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1、2014年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）(2014年浙江绍兴)比较3，1，2的大小，下列判断正确的是（）A321B231C123D132分析：本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案解答：解：有理数3，1，2的中，根据有理数的性质，3201故选A点评：本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小2（4分）(2014年浙江绍兴)计算（ab）2的结果是（）A2abBa2bCa2b2Dab2考点：幂的乘方与积的乘方专题：计算题分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可解答：解：原式=a2b2故选C点评：此题考查了幂的乘方及
2、积的乘方，属于基础题，注意掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘3（4分）(2014年浙江绍兴)太阳的温度很高，其表面温度大概有6000，而太阳中心的温度达到了19200000，用科学记数法可将19200000表示为（）A1.92106B1.92107C1.92108D1.92109考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将19200000用科学记数法表示为：1.92107故选B点评：此题
3、考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（4分）(2014年浙江绍兴)由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看第一层是三个正方形，第二层是左边一个正方形，故选：B点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图5（4分）(2014年浙江绍兴)一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为
4、（）ABCD考点：概率公式分析：由一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为：=故选C点评：此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6（4分）(2014年浙江绍兴)不等式3x+21的解集是（）AxBxCx1Dx1考点：解一元一次不等式分析：先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可解答：解：移项得，3x12，合并同类项得，3x3，把x的系数化为1得，x1故选C点评
5、：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键7（4分）(2014年浙江绍兴)如图，圆锥的侧面展开图使半径为3，圆心角为90的扇形，则该圆锥的底面周长为（）ABCD考点：圆锥的计算分析：根据圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长，可以求出底面圆的半径，从而求得圆锥的底面周长解答：解：设底面圆的半径为r，则：2r=r=，圆锥的底面周长为，故选B点评：本题考查的是弧长的计算，利用弧长公式求出弧长，然后根据扇形弧长与圆锥底面半径的关系求出底面圆的半径8（4分）(2014年浙江绍兴)如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各
6、20克的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）A10克B15克C20克D25克考点：一元一次方程的应用分析：根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可解答：解：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m=n+40；设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得：mx=n+x+20，x=（mn20）=（n+40n20）=10故选A点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系9（4分）(2014年浙江绍兴)将一张正方形纸片，按如图步骤，沿虚线对着两次，然后沿中的虚线剪去一个角，
7、展开铺平后的图形是（）ABCD考点：剪纸问题分析：按照题意要求，动手操作一下，可得到正确的答案解答：解：由题意要求知，展开铺平后的图形是B故选B点评：此题主要考查了剪纸问题，此类问题应亲自动手折一折，剪一剪看看，可以培养空间想象能力10（4分）(2014年浙江绍兴)如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相
8、同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（）A50秒B45秒C40秒D35秒考点：推理与论证分析：首先求出汽车行驶各段所用的时间，进而根据红绿灯的设置，分析每次绿灯亮的时间，得出符合题意答案解答：解：甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，两车的速度为：=（m/s），AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，分别通过AB，BC，CD所用的时间为：=96（s），=120（s），=168（s），这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，当每次绿灯亮的时间为50s时，=1，甲车到
9、达B路口时遇到红灯，故A选项错误；当每次绿灯亮的时间为45s时，=3，乙车到达C路口时遇到红灯，故B选项错误；当每次绿灯亮的时间为40s时，=5，甲车到达C路口时遇到红灯，故C选项错误；当每次绿灯亮的时间为35s时，=2，=6，=10，=4，=8，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，故D选项正确；则每次绿灯亮的时间可能设置为：35秒故选：D点评：此题主要考查了推理与论证，根据题意得出汽车行驶每段所用的时间，进而得出由选项分析得出是解题关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）11（5分）(2014年浙江绍兴)分解因式：a2a=a（a1）考点：因式分解-提公因式法分析：这个多项
10、式含有公因式a，分解因式时应先提取公因式解答：解：a2a=a（a1）点评：本题考查了提公因式法分解因式，比较简单，注意不要漏项12（5分）(2014年浙江绍兴)把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则O的半径为5考点：垂径定理的应用；勾股定理；切线的性质分析：首先由题意，O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧于点H、I，再连接OF，易求得FH的长，然后设求半径为r，则OH=16r，然后在RtOFH中，r2（16r）2=82，解此方程即可求得答案解答：解：由题意，O与BC相切，记切点
11、为G，作直线OG，分别交AD、劣弧于点H、I，再连接OF，在矩形ABCD中，ADBC，而IGBC，IGAD，在O中，FH=EF=4，设求半径为r，则OH=8r，在RtOFH中，r2（8r）2=42，解得r=5，故答案为：5点评：此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用13（5分）(2014年浙江绍兴)如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=（x6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是y=（
12、x+6）2+4考点：二次函数的应用分析：根据题意得出A点坐标，进而利用顶点式求出函数解析式即可解答：解：由题意可得出：y=a（x+6）2+4，将（12，0）代入得出，0=a（12+6）2+4，解得：a=，选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是：y=（x+6）2+4故答案为：y=（x+6）2+4点评：此题主要考查了二次函数的应用，利用顶点式求出函数解析式是解题关键14（5分）(2014年浙江绍兴)用直尺和圆规作ABC，使BC=a，AC=b，B=35，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是sin35=或ba考点：作图复杂作图；切线的性质；解直角三角形分析：首先画BC=a，再以B为顶点，作
13、ABC=35，然后再以点C为圆心b为半径交AB于点A，然后连接AC即可，当ACBC时，当ba时三角形只能作一个解答：解：如图所示：若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是：当ACBC时，即sin35=当ba时故答案为：sin35=或ba点评：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握作一角等于已知角的方法15（5分）(2014年浙江绍兴)如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2An1为OA的n等分点，点B1，B2Bn1为CB的n等分点，连结A1B1，A2B2，An1Bn1，分别交曲线y=（x0）于点C1，C2，Cn1若C15B15=16C15A15，则n的值为17（n为正整数）考点：反比例函数图象上点的坐标特征专题：规律型分析：先根据正方形OABC的边长为n，点A1，A2An1为OA的n等分点，点B1，B2Bn1为CB的n等分点可知OA15=15，OB15=15，再根据C15B15=16C15A15表示出C15的坐标，代入反比例函数的解析式求出n的值即可解答：解：正方形OABC的边长为n，点A1，A2An1为OA的n等分点，点B1，B2Bn1为CB的n等分点OA15=15，OB15=15，C15B15=16C15A15，C15（15，），点C15在曲
