算4土的压缩性与地基沉降计算二、地基最终沉降量分层总和法d地面基底2、计算步骤pp0d自重应力
8、附加应力(d)确定计算深度zn一般土层：z=0.2sz；软粘土层：z=0.1sz；一般房屋基础：Zn=B(2.5-0.4lnB)；基岩或不可压缩土层。沉降计算深度4.4地基的沉降量计算4土的压缩性与地基沉降计算二、地基最终沉降量分层总和法d地面基底2、计算步骤pp0d自重应力附加应力(d)确定计算深度zn沉降计算深度n某分层沉降变形140总变形4.4地基的沉降量计算4土的压缩性与地基沉降计算二、地基最终沉降量分层总和法ee1ie2iszip2izi3、计算公式（a）e-曲线d地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度sziziHi4.4地基的沉降量计算4土的压缩性与地基沉降计算二、地基最终沉
9、降量分层总和法3、计算公式（a）e-曲线0zi0z(i-1)Ai附加应力p0规范法zi-1zi平均附加应力系数4.4地基的沉降量计算4土的压缩性与地基沉降计算二、地基最终沉降量分层总和法正常固结土（b）用e-lg曲线计算3、计算公式d地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度sziziHi4.4地基的沉降量计算4土的压缩性与地基沉降计算二、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式d地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度sziziHipi超固结土（b）用e-lg曲线计算4.4地基的沉降量计算4土的压缩性与地基沉降计算二、地基最终沉降量分层总和法各种假定导致S的误差，如：取中点下附加应力值，使
10、S偏大侧限压缩使计算值偏小；地基不均匀性导致的误差等软粘土（应力集中）S偏小s1硬粘土（应力扩散）S偏大s1沉降经验修正系数4、结果修正n基底压力线性分布假设n弹性附加应力计算n单向压缩的假设n只计主固结沉降n原状土现场取样的扰动n参数线性的假设n按中点下附加应力计算4.4地基的沉降量计算4土的压缩性与地基沉降计算二、地基最终沉降量分层总和法基底附加应力2.54.07.015.020.0p0fk1.41.31.00.40.2p00.75fk1.11.00.70.40.2表4-6沉降计算经验系数s4、结果修正0zi0z(i-1)Ai附加应力p0s=1.4-0.2(1)与土质软硬有关(2)与基底附
11、加应力p0fk的大小有关fk：地基承载力标准值4.4地基的沉降量计算4土的压缩性与地基沉降计算二、地基最终沉降量分层总和法0zi0z(i-1)Aip0zi-1zizn要点小结：要点小结：准备资料应力分布沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点确定计算深度确定分层界面(分层厚0.4b)计算各土层的szi，zi计算各层沉降量地基总沉降量自重应力基底压力基底附加应力附加应力结果修正4.4地基的沉降量计算4土的压缩性与地基沉降计算二、地基最终沉降量分层总和法n1112n沉降差：n指在同一建筑中两相邻基础沉降量的差。n倾斜：n指单独一个基础两端产生不相
12、等的沉降。4.5沉降差和倾斜4土的压缩性与地基沉降计算n由于偏心荷载引起的倾斜ABb4.5沉降差和倾斜4土的压缩性与地基沉降计算n由于相邻基础影响引起的倾斜1、相邻基础同时修建甲乙甲基向乙基方向倾斜4.5沉降差和倾斜4土的压缩性与地基沉降计算2、在旧基础旁建新基础甲（旧）乙（新）受乙基础影响，将产生新的较小的沉降，向乙方向倾斜旧基对新基影响不显著。新基下原存压力除土自重外，应加上甲基础荷载引起的附加应力4.5沉降差和倾斜4土的压缩性与地基沉降计算3、在沉降尚未稳定的旧基础旁建新基础甲（旧）乙（新）4.5沉降差和倾斜4土的压缩性与地基沉降计算4、由于地基土的性质在水平方向有变化引起的倾斜4.5沉
13、降差和倾斜4土的压缩性与地基沉降计算重点：一维渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结固结沉降的速度？固结沉降的程度？问题：不可压缩层可压缩层p4.6饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）二、固结度的计算4.6饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）4.6饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算1、物理模型ppp附加应力:z=p超静孔压:u=z=p有效应力:z=0渗流固结过程附加应力:z=p超
14、静孔压:u0附加应力:z=p超静孔压:u=0有效应力:z=p一、一维渗流固结理论4.6饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算2、数学模型土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；假定z=const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数V是常数。基本假定：求解思路：总应力已知有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布4.6饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算一、一维渗流固结理论建立方程：微小单元（11dz）微小时段（dt）2、数学模型孔隙体积的变化流出的水量土的压缩特性有效应力原理达西定律超静孔隙水压力的时空分
15、布超静孔隙水压力超静孔隙水压力土骨架的体积变化透水层饱和压缩层z4.6饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算一、一维渗流固结理论透水层建立方程：2、数学模型固体体积：孔隙体积：dt时段内：孔隙体积的变化流出的水量4.6饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算一、一维渗流固结理论v建立方程：2、数学模型dt时段内：孔隙体积的变化流出的水量达西定律:4.6饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算一、一维渗流固结理论建立方程：2、数学模型dt时段内：孔隙体积的变化流出的水量土的压缩性有效应力原理孔隙体积的变化土骨架的体积变化4.6饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算一、一维渗流固结理论建立方程：2、数学模型dt时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化土骨架的体积变化4.6饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算一、一维渗流固结理论达西定律:Cv反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；Cv与渗透系数k成正比，与压缩系数aV成反比；（cm2s；m2year）固结系数建立方程：2、数学模型4.6饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算一、一维渗流固结理论Cv反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；Cv与渗透系数k成正比，与
