《刷题1+12020高考数学讲练试题素养提升练七理含2019高考+模拟题201909100182》由会员分享,可在线阅读,更多相关《刷题1+12020高考数学讲练试题素养提升练七理含2019高考+模拟题201909100182(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、(刷题1+1)2020高考数学讲练试题 素养提升练(七)理(含2019高考+模拟题)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分,考试时间120分钟第卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(2019宣城二调)复数(i是虚数单位)的虚部是()A3i B6i C3 D6答案C解析复数23i.复数(i是虚数单位)的虚部是3.故选C.2(2019广东汕头模拟)已知集合A0,1,2,若AZB(Z是整数集合),则集合B可以为()Ax|x2a,aA Bx|x2a,aACx|xa1,aN Dx|xa2,aN答案
2、C解析由题意知,集合A0,1,2,可知x|x2a,aA0,2,4,此时AZB1,A不满足题意;x|x2a,aA1,2,4,则AZB0,B不满足题意;x|xa1,aN1,0,1,2,3,则AZB,C满足题意;x|xa2,aN0,1,4,9,16,则AZB2,D不满足题意故选C.3(2019衡阳联考)比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分,分值高者为优),绘制了如图所示的六维能力雷达图,例如图中甲的数学抽象指标值为4,乙的数学抽象指标值为5,则下面叙述正确的是()A乙的逻辑推理能力优于甲的逻辑推理能力B甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值C乙的六维能力指标值整体水
3、平优于甲的六维能力指标值整体水平D甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值答案C解析甲的逻辑推理能力指标值为4,优于乙的逻辑推理能力指标值3,故A错误;甲的数学建模能力指标值为3,乙的直观想象能力指标值为5,所以乙的直观想象能力指标值优于甲的数学建模能力指标值,故B错误;甲的六维能力指标值的平均值为(434534),乙的六维能力指标值的平均值为(543543)4,因为4,故C正确;甲的数学运算能力指标值为4,甲的直观想象能力指标值为5,所以甲的数学运算能力指标值不优于甲的直观想象能力指标值,故D错误故选C.4(2019东北三校模拟)已知cos,则sin()A B. C. D答案B解析c
4、os,sincoscos12cos2.故选B.5(2019达州一诊)如图虚线网格的最小正方形边长为1,实线是某几何体的三视图,这个几何体的体积为()A4 B2 C. D答案B解析根据图中三视图可知几何体的直观图如图所示,为圆柱的一半,可得几何体的体积为1242.故选B.6(2019全国卷)下列函数中,以为周期且在区间单调递增的是()Af(x)|cos2x| Bf(x)|sin2x|Cf(x)cos|x| Df(x)sin|x|答案A解析作出函数f(x)|cos2x|的图象,如图由图象可知f(x)|cos2x|的周期为,在区间上单调递增同理可得f(x)|sin2x|的周期为,在区间上单调递减,f
5、(x)cos|x|的周期为2.f(x)sin|x|不是周期函数,排除B,C,D.故选A.7(2019镇海中学模拟)已知正项等比数列an满足a7a62a5,若存在两项am,an,使得aman16a,则的最小值为()A. B. C. D.答案C解析设正项等比数列an的公比为q,且q0,由a7a62a5,得a6qa6,化简得q2q20,解得q2或q1(舍去),因为aman16a,所以(a1qm1)(a1qn1)16a,则qmn216,解得mn6,所以(mn),故选C.8(2019安徽芜湖二模)一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期(公元5世纪)的数学著作孙子算经卷下第二十六题,叫做“物不知数
6、”问题,原文如下:有物不知数,三三数之剩二,五五数之剩三,问物几何?即,一个整数除以三余二,除以五余三,求这个整数设这个整数为a,当a2,2019时,符合条件的a共有()A133个 B134个 C135个 D136个答案C解析由题设a3m25n3,m,nN*,则3m5n1.当m5k,n不存在;当m5k1,n不存在;当m5k2,n3k1,满足题意;当m5k3,n不存在;当m5k4,n不存在;故2a15k82019,解得k,kZ,则k0,1,2,134,共135个故选C.9(2019湖南百所重点中学诊测)若变量x,y满足约束条件且a(6,3),则z仅在点A处取得最大值的概率为()A. B. C.
7、D.答案A解析z可以看作点(x,y)和点(a,0)的斜率,直线AB与x轴交点为(2,0),当a(2,1)时,z仅在点A处取得最大值,所以P.故选A.10(2019肇庆二模)已知x1是f(x)x2(a3)x2a3ex的极小值点,则实数a的取值范围是()A(1,) B(1,)C(,1) D(,1)答案D解析根据题意求函数f(x)的导数f(x),根据x1是f(x)的极小值点,得出x1时f(x)1时f(x)0,由此可得出实数a的取值范围函数f(x)x2(a3)x2a3ex,则f(x)x2(a1)xaex,令f(x)0,得x2(a1)xa0,极值点是x1和xa,仅当a1,则实数m的取值范围是_答案(,0
8、)(e,)解析如图所示,可得f(x)的图象与y1的交点分别为(0,1),(e,1),f(m)1,则实数m的取值范围是(,0)(e,)16(2019全国卷)已知双曲线C:1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点若,0,则C的离心率为_答案2解析解法一:由,得A为F1B的中点又O为F1F2的中点,OABF2.又0,F1BF290.OF2OB,OBF2OF2B.又F1OABOF2,F1OAOF2B,BOF2OF2BOBF2,OBF2为等边三角形如图1所示,不妨设B为.点B在直线yx上,离心率e2.解法二:0,F1BF290.在RtF1BF2中,O为
9、F1F2的中点,|OF2|OB|c.如图2,作BHx轴于H,由l1为双曲线的渐近线,可得,且|BH|2|OH|2|OB|2c2,|BH|b,|OH|a,B(a,b),F2(c,0)又,A为F1B的中点OAF2B,c2a,离心率e2.三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:60分17(本小题满分12分)(2019湖南永州三模)已知数列an的前n项和Sn满足Sn2ann(nN*)(1)证明:数列an1为等比数列;(2)若数列bn为等差数列,且b3a2,b7a3,求数列的前n项和Tn.解(1)证明:当n1时,a12a11,a11.当n2时,Sn12an1(n1),an2an2an11,an12(an11),数列an1是首项、公比都为2的等比数列(2)由(1)得,an12n,即an2n1,b33,b77,b12d3,b16d7,b1d1,bnn,Tn1.18(本小题满