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1、2012年信息安全数学基础期末考试试题1 证明：如果是整数，则能被3整除。2 用广义欧几里德算法求最大公因子3 设是一个正整数，如果，证明：。4 解方程5 解方程组6 计算3模19的指数。7、计算的Legendre符号2012年信息安全数学基础期末考试试题 答案1 证明：因为a3-a=(a-1)a(a+1) 当a=3k，kZ 3|a 则3|a3-a 当a=3k-1，kZ 3|a+1 则3|a3-a 当a=3k+1，kZ 3|a-1 则3|a3-a 所以a3-a能被3整除。2. 12075=2*4655+2765 4655=1*2765+1890 2765=1*1890+875 1890=2*8
2、75+140 875=6*140+35 140=4*35所以=353. 因为d|m，所以存在整数使得。又因为，所以存在整数使得。该式又可以写成。故。4. 计算最大公因式(987,2668)=1，所以原同余式有解且只有一个解。利用广义欧几里德除法，求同余式的解为。再写出同余式的解为。5 令， ，。分别求解同余式（i=1,2,3）得到，。故同余式的解为6 解：因为(19)=18,所以只需对18的因数d=1,2,3,6,9,18计算ad(mod12) 因为313, 329, 338, 367, 39-1, 2181(mod13) 所以3模19的指数为18；7 8 证明：因为91=13*7是奇合数，
3、(3,91)=1 又36=7291(mod91) 则391-1=390(36)151(mod91) 则91是对于基3的拟素数。9 对任意，有，从而，。因此，是群的子群。10 证明：（1）任取。计算因此是同态映射。（2）若，且。那么，从而，因此是单射。（3）任取。由于，故是满射。综上所述，映射是到自身的自同构。 下面是唯美的歌词赏析，不需要的朋友可以下载后编辑删除！谢谢！我很喜欢林夕的作品，所以比较集中找了他的。希望你会喜欢。1.但凡未得到，但凡是过去，总是最登对。似是故人来所以和你生活的那一个，永远是second best 。2.无论热恋中失恋中，都永远记住第一戒，别要张开双眼。相爱很难爱情就
4、是盲目的。能使爱情长久的方法，便是找片树叶来遮住眼睛。3.得到，你的爱情，还要再得到你任性。一切，原是注定，因我跟你都任性。明知故犯难怪李宗盛要说爱情是精神鸦片 。4.悲哀是真的，泪是假的，本来没因果，一百年后没有你也没有我。百年孤寂既是如此，何必执着？5.感情寻找它的模特儿，衣服挂在橱窗，有太多人适合，没有独一无二。香奈儿这年头，哪有不二臣？（亦舒语）所以，没什么放不下的。6.有生之年狭路相逢终不能幸免，手心忽然长出纠缠的曲线，懂事之前情动以后长不过一天，留不住算不出流年。流年爱情有时徒有虚名，不过是一场宿命。7.不要我的我不要，不爱我的我不爱，把灯关上连背影都不会存在。不爱我的我不爱唱的容
5、易做的难，谁又真能如此洒脱？8.我们拥有的，多不过付出的一切。爱情游戏中，永远只有十分之一的甜，剩下的十分之九，有苦，有涩，有酸，就是没有甜。9.可能在我左右，你才追求，孤独的自由。红豆拥有的时候永远不懂珍惜，人类通病。10.拿下了你这感情包袱或者反而相信爱。邮差拿开旧的奶酪，才能得到新的。所以，谁动了我的奶酪，并不要紧。11.你喜欢不如我喜欢，你的不满成全我的美满。你喜欢不如我喜欢这样爱，会容易得多。12.就像蝴蝶飞不过沧海，没有谁忍心责怪。蝴蝶只要蝴蝶曾在沧海上飞过，就已足够，结果，永远没有过程重要。13.不要迷信情变等于灯灭，不要含泪直到与他肯定再不相见，爱恨无须壮烈，不随便狂热。情戒感
6、情，只是人生中的一小部分，不要为它死去活来，让人看低。14.害怕悲剧重演，我的命中越美丽的东西我越不可碰。暗涌爱情虽然美丽，却是易碎玻璃。15 不要虔诚直到懂得怎样去爱魔鬼，纪念留给下世，不对别人发誓 。情戒要学会自己保护自己，也不要轻易对一段感情做出承诺，否则害人害己。16.每个人都是单行道上的跳蚤，每个人皈依自己的宗教，每个人都在单行道上寻找，没有人相信其实不用找。单行道27.爱是一段一段一丝一丝的是非，叫有情人再不能够说再会。天下有情人这就是为什么不要随便发誓的原因，越脆弱的东西，变数就越多。28.若是要细水可以变长流，就像等他长出铁锈无法再分手。固定伴侣那又何苦？29.别离原为战胜与光
7、阴的竞赛，每把声音定会嘱咐要早出早回来，只是回头便知时代早不存在， 临别的激动和悲哀却可印证着爱。早去早回当你不能再拥有的时候，你唯一能做的，就是不要忘记。30.彼此相爱也许更爱自己。寂寞便找我任何人最爱的都只是自己，所以永远不要对别人说：我最爱的人是你或最爱你的人是我。31.传说有一男一女同偕到白发之后才怀念刻骨铭心的旧友，回头陪着那合照，一块将余生渡过。一千零一个早知今日，何必当初？32.游荡只不过为逃避，期待只不过为回味，即使给我盛放的蔷薇，贪恋的只怕是那愉快的气味。一枝花难怪最美的爱情到最后也只是一堆泡沫。33.谁亦记得不能容他宠坏，不要对他倚赖，感情随他出卖，若你喜欢犹大。情戒人生要
8、有原则和底线，不能为了他牺牲你的一切，子君离开涓生并不一定就要自杀，她还可以过好她的下半生，只要她不再对别人倚赖。34.谁貌似花美艳？是谁努力照亮半边天？但是情无独钟，贪心的你偏爱哪一边？情无独钟大部分的男人都喜欢天使的面孔，婴儿的大脑，所以女人永远不可能事业和爱情兼顾。35.感情不必拿来慷慨。因为爱，所以爱不伤害爱你而你不爱的人的最好办法，就是告诉他你不爱他，感情是给你想爱的人的，不像金钱，只要够慷慨，便能救助他人。36.你是我的红药水，他只是杯黑咖啡。你会问我累不累，他却让我不能睡。 女朋友的男朋友所以，千万不要抢女朋友的男朋友。37.不爱就不爱，难捱就不捱。如果你是李白分手要干脆。38.
9、为这为那，谈情为了享受，为你为我，为何为他忍受？情戒缘分可遇不可求。17.有一梦便造多一梦，直到死别都不觉任何阵痛，趁冲动能换到感动，这愉快黑洞苏醒以后谁亦会扑空。 梦死醉生人生得意需尽欢，莫使金樽空对月。感情是一个道理，愉快那么快，何必等到互相伤害？18.你这样恨我好不好过，温馨被单都变成负荷，当牧童害了绵羊难道觉得庆贺。你这样恨我本是相爱的人到最后却只能互相伤害，这是爱情最可悲的地方。19.你欣赏我因我本性不会改，别太认真认真怎可放开自在。寂寞有害爱一个人不见得是要在他的名前冠上“我的”二字，换言之，爱不是占有，所以给他多一点空间，不要老想他按着自己的意愿改变 。20.相亲相爱倒不如想入非
10、非真真假假也无所谓。想入非非有时候，性比爱重要。但要小心像蓝宇那样由性进入爱，那可就违背你游戏人间的初衷了。21.没有拥抱你只怕这个游戏代价不菲，没有爱上谁也该知道爱一个人好累。想入非非所以准备爱的时候，一定要看看自己有没有这个能力。22.从前和以后一夜间拥有，难道这不算相恋到白头 ，但愿会相信缠绵时分手，能令我减轻了内疚。红颜白发在爱到极至时分手，是最明智的选择。天长地久，只能让感情生锈。23.夜晚会面白天道别，才没有弱点。侧面真正爱一个人，千万别只看他侧面。更不能不看他的缺点，否则这将成为感情最大的弱点。24.你爱我爱不起，我怪你怪不起。你爱我爱不起感情有时候也要讲究门当户对，这是知心灵和
11、心志上的门当户对，要知道，陈家洛是配不起霍青桐的。25.我不完美，但你未见得很爱美。我想完美，难怪被你太早放弃。你爱我爱不起追求完美，有时反而会让爱情更快破碎。26.爱是一朵从天飘下来的雪花还没结果已经枯萎 ，爱是一滴擦不干烧不完的眼泪还没凝固已经成灰。天下有情人不是每一段情都一定会有结果。如果你对他的感觉有了忍受，那这段情便可以断了。39.原来过得很快乐，原来我并不快乐，只我一人未发觉。再见二丁目难道非要两个人才能发觉？40.不信眼泪，能令失乐的你爱下去。难收的覆水，将感情慢慢荡开去。如果你太累，及时地道别没有罪。牵手来，空手去就去。玻璃之情如果你真爱他，他想走的时候，就让他走，即使，可悲4
12、1.如果我换过别的衣裳，你对我会不会一样；如果你换过别的脸庞，我对你有没有新的欲望；如果我换过别的衣裳，你对我就不会遗忘；如果你躺在她的身旁，你对我会不会说个谎？ 懒洋洋歌手：齐豫 专辑：骆驼.飞鸟.鱼爱过经年，懒洋洋，还有没有机会，重燃激情的希望。42.十年之后，我们是朋友，还可以问候；只是那种温柔，再也找不到拥抱的理由。十年歌手：陈奕迅 专辑：黑.白.灰情人变成朋友的滋味，不试试，别人说也不对味。43.如是我闻,仰慕比暗恋还苦难道爱比恨更难宽恕。宽恕电视剧天龙八部爱的箴言，比偈还难解。44.多年后想起今天值得不值得打错了王菲2001同名专辑这话简单的要死，可惜多年以前的时候都不肯相信。45.你很爱我，你只爱我，听得不好意思寂寞。感情生活歌手：王菲 专辑：唱游因为爱了而不再寂寞，还是爱过才会懂得何谓寂寞。46.最后一首：彼岸花看见的 熄灭了 消失的 记住了 我站在海角天涯 听见土壤萌芽 等待昙花再开 把芬芳留给年华 彼岸没有灯塔 我依然 张望着 天黑 刷白了头发 紧握着 我火把 他来 我对自己说 我不害怕 我很爱他
