《分段折线近似法在双向dcdc变换器级联系统稳定性分析中的应用(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分段折线近似法在双向dcdc变换器级联系统稳定性分析中的应用(1)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、984 2008 全国博士生学术论坛电气工程论文集 分段折线近似法在双向DCDC变换器级联系 统稳定性分析中的应用 王 浩 刘进军 西安交通大学电力学院 陕西 西安 710049 【摘 要】 提出了一种采用分段折线近似法和 Middlebrook 阻抗比判据相结合的方法来分析双向 DCDC 变换器级联系统的稳定性。它通过采用分段折线近似法来简化级联系统中的双向 DCDC 变 换器输入/输出阻抗，以减少波特图中变换器输入/输出阻抗在各频率段所含变换器参数个 数。在结合 Middlebrook 阻抗比判据下，可得到确保级联系统稳定工作的条件不等式组和相 应的系统稳定性改善方法。本文通过使用 MAT
2、LAB 和时域仿真工具 Simplis 仿真验证了通 过本文提出方法得到的系统稳定工作条件及稳定性改善方法的准确性。 【关键词】 双向 DC-DC 变换器 Middlebrook 阻抗比判据 级联系统稳定性 分段折线近似法 Piecewise Broken Line Approximation Method for Bi-directional DC-DC Converters Cascaded System Stability Analysis Wang Hao Liu Jinjun School of Electrical Engineering，Xian Jiaotong Univers
3、ity，Xian 710049，Shanxi，China Abstract：A stability analysis method of bi-directional DC-DC converters cascaded system is proposed in this paper，which bases on piecewise broken line approximation method and Middlebrook impedance criterion. In the proposed method，piecewise broken line approximation met
4、hod is implemented to simplify the input/output impedances of the bi-directional converters in the cascaded system，which can reduce the number of the converter parameters in the input/output impedances in each frequency range in the bode plot. With the simplification of the impedances and the Middle
5、brook impedance criterion，conditions to guarantee the cascaded system working stably and the corresponding system stability improvement methods are derived. Simulation results based on MATLAB and Simplis prove the accuracy of the derived conditions and the corresponding system stability improvement
6、methods. Key words：Bidirectional DC-Dc converter；Middlebrook impedance criterion；Stability of cascaded system；Piecewise broken line approximation method 研究多模块联结系统的稳定性是电力电子领域中的重要课题，由于系统中的各变换器间的相互作 用，即使系统中各变换器在单独工作稳定，当各变换器通过各种联结方式互相联结时，也可能导致整 基金项目：国家自然科学基金资助项目（50677053） 作者简介：王浩（1976） ，男，博士研究生，研究方向为电力电
7、子电路和系统的建模、仿真、分析和控制。电话：029- 82668666-122，E-mail：haowang 通信作者：刘进军（1970） ，男，博士，教授，研究方向为电能质量控制，电力电子电路和系统的建模、仿真、分析和 控制。电话：029-82667858，E-mail：jjliu 电力电子与电力传动 985 个系统工作不稳定13。级联联结是最常用的联结方式之一，于是级联系统的稳定性分析也成为重要 的研究课题。在现有的文献中，讨论级联系统的稳定性有多种方法，其中Middlebrook阻抗比判据是 最常使用的方法49。Middlebrook阻抗比判据引入了辅助开环增益函数来获得确保级联系统稳定
8、工 作的约束条件，该辅助开环增益函数为源变换器的闭环输出阻抗与负载变换器的闭环输入阻抗之比。 Middlebrook阻抗比判据使得设计者可以以系统的角度来设计系统中的各个变换器，于是该判据被用于 多个应用领域，如空间站电源系统、直流分布式电源系统的在线稳定性监控等1018。 通常情况下变换器的闭环输入/输出阻抗都是高阶函数，含有太多的变换器参数，故很难整理出系 统稳定性与变换器参数间的明确关系。本文使用了分段折线近似法来简化变换器的输入/输出阻抗，使 得输入/输出阻抗在波特图中为分段的折线，以减少各频率段中所含的变换器参数。在使用分段折线近 似法与Middlebrook阻抗比判据后，得到保证级
9、联系统稳定的条件以及改善系统稳定性的方法。最后 本文通过使用MATLAB进行计算以及Simplis 进行时域仿真来验证本文所得结果的有效性。 1 双向 Buck/Boost 变换器级联系统稳定性 1.1 Middlebrook 阻抗比判据 通过引入辅助的开环增益函数，Middlebrook阻抗比判据讨论了级联的两个变换器的相互影响，该 辅助开环增益函数为源变换器的闭环输出阻抗与负载变换器闭环输入阻抗之比。如式（1）所示。 ( ) ( ) ( ) oS M iL Zs Ts Zs = （1） 其中ZoS(s)为源变换器的闭环输出阻抗，ZiL(s)为负载变换器的闭环输入阻抗。 当级联的两变换单独工
10、作均稳定，同时满足式（2）条件时，可确保级联系统工作稳定。 |( )|1 M Ts （2） 通常ZoS (s) 和ZiL(s)均为高阶函数，故TM (s) 也是复杂的高阶函数，而且还含多个变换器参数，从 而从式（2）中得到系统稳定性与变换器参数的清晰关系变得十分困难。 1.2 分段折线近似法 从式（1）和式（2）可见，Middlebrook阻抗比判据须比较ZoS (s) 和ZiL（s）的增益。于是可通过 简化ZoS (s) 和ZiL(s)来达到简化TM (s)。 ZoS (s) 和ZiL(s) 中含有多个变换器参数，如输入电容量、输出电容量、电感量、器件的寄生参数、 补偿环节的参数等。研究辅助
11、开环增益函数 TM (s) 的目的是找到系统稳定性与变换器参数的关系，故通 过对ZoS (s) 和ZiL(s)分段近似来减少每个频率段系统参数个数是达到该目的的有效方法。 在变换器参数中占绝大部分的是电阻量、电容量和电感量，在波特图中它们的增益曲线均为直 线。在ZoS (s) 和ZiL(s)的分段折线近似过程中我们可通过选择合适的频率点使得ZoS (s) 和ZiL(s)在每段 以电阻、电容和电感表示，从而可以方便ZoS (s) 和ZiL(s)的比较，同时减少了每段中所含的变换器参数 个数，以便于找到系统稳定性于变换器参数的关系。 1.3 简化双向 Buck/Boost 变换器闭环输入/输出阻抗
12、 本文以双向Buck/Boost变换器级联系统为例，讨论该系统的稳定性问题。于是先简化双向 Buck/Boost变换器闭环输入/输出阻抗。在所选的级联系统中，两双向Buck/Boost变换器具有相同结构 和不同参数的功率级和补偿环节，如图1所示。 986 2008 全国博士生学术论坛电气工程论文集 L C2C1 Q1 Q2 Vref Vc Vo Rs1 Rs2 R1 R3 R2 C2 C1 C3 + - 图 1 双向 Buck/Boost 变换器功率级和补偿环节结构图 Fig.1 Power stage and compensation part structures of bidirecti
13、onal Buck/Boost converter 双向Buck/Boost变换器具有两种能量流向，如图1中的功率级所示，当能量从左到右传输时，双向 Buck/Boost变换器与Buck变换器工作方式相同，称之为工作在Buck模式；当能量从右到左传输时，双 向Buck/Boost变换器与Boost变换器工作方式相同，称之为工作在Boost模式。我们将讨论该变换器工 作在Buck模式和Boost模式下的闭环输入/输出阻抗。表 1 列举了在后面用到的一系列变量的定义。 表 1 变量定义列表 Tab.1 Variable Definition L Rl z1 C1 Rc1 电感量 电感寄生串联电阻量
14、 补偿环节零点 1 角频率 左侧电容量 C1的等效串联电阻量 FM k z2 C2 Rc2 PWM 调制增益 补偿环节直流增益 补偿环节零点 2 角频率 右侧电容量 C2的等效串联电阻量 R Vin D c 负载电阻量 变换器输入电压 占空比 角频率 穿越频率 使用分段折线近似法，基于平均模型的变换器闭环输入/输出阻抗可简化为如式（3）至式（6） 。 1 2 11 1 12 12 2 2 2 , () , () , () ( ) , () 1 , () , () l in z in z zz oBuck in zz zc in cesr cesr R FM k V L FM k V L Z F
15、M k V L FM k V C R = （3） 式中 11/ RL=， 22 1/ esrc RC=。 1 1 2 11 1 1 12 2 1 1 (1) , () , () , () ( ) , () 1 , () , () lc in z in z zo oBoost in zz zc in cesr cesr RDDR FM k V L FM k V L Z FM k V L FM k V C R + = （4） 电力电子与电力传动 987 式中 111 (1)/ c RDD RL=+， 11 1/ esrc RC=。 2 122 2 2 212 2 2 , () ( ), () | , () c zz iBuckcp zzin p R D R L C Z DR CFM k V L D = （5） 2 2 11 2 121 (1), () , () ( ) , () , () o in oz z iBoost in zc zz c DR FM k V C Z FM k V C L
