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1、概 率 统计 统计 概率 10.2 概率统计初步 百度文库： 李天乐乐 为您呈献！ 例1 掷一枚均匀硬币， 掷得的结果可能有 ， 正面向上的可能性为 “正面向上”或“反面向上” 例2 掷一颗骰子，设骰子的构造是均匀的，掷得的 可能结果有 ， “掷得1点” ，“掷得2点”， “掷得3点”，“ 掷得4点”， “掷得5点”，“掷得6点” 掷得 6 点的可能性为 (正，正)， (正，反)， (反,正)， (反，反) 两枚都出现正面向上的可能性为 . 例3 连续掷 2 枚硬币,可能出现的结果有 上面三个例题中， 1随机试验分别指的是什么？ 2样本空间分别是什么？ 其中各自包含了几个基本事件？ 3随机事件
2、是什么？ 其中各包含了几个基本事件？ 阅读教材 P 168-169，并回答下列问题： 古典概型的两个特征 只有有限个不同的基本事件 每个基本事件出现的机会是 等可能的 1.有 限 性 2.等可能性 例2 掷一颗骰子，设骰子的构造是均匀的，这个随 机试验的样本空间 ， 里面包含了 个基本事件 “掷得 6 点”的可能性为 1，2，3，4，5，6 “掷得偶数点”包含的基本事件为 ， 包含了 个基本事件， 掷得偶数点的可能性为 6 3 2，4，6 你能看出事件发 生的可能性是怎 么求的吗？ 古古 典典 概概 率率 P P( (A A) ) 对于古典概型，如果试验的基本事件总数 对于古典概型，如果试验的
3、基本事件总数 为为 n n，随机事件，随机事件 A A 所包含的基本事件为所包含的基本事件为 mm，我我 们就用们就用 来描述事件来描述事件 A A 出现的可能性大小，出现的可能性大小， 称它为事件称它为事件 A A 发生的概率发生的概率 0P(A)1 解 样本空间 (a1,a2)，( a1,b1)，( a2,a1)，( a2, b1)，( b1, a1)，( b1, a2)， 由 6 个基本事件组成， 用 A 表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件， 则 A( a1, b1)，( a2, b1)，( b1, a1)，( b1, a2)， 事件 A 由 4 个基本事件组成 因而 P(A)
4、 例4 从含有两件正品 a1，a2 和一件次品 b1 的三件产品中 每次任取 1 件，每次取出后不放回，连续取两次 求取出的两件中恰好有一件次品的概率 例 5 在例 4 中，把“每次取出后不放回”这一条件 换成“每次取出后放回”，其余不变 求取出的两件中恰好有一件次品的概率. 解 样本空间 (a1,a1), (a1,a2), ( a1,b1),( a2,a1), ( a2,a2) , ( a2, b1),( b1, a1),( b1, a2), ( b1, b1)， 由 9 个基本事件组成 用 B 表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件， 则 B ( a1, b1),( a2, b1),
5、( b1, a1),( b1, a2), 事件 B 由 4 个基本事件组成. 因而 P(B ) 例6 某号码锁有 6 个拨盘，每个拨盘上有从 09 共 10 个数字当 6 个拨盘上的数字组成某一个六 位数字号码(开锁号码)时，锁才能打开如果不知 道开锁号码，试开一次就把锁打开的概率是多少？ p . 解 号码锁每个拨盘上的数字有 10 种可能的取法. 根据分步计数原理，6 个拨盘上的数字组成的六位 数字号码共有 106 个又试开时采用每一个号码的 可能性都相等，且开锁号码只有一个，所以试开一 次就把锁打开的概率为 例7 抛掷两颗骰子，求 (1)出现点数之和为7的概率； (2)出现两个4点的概率.
6、 从图中容易看出基本事 件全体构成的集合与点集S P(x , y)xN，yN， 1x6，1y6中的元素一 一对应.因为S中点的总数是 6636，所以基本事件总 数n36. (1) 记“出现点数之和为 7”的事件为A，从图中 可看到事件A包含的基 本事件为： (6,1), (5,2), (4,3), (3,4), (2,5), (1,6) 所以P(A) 1 2 3 4 5 6 x o y 6 5 4 3 2 1 解： (2) 记“出现两个4点”的事件为 B,从图中可看到事件 B 包含的 基本事件为： 例7 抛掷两颗骰子，求 (1)出现点数之和为7的概率； (2)出现两个4点的概率. 所以P(B) (4,4) 1 2 3 4 5 6 x o y 6 5 4 3 2 1 解： 3.3.古典概率的求法古典概率的求法求求mm，n n 两特征：有限性，等可能性两特征：有限性，等可能性1.1.古典概型古典概型 P P( (A A) =) = 2.2.古典概率古典概率 教材 P 173 习题 2，3，4 题
