《刷题1+12020高考数学讲练试题素养提升练七理含2019高考+模拟题201909100182》由会员分享，可在线阅读，更多相关《刷题1+12020高考数学讲练试题素养提升练七理含2019高考+模拟题201909100182（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（刷题1+1）2020高考数学讲练试题 素养提升练（七）理（含2019高考+模拟题）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2019宣城二调)复数(i是虚数单位)的虚部是()A3i B6i C3 D6答案C解析复数23i.复数(i是虚数单位)的虚部是3.故选C.2(2019广东汕头模拟)已知集合A0,1,2，若AZB(Z是整数集合)，则集合B可以为()Ax|x2a，aA Bx|x2a，aACx|xa1，aN Dx|xa2，aN答案
2、C解析由题意知，集合A0,1,2，可知x|x2a，aA0,2,4，此时AZB1，A不满足题意；x|x2a，aA1,2,4，则AZB0，B不满足题意；x|xa1，aN1,0,1,2，3，则AZB，C满足题意；x|xa2，aN0,1,4,9,16，则AZB2，D不满足题意故选C.3(2019衡阳联考)比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分，分值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是()A乙的逻辑推理能力优于甲的逻辑推理能力B甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值C乙的六维能力指标值整体水
3、平优于甲的六维能力指标值整体水平D甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值答案C解析甲的逻辑推理能力指标值为4，优于乙的逻辑推理能力指标值3，故A错误；甲的数学建模能力指标值为3，乙的直观想象能力指标值为5，所以乙的直观想象能力指标值优于甲的数学建模能力指标值，故B错误；甲的六维能力指标值的平均值为(434534)，乙的六维能力指标值的平均值为(543543)4，因为4，故C正确；甲的数学运算能力指标值为4，甲的直观想象能力指标值为5，所以甲的数学运算能力指标值不优于甲的直观想象能力指标值，故D错误故选C.4(2019东北三校模拟)已知cos，则sin()A B. C. D答案B解析c
4、os，sincoscos12cos2.故选B.5(2019达州一诊)如图虚线网格的最小正方形边长为1，实线是某几何体的三视图，这个几何体的体积为()A4 B2 C. D答案B解析根据图中三视图可知几何体的直观图如图所示，为圆柱的一半，可得几何体的体积为1242.故选B.6(2019全国卷)下列函数中，以为周期且在区间单调递增的是()Af(x)|cos2x| Bf(x)|sin2x|Cf(x)cos|x| Df(x)sin|x|答案A解析作出函数f(x)|cos2x|的图象，如图由图象可知f(x)|cos2x|的周期为，在区间上单调递增同理可得f(x)|sin2x|的周期为，在区间上单调递减，f
5、(x)cos|x|的周期为2.f(x)sin|x|不是周期函数，排除B，C，D.故选A.7(2019镇海中学模拟)已知正项等比数列an满足a7a62a5，若存在两项am，an，使得aman16a，则的最小值为()A. B. C. D.答案C解析设正项等比数列an的公比为q，且q0，由a7a62a5，得a6qa6，化简得q2q20，解得q2或q1(舍去)，因为aman16a，所以(a1qm1)(a1qn1)16a，则qmn216，解得mn6，所以(mn)，故选C.8(2019安徽芜湖二模)一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期(公元5世纪)的数学著作孙子算经卷下第二十六题，叫做“物不知数
6、”问题，原文如下：有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数设这个整数为a，当a2,2019时，符合条件的a共有()A133个 B134个 C135个 D136个答案C解析由题设a3m25n3，m，nN*，则3m5n1.当m5k，n不存在；当m5k1，n不存在；当m5k2，n3k1，满足题意；当m5k3，n不存在；当m5k4，n不存在；故2a15k82019，解得k，kZ，则k0,1,2，134，共135个故选C.9(2019湖南百所重点中学诊测)若变量x，y满足约束条件且a(6,3)，则z仅在点A处取得最大值的概率为()A. B. C.
7、D.答案A解析z可以看作点(x，y)和点(a,0)的斜率，直线AB与x轴交点为(2,0)，当a(2，1)时，z仅在点A处取得最大值，所以P.故选A.10(2019肇庆二模)已知x1是f(x)x2(a3)x2a3ex的极小值点，则实数a的取值范围是()A(1，) B(1，)C(，1) D(，1)答案D解析根据题意求函数f(x)的导数f(x)，根据x1是f(x)的极小值点，得出x1时f(x)1时f(x)0，由此可得出实数a的取值范围函数f(x)x2(a3)x2a3ex，则f(x)x2(a1)xaex，令f(x)0，得x2(a1)xa0，极值点是x1和xa，仅当a1，则实数m的取值范围是_答案(，0
8、)(e，)解析如图所示，可得f(x)的图象与y1的交点分别为(0,1)，(e,1)，f(m)1，则实数m的取值范围是(，0)(e，)16(2019全国卷)已知双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点若，0，则C的离心率为_答案2解析解法一：由，得A为F1B的中点又O为F1F2的中点，OABF2.又0，F1BF290.OF2OB，OBF2OF2B.又F1OABOF2，F1OAOF2B，BOF2OF2BOBF2，OBF2为等边三角形如图1所示，不妨设B为.点B在直线yx上，离心率e2.解法二：0，F1BF290.在RtF1BF2中，O为
9、F1F2的中点，|OF2|OB|c.如图2，作BHx轴于H，由l1为双曲线的渐近线，可得，且|BH|2|OH|2|OB|2c2，|BH|b，|OH|a，B(a，b)，F2(c,0)又，A为F1B的中点OAF2B，c2a，离心率e2.三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：60分17(本小题满分12分)(2019湖南永州三模)已知数列an的前n项和Sn满足Sn2ann(nN*)(1)证明：数列an1为等比数列；(2)若数列bn为等差数列，且b3a2，b7a3，求数列的前n项和Tn.解(1)证明：当n1时，a12a11，a11.当n2时，Sn12an1(n1)，an2an2an11，an12(an11)，数列an1是首项、公比都为2的等比数列(2)由(1)得，an12n，即an2n1，b33，b77，b12d3，b16d7，b1d1，bnn，Tn1.18(本小题满
