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1、第三章 组合逻辑电路,概述 3.1组合电路的分析方法和设计方法 3.2加法器和数值比较器 3.3编码器和译码器 3.4数据选择器和分配器 3.5用 MSI 实现组合逻辑函数 3.6只读存储器（ROM） 3.7组合电路中的竞争冒险 小结,概 述,一、组合电路的特点,= F0（I0、I1, In - 1）,= F1（I0、I1, In - 1）,= F1（I0、I1, In - 1）,1. 逻辑功能特点,电路在任何时刻的输出状态只取决于该时刻的输入 状态，而与原来的状态无关。,2. 电路结构特点,(1) 输出、输入之间没有反馈延迟电路,(2) 不包含记忆性元件(触发器)，仅由门电路构成,二、组合电
2、路逻辑功能表示方法,真值表，卡诺图，逻辑表达式，时间图(波形图),三、组合电路分类,1. 按逻辑功能不同：,加法器 比较器 编码器 译码器 数据选择器和分配器 只读存储器,2. 按开关元件不同：,CMOS TTL,3. 按集成度不同：,SSI MSI LSI VLSI,3. 1 组合电路的分析方法和设计方法,3. 1. 1 组合电路的基本分析方法,一、分析步骤,逻辑图,逻辑表达式,化简,真值表,说明功能,分析目的：,(1) 确定输入变量不同取值时功能是否满足要求；,(3) 得到输出函数的标准与或表达式，以便用 MSI、 LSI 实现；,(4) 得到其功能的逻辑描述，以便用于包括该电路的系 统分
3、析。,二、分析举例,例1 分析图中所示电路的逻辑功能,表达式,真值表,功能,判断输入信号极性是否相同的电路 符合电路,解,例 2 分析图中所示电路的逻辑功能，输入信号A、B、C、D是一组二进制代码。,解,1. 逐级写输出函数的逻辑表达式,W,X,W,X,2. 化简,3. 列真值表,A B C D,A B C D,Y,Y,0 0 0 0,0 0 0 1,0 0 1 0,0 0 1 1,0 1 0 0,0 1 0 1,0 1 1 0,0 1 1 1,1 0 0 0,1 0 0 1,1 0 1 0,1 0 1 1,1 1 0 0,1 1 0 1,1 1 1 0,1 1 1 1,1,1,1,1,1,1
4、,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,4. 功能说明：,当输入四位代码中 1 的个数为奇数时输出为 1，为偶数时输出为 0 检奇电路。,3.1.2 组合电路的基本设计方法,一、 设计步骤,逻辑抽象,列真值表,写表达式 化简或变换,画逻辑图,逻辑抽象：,1. 根据因果关系确定输入、输出变量,2. 状态赋值 用 0 和 1 表示信号的不同状态,3. 根据功能要求列出真值表,根据所用元器件(分立元件 或 集成芯片)的情况将函数式进行化简或变换。,化简或变换：,（1）设定变量：,二、 设计举例,例 1 设计一个表决电路，要求输出信号的电平与三个输入信号中的多数电平一致。,解,输入 A、B、C ，
5、输出 Y,（2）状态赋值：,A、B、C = 0 表示 输入信号为低电平,Y = 0 表示 输入信号中多数为低电平,1. 逻辑抽象,A、B、C = 1 表示 输入信号为高电平,Y = 1 表示 输入信号中多数为高电平,2. 列真值表,0 0 0,0 0 1,0 1 0,0 1 1,1 0 0,1 0 1,1 1 0,1 1 1,0,0,0,1,0,1,1,1,3. 写输出表达式并化简,最简与或式,最简与非-与非式,4. 画逻辑图, 用与门和或门实现,A,B,Y,C, 用与非门实现,&,例2 设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。正常情况下，红、黄、绿灯只有一个亮，否则视为故障状态，发出报警信
6、号，提醒有关人员修理。,解,1、逻辑抽象,G,Y,R,输入变量,输出变量,Z,灯亮：,用逻辑1表示,灯灭：,用逻辑0表示,正常：,用逻辑0表示,故障：,用逻辑1表示,2、列真值表,0 0 0,0 0 1,0 1 0,0 1 1,1 0 0,1 0 1,1 1 0,1 1 1,1,0,0,1,0,1,1,1,3、写函数输出式，并化简,G,YR,0,1,00,01,11,10,1,1,1,1,1,4. 画逻辑图,G,R,Y,Z,例3某董事局有一位董事长和三位董事进行表决，当满足以下条件时决议通过：有三人或三人以上同意；或者有两人同意，但其中一人必须是董事长。试用与门和或门设计满足上述要求的表决电路
7、。,解 1逻辑抽象,用变量A、B、C、D表示输入: A代表董事长; B、C、D代表董事。 用L表示输出。,(2) 状态赋值。,A、B、C、D0,表示不同意决议； A、B、C、D1,表示同意决议。 L=0,表示决议没有被董事局通过； L=1,表示决议被董事局通过。,(1) 设定变量。,L = AB + AC + AD + BCD,0 1 1 1 1 1 1 1,2 列出真值表,3 写函数表达式并化简,0 0 0 0 0 0 0 1,4 画出逻辑电路图,L = AB + AC + AD + BCD,A,B,L,C,D,例4某设备有开关A、B、C，要求：只有开关A接通的条件下，开关B才能接通；开关C
8、只有在开关B 接通的条件下才能接通。违反这一规程，则发出报警信号。设计一个由与非门组成的能实现这一功能的报警控制电路。,解： 1 逻辑抽象,（1）设定变量,用A、B、C表示三个开关的接通状态,用F表示是否违反操作规程,（2）状态赋值,用A、B、C=0,表示开关未接通；,用A、B、C=1,表示开关接通,用F=0，表示正常操作,用F=1，表示违反操作规程,2 列真值表,0 0 0,0 0 1,0 1 0,0 1 1,1 0 0,1 0 1,1 1 0,1 1 1,0,1,1,1,0,1,0,0,3 写函数表达式并化简,4 画逻辑电路图,A,B,C,解 1. 逻辑抽象。,用A、B、C表示三台设备工作
9、状态，作为输入。,用X、Y表示两台发电机工作状态，作为输出。,例5某工厂有A、B、C三台设备，其中A和B的功率相等，C的功率是A的两倍。这些设备由X和Y两台发电机供电，发电机X的最大输出功率等于A的功率，发电机Y的最大输出功率是X的三倍。要求设计一个逻辑电路，能够根据各台设备的运转和停止状态，以最节约能源的方式启、停发电机。,(1) 设定变量。,(2) 状态赋值。,A、B、C0,表示设备不工作； A、B、C1,表示设备工作。 X、Y=0,表示发电机不发电； X、Y=1,表示发电机发电。,2.列出真值表,0 0,0 1,1 0,0 1,1 0,0 1,0 1,1 1,3.列函数表达式，并化简,Y
10、 = AB + C,利用卡诺图化简,4) 画出逻辑图。,Y = AB + C,3.2 加法器和数值比较器,3.2.1 加法器,一、半加器和全加器,1. 半加器（Half Adder）,两个 1 位二进制数相加不考虑低位进位。,0 0,0 1,1 0,1 1,0 0,1 0,1 0,0 1,真 值 表,函数式,Ai+Bi = Si (和) Ci (进位),逻 辑 图,曾 用 符 号,国 标 符 号,半加器（Half Adder）,函 数 式,2. 全加器（Full Adder）,两个 1 位二进制数相加，考虑低位进位。,Ai + Bi + Ci -1 ( 低位进位 ) = Si ( 和 ) Ci
11、 ( 向高位进位 ),1 0 1 1,- A,1 1 1 0,- B,+,- 低位进位,1,0,0,1,0,1,1,1,1,真 值 表,标准 与或式,0 0,1 0,1 0,0 1,1 0,0 1,0 1,1 1,- S,高位进位,0,卡诺图,全加器（Full Adder）,A,BC,0,1,00,01,11,10,1,1,1,1,A,BC,0,1,00,01,11,10,1,1,1,1,圈 “ 0 ”,最简与或式,圈 “ 1 ”,逻辑图,(a) 用与门、或门和非门实现,曾用符号,国标符号,(b) 用与或非门和非门实现,3. 集成全加器,TTL：74LS183,CMOS：C661,双全加器,二
12、、加法器（Adder）,实现多位二进制数相加的电路,1. 4 位串行进位加法器,特点：,电路简单，连接方便,速度低 = 4 tpd,tpd 1位全加器的平均 传输延迟时间,2. 超前进位加法器,作加法运算时，总进位信号由输入二进制数直接产生。,特点,优点：速度快,缺点：电路比较复杂,C0,C1,C2,集成芯片,CMOS：CC4008,TTL： 74283 74LS283,应用举例,8421 BCD 码 余 3 码,3. 2. 2 数值比较器（Digital Comparator）,一、1 位数值比较器,0 0,0 1,1 0,1 1,0 1 0,0 0 1,1 0 0,0 1 0,真 值 表,
13、函数式,逻辑图, 用与非门 和非门实现,Ai Bi,Li Gi Mi,= Ai Bi,二、4 位数值比较器,A = A3A2A1A0,A B,L = 1,A = B,M = 1,A B,G = 1,真值表,B = B3B2B1B0,G = (A3B3)(A2B2) (A1B1)(A0B0),4 位数值比较器,1 位数值比较器,4 位集成数值比较器的真值表,级联输入：供扩展使用，一般接低位芯片的比较输出，即 接低位芯片的 FA B 。,扩展：,级 联 输 入,集成数值比较器 74LS85 (TTL),两片 4 位数值比较器, 8 位数值比较器,低位比较结果,高位比较结果,FAB,FAB,B7 A
14、7 B6 A6 B5 A5 B4 A4,B3 A3 B2 A2 B1 A1 B0 A0,比较输出,CMOS 芯片设置 A B 只是为了电路对称，不起判断作用,B7 A7 B6 A6 B5 A5 B4 A4,FAB,B3 A3 B2 A2 B1 A1 B0 A0,FAB,集成数值比较器 CC15485(CMOS),扩展：,两片4 位 8 位,低位比较结果,高位比较结果,3. 3 编码器和译码器,3. 3. 1 编码器（Encoder）,编码：,用文字、符号或者数字表示特定对象的过程（用二进制代码表示不同事物）,二进制编码器,二十进制编码器,分类：,普通编码器,优先编码器,2nn,104,或,一、二进制编码器,用 n 位二进制代码对 N = 2n 个信号进行编码的电路,3 位二进制编码器(8 线- 3 线),编码表,函数式,Y2 = I4 + I5 + I6 + I7,Y1 = I2 + I3+ I6 + I7,Y0 = I1 + I3+ I5 + I7,输 入,输 出,I
