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1、力学难题1假设实心球体在空中下落时受到空气阻力大小正比球体半径与球体速度的乘积。现有实心木球甲、乙和实心铁球丙从高空由静止下落，如图19所示，三球的半径关系为R甲R乙R丙，若三球匀速到达地面的速度分别为v1、v2和v3，则下列结论有可能正确的是（ ） A V3v1v2 Bv1v2v3 Cv1v3v2 Dv1=v2=v3 2如图所示，XOY为直角支架，两根细绳的一端都拴在重物P上，另一端分别固定于支架的A、B两点。开始时， 杆OX、绳BP水平，杆OY竖直，绳PA与水平方向夹角为60。现使支架绕过O点的水平轴在竖直平面内顺时针方向缓慢转动至杆OY水平，在上述过程中，绳AP、BP的拉力TA、TB的变
2、化情况是（ ）ATA减小，TB先减小后增大 BTA减小，TB先增大后减小CTA先减小后增大，TB增大 DTA先增大后减小，TB增大3图甲是边长为a、用均匀材料制成的正方体物块，它漂浮时露出液面的高度为h，液体密度为，把它从液体中拿出并擦干后，放在水平地面上，如图乙所示，则下列说法中错误的是A组成物块材料的密度为 B物块所受的重力为 C物块放在水平地面上，它对地面的压强为 D在图乙中为了能使物块绕CC边转动，在AA边上施加的力F至少是4如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细绳连接在地板上，OB=0.4m在木条的B端通过细线悬挂一个高为20cm的长方体木块，
3、木块的密度为0.8103kg/m3。B端正下方放一盛水的溢水杯，水面恰到溢水口处现将木块缓慢浸入溢水杯中，当木块底面浸到水下10cm深处时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态然后让一质量为100g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间，系在A端细绳的拉力恰好等于0，则小球的运动速度为 m/s（g取10N/kg）5体重为700N的小明站在地面上用图中所示的滑轮组提起物体A，当物体A匀速竖直上升时，小明对地面的压强为p1，滑轮组的机械效率为1；在物体A的下方再加挂一个质量为60kg的物体B后（图中未画出），小明继续通过绳子使物体A和B一起匀速竖直上升，此时他对地面的压强为p2，
4、滑轮组的机械效率为2。若滑轮组的摩擦及绳重均可忽略不计，且p1p2 31，12 910，则滑轮组的机械效率1= %。（取g= 10N/kg）6国庆的夜晚各种焰火缤纷绽放，有一种质量为100g的叫做“高声”的焰火，其特点是不会爆炸，能够持续向下喷射火焰，产生大小为自重5倍的恒定的推力，因其速度快产生啸叫声，所以称为“高声”经实验测量，这种焰火在运动时，受到的阻力与速度的关系如图所示，则焰火受到的最大阻力为 N，焰火能够达到的最大速度为 m/s，火药产生的推力对焰火做功的最大功率为 W (火药的质量不计，g取10N/kg)7图中是小华利用杠杆提升浸没在水中的物体B的示意图。杠杆CD可绕支点O在竖直
5、平面内转动，OCOD12，物体A为配重，其质量为200g。烧杯的底面积为75cm2，物体B的质量是320g，体积是40cm3。当物体B浸没在水中时，水对杯底的压强为p1。当用力拉A，将物体B从容器底提出水面一部分以后，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，竖直向下拉A的力为F，杯中水对容器底的压强为p2。若p1与p2之差为40Pa。则拉力F是_N（g取10N/kg，杠杆的质量、悬挂物体A和物体B的细绳的质量均忽略不计）。8图中轻质杠杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动， AOOB12，系在杠杆B端的细绳通过滑轮组悬挂着重300N的物体甲。重500N的人站在水平地面上用力举起横杆A端，恰好使杠杆AB在水平
6、位置平衡，他对水平地面的压力为N1，他对地面的压强为p1。若在物体甲下面再加挂物体乙，杠杆AB仍水平平衡，此时人对水平地面的压力为N2，他对地面的压强为p2。已知：各滑轮规格完全相同，且重均为100N， | N1- N2|=100N。不计绳重与轴摩擦。则p1与p2之比为 。9（10分）2007年2月28日，从乌鲁木齐驶往阿克苏的5806次列车遭遇特大沙尘暴，列车从第1节车厢到第11节车厢相继被吹翻。看了这个报道后，某研究小组为探索沙尘暴的威力，进行了模拟研究。如图为测定沙尘暴风力的实验装置图，其中AB是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝阻值较大，一质量和电阻都不计的细长金属丝一端固定
7、于O点，另一端悬挂球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在B点接触，有风时细金属丝将偏离竖直方向，细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触。研究小组的同学对此装置分析中，知道金属球单位面积上所受到的水平风力大小与电压表的读数成正比，空气密度为1.3kg/m3，沙的密度为2.5103kg/m3。他们对决定金属球单位面积上所受到的风力大小的因素，进行了如下的实验研究：在含沙量相同条件下，改变风速，记录不同风速下电压表的示数如下：风速（m/s）5101520电压表示数（V）0.62.45.49.6在风速大小相同条件下，改变风中空气的含沙量，记录不同含沙量下电压表的示数如下：含沙量（kg/m3）1.12.
8、23.34.4电压表示数（V）2.33.54.65.8（1）根据上述实验结果，试推导出单位面积上所受到的风力大小的关系式？（设比例系数为k）（2）若（1）中的比例系数k的大小为0.5，已知：车厢的高度为3m，车厢的长度为25m，车厢质量为50t，铁轨间距为1.5m，1m3沙尘暴中含沙尘2.7kg，请根据（1）中的关系式计算当时的风速至少为多大？10如图，用细线悬挂的铁球在磁铁的吸引下偏向一边。画出铁球的受力示意图。11如图是建造楼房时常用的混凝土泵车，它使用柴油提供动力，能将搅拌好的混凝土抽到高处进行浇灌，该车满载时总重为2.5105N，为了减少对地面的压强它装有四只支腿，支腿和车轮与地面的总
9、接触面积为2m2，该车正常工作时每小时可以将60m3的混凝土输送到10m高的楼上求：（g=10N/kg，混凝土=4.3103kg/m3，q柴油=4.3107J/kg）（1）该车满载时静止在水平路面上时对路面的压强；（2）该车将60m3的混凝土输送到10m高的楼上，克服混凝土重力所做的功；（3）该车将60m3的混凝土输送到10m高的楼上，消耗柴油2kg，则泵车的效率为多少？12如图所示，底面积为210（2米2的圆柱形平底薄壁水槽放在水平地面上，一装有金属球的小盆漂浮在水槽的水面上，小盆的质量为1千克，金属球的质量为1.6千克，金属球的体积为0.210（3米3。若把金属球从盆中拿出并放入水槽中后，
10、小球沉入水底，求容器对水平地面压强的变化量。求水对水槽底部的压强变化量。13（6分）如图，用滑轮组从H=10米深的水中匀速提起底面积为0.04米2、 高2米的实心圆柱体，该物体的密度是2.5103千克/米3。现在动滑轮挂钩用钢丝绳与该物体相连，已知绕在滑轮上的绳子能承受的最大拉力F为700牛。求该物体露出水面前所受的浮力。若不计摩擦、绳和动滑轮重，绳子被拉断时，物体留在水中的体积为多少立方米？若考虑摩擦、绳和动滑轮重，该装置的机械效率为90%，将物体匀速提升至露出水面前，拉力F做的功为多少焦？（g=10牛/千克）14如图所示，轻质杠杆AD用两根软绳悬挂于天花板上，两绳分别系在杠杆上的B、C两点
11、。已知杠杆的长度为0.8m，BC间的距离为0.2m，CD间的距离为0.2m。用细绳将滑轮组固定在杠杆的A端，物体E（其质量可变）挂在动滑轮的挂钩上，每个滑轮重均为60N。物体H通过细绳挂在杠杆的D端，其质量始终保持不变。为使杠杆AD保持水平平衡，滑轮组所能提升重物E的最大质量m1与最小质量m2之比为4:1。杠杆、细绳的质量及一切摩擦均可忽略不计，取g= 10N/kg。求：（1）滑轮组对杠杆A端的最大拉力FA1与最小拉力FA2之比； （2）重物E的最大质量m1； （3）滑轮组的最小机械效率。（百分号前保留整数）15如图是工人提升物体的装置示意图，其中AB是一个不计重力、可以绕O点转动的杠杆，且A
12、O:OB=2:5，杠杆B端系有重为1056N物体D，杠杆A端固定着滑轮组。质量为60kg的工人站在水平地面上，他对地面的压强p0=1.2104Pa。当他利用该装置匀速提升重物M时，物体D受到的支持力为N1，工人对地面的压强p1=0.8104Pa，此时滑轮组的机械效率=90%；当工人利用该装置匀速提升重物N时，物体D受到的支持力为N2，工人竖直向下的拉力为F2；已知N1: N2=5: 2，每个滑轮质量都相等，绳重及滑轮与轴的摩擦不计，g取10N/kg。求：（1）提升重物M时工人竖直向下的拉力F1。（2）提升重物N以0.5m/s的速度匀速上升时工人拉力的功率P。16如图所示，某工程队在一次施工作业
13、中，以恒定速度沿竖直方向将质量为510kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图象如右图所示，不计水的阻力（水1.010kg/m,g取10N/kg），求：工件上升的速度大小？当工件露出水面的1/2时所受的浮力大小？工件的横截面积S是多大？17 我们已经知道，肺活量是一个人做最大吸气后再做最大呼气所呼出的气体的体积，单位是毫升（ml）肺活量是身体机能的重要指标之一，对青少年的成长及日后身体是否健康都关系重大我们要注意增强自身的肺活量如图所示是一种测定肺活量的实用方法图中A为倒扣在水中的开口薄壁圆筒（圆筒壁体积忽略不计），测量前排尽
14、其中的空气（即测量前筒内充满水）测量时，被测者吸足空气，再通过B尽量将空气呼出，呼出的空气通过导管进入A内，使A浮起测得圆筒质量为m，横截面积为S，筒底浮出水面的高度为H，大气压强为p0，水的密度为水，求：（1）此时圆筒内空气的体积（2）筒内气体的压强（3）“肺活量体重指数”是人体重要的呼吸机能指数，它主要通过人体的肺活量与体重的比值来反映肺活量和体重的相关程度，用以对不同年龄、性别的个体与群体进行客观的定量比较分析肺活量体重指数=，单位是ml/kg；例如，我国初三年级男学生肺活量体重指数标准：67以上为优秀；5066为良好；3349为及格；32以下为不及格如果体重60kg的小强用上面的肺活量测试仪测肺活量，测得H=18cm，已知筒A的质量为200g，横截面积为200cm2，请计算他的肺活量体重指数是多少？18图的装置主要由长木板甲、物块乙和丙、定滑轮S和动滑轮P、水箱K、配重C和D及杠杆AB组成。C、D分别与支架固连在AB两端，支架与AB垂直，AB可绕支点O在竖直平面内转动。C通过细绳与P相连，绕在P上的绳子的一端通
