《计算机中数据的表示教材》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算机中数据的表示教材（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、补充：计算机中数据的表示,、计算机中数据的表示 、字符编码,1. 计算机中数据的表示,计算机之所以不采用十进制，而采用二进制，其原因是： 物理上容易实现 便于逻辑运算 编码规则和运算规则简单,1.1数的进制 数制：即表示数值的方法 进位计数制：如十进制等 非进位计数制：如罗马数字 按进位的原则进行计数的数制称为进位数制，简称“进制”。 进位数制有以下特点： (1)数制的基数确定了所采用的进位计数制。 表示一个数字时所用的数字符号的个数称为基数(radix)。 十进制(D)：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 二进制(B)：0,1 八进制(O)：0,1,2,3,4,5,6,7 十六进制(H)
2、： 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,(2)对于N进制，逢N进1。 (3)采用“位权”表示法。如10进制数 12345.678 =1104+2103+3102+4101+ 5100 +610-1+710-2+810-3 对于r进制数,1.2 不同进制之间的转换 1、r进制转换成10进制 用上面公式展开后按10进制的规则进行计算，得到的结果就是对应的10进制数。,例 把11010.011B转换成十进制数。 按位权展开相加得： 11010.011B=124+123+022+121+020+02-1+12-2+12-3 =16+8+2+0.25+0.125 =26.37
3、5D 例 把123.45O转换成十进制。 123.45O=182+281+380+48-1+58-2 =64+16+3+0.5+0.078125 =84.578125D,2、将十进制转换成r进制 转换规则： 整数部分与小数部分分开转换。 整数部分依次除以r取余，直到商为0为止，将所得余数逆序排列； 小数部分依次乘以r取整，直到达到有效精度为止，将所得数位顺序排列。,2| 156 取余数 0 （最低位） 2 | 78 取余数 0 2| 39 取余数 1 2| 19 取余数 1 2| 9 取余数 1 2| 4 取余数 0 2| 2 取余数 0 2 | 1 取余数 1 (最高位) 0,例 将十进制数
4、156.625转换 成二进制数。,0.6252=1.25 0.252=0.5 0.52=1.0,取整1 取整0 取整1,结果为10011100.101B,注意：小数部分的存放有误差。,例 将十进制数0.67转换 成二进制数。,3、二进制、八进制、十六进制之间的转换 二进制与八进制、十六进制之间关系密切。 8=23 16=24 二进制转换成八(十六)进制： 规则： “三(四)位合一位”法，即将二进制数的整数部分自右至左分节，每3(4)位为一节，最左边不够3(4)位的用0补齐；将二进制数的小数部分自左至右分节，也是每3(4)位一节，最右边不够3(4)位的同样以0补齐。然后，根据对应关系，把每3(4
5、)位二进制数化成1位八(十六)进制数，即可得到转换结果。,例 将1110101.01B转换成十六进制数。 0111 0101 . 0100 7 5 . 4 转换结果为1110101.01B = 75.4H。 试试？转换成八进制结果为：165.2O,八(十六)进制转换成二进制： 规则： “一位扩展三（四）位”法。将每个数位转换成3（4）位二进制数即可。,例 将3A6.C5H转换成二进制数。 3 A 6 . C 5 0011 1010 0110 . 1100 0101 转换结果为3A6.C5H = 1110100110.11000101B。,1.3 数据存储的单位 比特：计算机中数据存储的最小单位
6、是“比特(bit)”，1比特为1个二进制位。 字节(Byte, 简写为B, 注意与二进制中B标识的区别): 1个字节为8个二进制位。 常用表示单位： KB： 1KB=210B=1024B MB：1MB=220B=1024KB GB： 1GB=230B=1024MB TB： 1TB=240B=1024GB,1.4 数据在计算机中的表示 1、原码 一个二进制数同时包含符号和数值两部分，用最高位表示符号，其余位表示数值，这种表示带符号数的方法为原码表示法。 如果计算机用一个字节来存放-10D，则原码的表示形式为 原码的特点： 0有两种表示方法0和-0。 优点：与数据的对应关系简单。 缺点：加减运算复
7、杂，需要对符号判断。,单字节原码存储范围： -127+127,2、反码 反码是另一种表示有符号数的方法。对于正数，其反码与原码相同；对于负数，在求反码的时候，除了符号位外，其余各位按位取反，即“1”都换成“0”，“0”都换成“1”。 如果计算机用一个字节来存放数据，则10D和-10D的反码的表示形式为 反码的特点： 0具有两种编码。 不便于实现算术运算。,单字节反码存储范围： -127+127,10D,-10D,3、补码 补码是表示带符号数的最常用的方法。对于正数，其补码与原码相同；对于负数，则其补码为反码加1。 补码的另一定义 x补=2n + x 其中n为计算机存储数据的二进制位数 如计算机
8、用一个字节存储数据，则10D和-10D的补码为,如果将符号位也看作数据，则相当于十进制数246D=28+(-10),10D,-10D,补码的性质： 0只有一种编码 所以单个字节用补码表示的数据范围为-128+127 通过补码的符号位可以判断数据的正负。 补码的符号位一同参与运算，简化了电路的设计。,-1的补码,-128的补码,4、小数的表示方法 (1)定点数表示法 所谓定点格式，即约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的。在计算机中通常采用两种简单的约定：将小数点的位置固定在数据的最高位之前，或者是固定在最低位之后。一般常称前者为定点小数(纯小数)，后者为定点整数(纯整数)。,(2)浮点数表
9、示法 与科学计数法类似，一个J进制的数N可以表示成 N=JEM 其中E是阶码(是纯整数)，M是尾数(纯小数) 可见，阶码所占位数越多，则数据的表示范围越大；尾码所占位数越多，则表示数据精度越高。 在计算机中存储一个数据所点二进制位数是固定的(字节数固定)，所以存储精度与存储范围是一对矛盾。,浮点数的表示形式,2. 字符编码,计算机不仅可以对数据进行处理，还可以对字符进行处理。 由于计算机只认识二进制的 “1”和 “0”，所以要想对字符用计算机处理，就要对字符进行编码。,2.1 ASCII码 ASCII码是 “American Standard Code for Information Inte
10、rchange”(美国信息交换标准码)的简称。 用7位二进制数表示一个英文符号，共128个字符(95个可打印字符)。 注意： 小写字母的ASCII码大于大写字母的ASCII码， a- A=32。 一个英文字符的ASCII码存储时占一个字节，最高位为0。 字母“A” 0 100 0001,2.2 汉字编码 汉字数量多(6000多个)，不能使用一个字节进行编码，所以使用2个字节进行编码。 在汉字系统中，每个汉字对应两个英文字符宽度。 在汉字的存储、输入和输出中，处理的并不是汉字本身，而是汉字的编码。 不同的环境下有不同的汉字编码。如汉字交换码(国标码)、汉字机内码和各种汉字的输入码。,汉字输入码,国标码,汉字内码,汉字字形码,对于同一个汉字，不同的输入方法有不同的输入编码。 如 “啊”，拼音输入：a+选字码 五笔输入：kb,对于同一个汉字，有固定的区位码。 国标码=区位码+2020H 如“啊”，区位码为 0001 0000 0000 0001B 则其国标码为0011 0000 0010 0001B,汉字的存储需要汉字机内码。 汉字机内码=区位码+A0A0H =国标码+8080H 如“啊”，机内码为 1011 0000 1010 0001,汉字打印输出用汉字字形码。,输入,存储,打印输出,汉字交换码(国标码),
