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1、绝密启用前 试卷类型:A滨州市二一五年初中学生学业水平考试数 学 试 题温馨提示:1.本试卷分第卷和第卷两部分,共4页.满分120分,考试用时120分钟.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液
2、、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第卷(选择题,共36分)一、选择题:本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分. 1.数5的算术平方根为A. B.25 C.25 D.2.下列运算:sin30=,.其中运算结果正确的个数为A.4 B.3 C.2 D.13.一元二次方程的根的情况是A.没有实数根 B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根4.如果式子有意义,那么x的取值范围在数轴上表示出来,正确的是A. B. C. D.5.用配方法解一元二次方程时,下
3、列变形正确的为A. B. C. D.ACDBO(第6题图)6.如图,直线ACBD, AO、BO分别是BAC、ABD的平分线,那么BAO与ABO之间的大小关系一定为A.互余 B.相等 C.互补 D.不等 7.在ABC中,ABC=345,则C等于A.45 B.60 C.75 D.908.顺次连接矩形ABCD各边的中点,所得四边形必定是 A.邻边不等的平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形9.某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.(第9题图)依据图中信息,得出下列结论:(1)接受这次调查的家长人数为200人;(2)
4、在扇形统计图中,“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162;(3)表示“无所谓”的家长人数为40人;(4)随机抽查一名接受调查的家长,恰好抽到“很赞同”的家长的概率是 .其中正确的结论个数为A.4 B.3 C.2 D.1(第10题图)10.如图,在直角的内部有一滑动杆.当端点沿直线向下滑动时,端点会随之自动地沿直线向左滑动.如果滑动杆从图中处滑动到处,那么滑动杆的中点所经过的路径是A.直线的一部分 B.圆的一部分C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分11.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2,则其内切圆半径的长为A. B.C. D.112.如图,在x轴的上方,直角BOA绕原点O按顺时针
5、方向旋转.若BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点,则OAB大小的变化趋势为A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变第卷(非选择题,共84分)二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,满分24分.(第14题图)13.计算的结果为 .14.如图,菱形ABCD的边长为15,sinBAC=,则对角线AC的长为 .15.用2、3、4三个数字排成一个三位数,则排出的数是偶数的概率为 .(第17题图)16.把直线沿x轴向右平移2个单位,所得直线的函数解析式为 .17.如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为
6、(10,8),则点E的坐标为 .18.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个,或衣身15个,或衣领12个,那么应该安排 名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.三、解答题:本大题共6个小题,满分60分. 解答时请写出必要的演推过程.19.(本小题满分8分)化简:.20.(本小题满分9分)根据要求,解答下列问题.(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可): . . .(2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为 .(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解.21.(本
7、小题满分9分)如图,O的直径AB的长为10,弦AC的长为5,ACB的平分线交O于点D.(第21题图)(1)求弧BC的长;(2)求弦BD的长. 22.(本小题满分10分)一种进价为每件40元的T恤,若销售单价为60元,则每周可卖出300件.为提高利润,欲对该T恤进行涨价销售.经过调查发现:每涨价1元,每周要少卖出10件.请确定该T恤涨价后每周的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并求销售单价定为多少元时,每周的销售利润最大?23.(本小题满分10分)如图,已知B、C、E三点在同一条直线上,ABC与DCE都是等边三角形.其中线段BD交AC于点G,线段AE交CD于点F.求证:(1)A
8、CEBCD;(2).24.(本小题满分14分)根据下列要求,解答相关问题.(1)请补全以下求不等式的解集的过程. (第24题图1)构造函数,画出图象:根据不等式特征构造二次函数;并在下面的坐标系中(见图1)画出二次函数的图象(只画出图象即可).求得界点,标示所需:当y=0时,求得方程的解为 ;并用锯齿线标示出函数图象中y0的部分. (第24题图2)借助图象,写出解集:由所标示图象,可得不等式的解集为 .(2)利用(1)中求不等式解集的步骤,求不等式的解集.构造函数,画出图象:求得界点,标示所需:借助图像,写出解集:(3)参照以上两个求不等式解集的过程,借助一元二次方程的求根公式,直接写出关于x
9、的不等式的解集.滨州市二一五年初中学生学业水平考试数学试题(A)参考答案及评分说明第卷(选择题,共36分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题涂对得3分,满分36分. 题号123456789101112答案ADCCDACDABBD第卷(非选择题,共84分)二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,满分24分.13.-1; 14.24; 15.; 16.; 17.(10,3); 18.120.三、解答题:本大题共6个小题,满分60分. 解答时请写出必要的演推过程.19.(本小题满分8分)解:原式=-4分 = -7分 =. -8分20.(本小题满分9分)解:(1) -6分(2)x=y. -7分(
10、3)酌情判分,其中写出正确的方程组与解各占1分. -9分21.(本小题满分9分)解:(1)连接OC. AB为O的直径,ACB=ADB=90. -1分在RtABC中,cosBAC=,BAC=60, -2分BOC=2BAC =120. -3分弧BC的长为. -4分(2)连接OD.CD平分ACB,ACD=BCD, -5分AOD=BOD,-6分AD=BD,-7分BAD=ABD=45.-8分在RtABD中,BD=. -9分(其它解法,酌情判分)22.(本小题满分10分)解:由题意,得, -4分 即y= . -6分 (不写x的取值范围,扣1分) 配方,得y=. -9分-100, 当x=65时,y有最大值6250(用顶点坐标公式求解也不扣分).因此,当该T恤销售单价定为65元时,每周的销售利润最大. -10分23.(本小题满分10分)证明:(1)ABC与DCE都是等边三角形,AC=BC,CE =CD,ACB =DCE=60,-3分ACB+ACD =DCE+ACD,即ACE =BCD,ACEBCD(SAS). -