应变片式传感器-习题综述

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1、同学们好同学们好！ 四川 黄龙 五彩池 1 2.2 应变片式传感器 电阻应变片的工作原理 金属电阻应变片主要特性 温度误差及补偿 应变片式电阻传感器的测量电路 应变片式电阻传感器的应用举例 2 当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值 将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。 设有一根长度为l、截面积为S、电阻率为的金属丝 ，其电阻R为 两边取对数，得 等式两边取微分，得 2.2.1 电阻应变片的工作原理 3 dr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为r。 S= r 2dS /S=2dr/r 由材料力学知 将微分dR、d改写成增量R、，则 金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间

2、存在 比例关系。比例系数K0称为金属丝的应变灵敏系数。 4 金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间存在 比例关系。比例系数K0称为金属丝的应变灵敏系数。 物理意义：单位应变引起的电阻相对变化。 5 K0由两部分组成： 前一部分是（1+2），由材料的几何尺寸变化引起， 后一部分为 ，电阻率随应变而引起的（称“压阻 效应”）。 对金属材料，以前者为主，则K0 1+2； 对半导体， K0值主要由电阻率相对变化所决定。 6 金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间 具有线性关系，用灵敏度系数KS表示。金属应变片的电 阻相对变化与应变在很宽的范围内均为线性关系。即 K为金属应变片的灵敏系数。

3、灵敏度系数 7 2.2.3 温度误差及补偿 在外界温度变化的条件下，由于敏感栅电阻 温度系数t及栅丝与试件膨胀系数(g及s)之差异性而 产生虚假应变输出有时会产生与真实应变同数量级的 误差。必须采取补偿温度误差的措施。通常温度误差 补偿方法有两类： 自补偿法 1单丝自补偿法 2组合式自补偿法 线路补偿法 8 应应 力力 正应力: 应力在面元外法线方向的投影 F S o 应力就是单位面积上受到的内力 应力： dF dS 9 在弹性形变中，当应变较小时，应力与应变成正 比。 对于拉伸和压缩形变 ，Y 称为弹性模量 。 即 拉压形变的胡克定律 10 1、 单丝自补偿法 由前式知，若使应变片在温度变化

4、t时的热输出值 为零，必须使 即 应变片电阻温度系数 ,栅丝和式件的线膨胀系数 满足上式的条件，即可实现温度自补偿。具有这种敏 感栅的应变片称为单丝自补偿应变片。 11 2、组合式自补偿法 是由两种不同电阻温度系数（一种为正值，一种为负 值）的材料串联组成敏感栅，以达到一定的温度范围 内在一定材料的试件上实现温度补偿的，如图。这种 应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的两段敏 感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号 相反，即 (R1) t= (R2) t 焊点 R1 R2 补偿效果可达0.45。 12 线路补偿法 如图，电桥输出电压与桥臂参数的关系为 式中 A由桥臂电阻和电源电压决定

5、的常数。 USC R2 R4 R1 R3 E 桥路补偿法 由上式可知，当R3、R4 为常数时，Rl和R2对输出 电压的作用方向相反。利 用这个基本特性可实现对 温度的补偿，并且补偿效 果较好，这是最常用的补 偿方法之一。 13 测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被测试件 的表面，图中R1称为工作应变片。另一片贴在与被测试 件材料相同的补偿块上，图中R2，称为补偿应变片。 补偿应变片粘贴示意图 R1 R2 14 当被测试件不承受应变时，R1和R2处于同一温度 场，调整电桥参数，可使电桥输出电压为零，即 上式中可以选择R1=R2=R及R3=R4=R。 当温度升高或降低时，若R1t=R2t，即两个

6、应变 片的热输出相等，由上式可知电桥的输出电压为零， 即 = 15 若此时有应变作用，只会引起电阻R1发生变化，R2 不承受应变。故由前式可得输出电压为 由上式可知，电桥输出电压只与应变有关，与温度 无关。为达到完全补偿，需满足下列三个条件： R1和R2须属于同一批号的，即它们的电阻温度系 数、线膨胀系数、应变灵敏系数K都相同，两片的初 始电阻值也要求相同； 用于粘贴补偿片的构件和粘贴工作片的试件二者 材料必须相同，即要求两者线膨胀系数相等； 两应变片处于同一温度环境中。 此方法简单易行，能在较大温度范围内进行补偿。缺点 是三个条件不易满足，尤其是条件。在某些测试条件 下，温度场梯度较大，R1

7、和R2很难处于相同温度点。 16 根据被测试件承受应变的情况，可以不另加专门的补偿 块，而是将补偿片贴在被测试件上，这样既能起到温度 补偿作用，又能提高输出的灵敏度，如图所示的贴法。 R1 R2 F F R1R2 （b）（a） F 图(a)为一个梁受弯曲应变时，应变片R1和R2的变形方向 相反，上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相 反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电压增加一 倍。当温度变化时，应变片R1和R2的阻值变化的符号相 同，大小相等，电桥不产生输出，达到了补偿的目的。 (b)图是受单向应力的构件，将工作应变片R2的轴线顺着 应变方向，补偿应变片R1的轴线和应变方向垂直，R1

8、和 R2接入电桥相邻臂，其输出为 构件受弯 曲应力 构件受单 向应力 17 电阻应变片的信号调理电路 由于将应变等机械量转换为电阻的变化， 此变化的数量是很微弱的，因此须采用高精 度的测量电路电桥测量电路。 2.2.4 电阻应变片电阻传感器的测量电路 18 4.电桥输出公式 直流电桥、交流电桥均适合： 19 电桥输出公式的使用前提条件： 1）先决条件是：电桥起始是平衡的； 2）无论各电阻如何变化，一定要在平衡点附近； 3） 仅发生微小变化； 4）假定各桥臂电阻起始是相等的。 由于 ，电桥输出公式又可写成: 上式为电桥加减特性表达式。 20 电桥输出公式讨论： 单臂工作 只有一只电阻 R 产生R

9、 变化时， 电桥输出电压 21 双臂工作 设R1产生正R 的变化，R产生负R的变 化，且变化的绝对值相等； 即 ， ， ， ， 电桥输出 若R1，R产生R的绝对值相等，符号相同 时，即 , 则Usc=0，电桥无输出 ，两工作臂的作用互相抵消。 22 四臂工作 设R1、R3产生正R的变化，R2、R4产生负 R的变化，且R绝对值相等，即R1、R3产生正应 变，R2、R4产生负应变，且应变的绝对值相等，则 电桥的输出 为单臂工作的4倍。 23 说明：虽为直流电桥形式，但对交流电 桥形式也完全适用。 电桥加减特性 24 重要结论： 相邻桥臂电阻（应变）变化，同号相 减，异号相加；相对桥臂电阻（应变）变

10、化 ，同号相加，异号相减。 电桥输出的八字原则: 相邻相减，相对相加。 25 2.5 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件 为薄壁圆筒，轴向受力，外径20mm，内径18mm在其 表面粘贴八个应变片，4个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴， 应变片的电阻值均为120欧，灵敏度为2.0，泊松系数0.3， 材料弹性模量E=2.11011Pa。要求； (1)给出弹性元件贴片位置及全桥电路; (2)计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化； (3)当桥路的供电电压为l0V时，计算传感器的输出电压 。 26 解：(1) 全桥电路如下图所示 2.5 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件 为薄壁

11、圆筒轴向受力，外径20mm，内径18mm在其 表面粘贴八个应变片，4个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴 ，应变片的电阻值均为120欧，灵敏度为2.0，泊松系数 0.3，材料弹性模量E=2.11011Pa。要求 27 (2)圆桶截面积 应变片1、2、3、4感受纵向应变； 应变片5、6、7、8感受纵向应变； 满量程时： 28 29 2-6 一应变片的电阻R0=120，K=2.05，用作应变为 800m/m的传感元件。(1)求R与R/R；(2)若电源电 压Ui=3V,求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U0。 解：由 K=，得 则R=1.64103 R=1.64103 120=0.1968 =1.23(mV

12、) 30 2-8 如果将120的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件 的截面积S=0.510-4m2，材料弹性模量E=21011 N/m2。 若由5104N的拉力引起应变片电阻变化为1.2，求该应 变片的灵敏系数K。 解：应变片电阻的相对变化为 柱形弹性试件的应变 为 应变片的灵敏系数为 K= 31 2-11 在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方 向各贴一片电阻为120的金属应变片R1和R2，把这两 应变片接入差动电桥(如图)。若钢的泊松比=0.285， 应变片的灵敏系数K=2，电桥的电源电压Ui=2V，当试 件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值 R=0.48，试求电桥的输出电压Uo； 32 解：由R1/R1=K1，则 =0.002 2= 1= 0.2850.002= 0.00057 所以电桥输出电压为 =2/4 2(0.002+0.00057) =0.00257(V)=2.57(mV) 33