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1、2014年虹口区初三数学中考练习题（满分150分，考试时间100分钟）2014.4考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1.下列实数中，无理数是A0 ； B； C； D. .2.下列运算中，正确的是 A； B； C. ； D. .3.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的方程是
2、A； B； C.； D.4.“上海地区明天降水概率是15%”，下列说法中，正确的是A. 上海地区明天降水的可能性较小； B.上海地区明天将有15%的时间降水；C. 上海地区明天将有15%的地区降水； D.上海地区明天肯定不降水.5如图，在ABC中，D是边BC上一点，那么等于CDB第5题图AA.； B.； C.； D.6下列命题中，真命题是A. 没有公共点的两圆叫两圆外离；B. 相交两圆的交点关于这两个圆的连心线对称；C. 联结相切两圆圆心的线段必经过切点；D. 内含两圆的圆心距大于零.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7计算：= .8分解因式：
3、= 9. 不等式组的解集是 .10方程的根是 11已知一次函数的图像交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出一个符合上述条件的一次函数解析式为 12已知点、在双曲线上，若，则 （用“”或“； 13； 14； 15； 167； 17或 ；18三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式= 把代入上式，得：原式= 20解：由得：， 或 把上式同联立方程组得： 分别解这两个方程组得：，原方程组的解为， （注：代入消元法参照给分）21解：（1）CDAB，AOBC， AFO =CEO=90.COE=AOF，CO=AO ，COEAOF . CE=AF CD过圆心O，且CDAB AB=2AF同理可得：
4、 BC=2CEAB=BC=（2）在RtAEB中，由（1）知：AB=BC=2BE，AEB=90， A=30， 又在RtAOF中，AFO=90，AF=， ，圆O的半径为2. 22.解：（1）设所求函数解析式为ykxb（）. 由题意得： 解得： 所求的y关于x的函数解析式为y-x300 （2）由题意得： 整理得，解得： 经检验，均为原方程的解，不符合题意舍去 答：所选购的甲、乙文具盒的数量分别为200个、100个 23（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD , AD/BCAE是BC边上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成GCBC, CGAD. AEB=CGD=90 AE=CG，RtAB
5、ERtCDG BE=DG （2）解:当时，四边形ABFG是菱形 证明：GF是由AB沿BC方向平移而成，AB/GF，且AB=GF，四边形ABFG是平行四边形在ABCD中，BCD=120, B=60.RtABE 中， 又 四边形ABFG是菱形 24解：（1）由题意，得：点A（6，0），点B（0，-4m）由知，点C是AB的中点 C（3，）（2）由题意，得：C（3，）把C（3，）代入 ，得： ， 解得 该抛物线的表达式为（3）点M的坐标为或或25解：（1）由题意，得：MOF+FOE=90，FEN+FOE=90 MOF=FEN 由题意，得：MFO+OFN=90，EFN+OFN=90 MFO=NFE MF
6、ONFE 由FEN=MOF可得：， , . （2）法1：MFONFE , .又易证得：ODFEOF ， ， ， . 联结MN, .由题意，得四边形ODCE为矩形，DE=OC=4 ，MN=2在RtMON中，,即 ( 法2:易证:, ，,又易证：DMFOFN, , ,( （3）法1：由题意，可得： OE=2y，CE=OD=2x.由题意，可得： ， .，.由题意，可得：NOF=FEC ，由ECF与OFN相似，可得：或. 当时， 又，解得：，（舍去）当时，又，解得：，（舍去）综上所述， .法2：由题意，可得：OE=2y，CE=OD=2x, ， . 又由题意，可得：NFO=NOF=FEC， 由ECF与OFN相似，可得FEC=FCE或FEC=EFC.当FEC=FCE时，可证：FDC=FCD, FD=FC,FD=FE，即DE=2EF， ，又，解得：，（舍去）当FEC=EFC时，有CF=CE时，过点C作CGEF于点G，.易证得：， ，即，又，解得：，（舍去）综上所述， .初三数学本卷共8页第8页
