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1、第4章 基本几何体的投影,页号,16,17,4-1-1,选择题号,4-1-2,4-1-3,4-1,4-2-1,4-2-2,4-2-3,4-2,4-3-1,4-3-2,4-3,4-4-1,4-4-2,4-4-3,4-4,4-5-1,4-5-2,4-5-3,4-5,4-1-4,4-1-5,4-2-4,4-2-5,4-2-6,4-4-4,4-5-4,4-5-5,4-5-6,4-5-7,4-5-8,4-1 按已知条件画出平面立体的三面投影图。,(1) 高为20 mm，端面内切圆半径为10 mm的正六棱柱。,题目,答案,练一练,题目分析,2、画正六棱柱的水平投影圆的外切正六边形,3、按长对正画高为20
2、mm的正六棱柱的正面投影,4、按高平齐，宽相等画正六棱柱的侧面投影,画图步骤,1、画对称中心线,4-1 按已知条件画出平面立体的三面投影图。,(2) 长为20 mm，端面外接圆半径为12 mm的正五棱柱。,题目,答案,练一练,题目分析,1、画正五棱柱的侧面投影圆的内接正五边形,2、按高平齐画长为20 mm的正五棱柱的正面投影,3、按长对正，宽相等画正五棱柱的水平投影,画图步骤,4-1 按已知条件画出平面立体的三面投影图。,(3) 正三棱锥长为20 mm，右端面为正三角形。,题目,答案,练一练,题目分析,1、画正三棱柱的侧面投影正三边形和三条棱线的投影,2、按高平齐画高为20mm的正三棱柱的正面
3、投影,3、按长对正，宽相等画正三棱柱的水平投影,画图步骤,4-1 按已知条件画出平面立体的三面投影图。,(4) 高为20 mm,上下端面为8x8 mm、18x18 mm的正四棱台。,题目,答案,练一练,题目分析,2、画上下端面为8x8 mm、18x18 mm的正四棱台的水平投影,3、按长对正画高为20 mm的正四棱台的正面投影,4、按高平齐，宽相等画正四棱台的侧面投影,画图步骤,1、画对称中心线,4-1 按已知条件画出平面立体的三面投影图。,(5) 按立体图上给定的尺寸（单位：mm）画出其三面投影图。,题目,答案,练一练,题目分析,1、按11x11mm画正四棱柱的水平投影,再按尺寸8mm画上端
4、挖槽的水平投影,2、按高平齐画高为20mm的正四棱柱的正面投影和10mm高的挖槽的正面投影,3、按高平齐正，宽相等画正四棱柱的侧面投影,画图步骤,4-2 补画第三面投影图，并求出立体表面上点、线的另外两面投影。,(1),题目,答案,练一练,题目分析,1、画正六棱柱的水平投影。,2、确定点A所在的棱面，利用棱柱棱面的积聚性先由a求点A的a，再根据长对正、宽相等求a。,4、点C在棱柱的右端面，端面为侧平面，由点C的侧面投影直接利用积聚性求c、c。,画图步骤,3、确定点B所在的棱线，利用棱柱棱线投影特点和点线从属关系，直接求点B的b、b。,4-2 补画第三面投影图，并求出立体表面上点、线的另外两面投
5、影。,(2),题目,答案,练一练,题目分析,1、画正五棱柱的侧面投影。,2、确定点K所在的棱面，由k 利用棱柱棱面的积聚性先求点K的k，再根据高平齐、宽相等求k。,5、判投影点kn的可见性，按图线应用规定连接k、m。n。,画图步骤,3、确定点M所在的棱线，利用棱柱棱线投影特点和点线从属关系，直接求点M的m、m。,4、确定点N所在的棱面，先由k利用棱柱棱面的积聚性求k，再根据高平齐，宽相等求k。,4-2 补画第三面投影图，并求出立体表面上点、线的另外两面投影。,(3),题目,答案,练一练,题目分析,1、画侧面投影。,3 、确定点K所在的棱面,由k 利用棱面的侧面投影积聚性先求k，再根据高平长、宽
6、相等求k。,画图步骤,2 、确定点M所在的棱线，利用棱柱棱线投影特点和点线从属关系，直接求点M的m、m。,4、确定点N所在的棱面，利用棱面的正面投影积聚性先由n求n ，再根据高平齐正、宽相等求n。,4-2 补画第三面投影图，并求出立体表面上点、线的另外两面投影。,(4),题目,答案,练一练,题目分析,1、画侧面投影。,3 、确定点B所在的棱线,由b,点线从属求点B的b和b 。,2 、确定点A所在的棱面，利用两点定一线法求a ,再根据高平齐, 宽相等求a。,4、点C在的底面，利用底面的积聚性求c 和c 。,画图步骤,4-2 补画第三面投影图，并求出立体表面上点、线的另外两面投影。,(5),题目,
7、答案,练一练,题目分析,1、画正三棱台的侧面投影。,2、确定点K所在的棱面，由k 利用辅助线法先求点K的k，再根据高平齐、宽相等求k。,5、判投影点kmn的可见性，按图线应用规定连接k、m、n。,画图步骤,3、确定点M所在的棱线，利用棱柱棱线投影特点和点线从属关系，直接求点M的m、m。,4、确定点N所在的棱线，先由n利用棱柱棱线投影特点和点线从属关系，直接n、n。,4-2 补画第三面投影图，并求出立体表面上点、线的另外两面投影。,(6),题目,答案,练一练,题目分析,1、画侧面投影。,3 、确定点M在后棱面,利用棱面投影积聚性，由m先求有积聚性的投影m 再根据长对正、宽相等求m。,2 、确定点
8、K所在的棱面，利用棱面投影积聚性，由k先求有积聚性的投影k 再根据高平齐、宽相等求k。,4、点N在左侧棱面，利用棱面的积聚性求n ,再根据高平齐、宽相等求n 。,画图步骤,4-3 补画第三个投影图，并说明两立体组合成何种基本体。,(1),(2),题目,答案,练一练,题目分析,正面投射方向,正面投射方向,4-4 按给定的条件画出基本几何体的三面投影图。,(1) 半径为10 mm,轴向长为20 mm的正圆柱。,题目,答案,练一练,题目分析,4-4 按给定的条件画出基本几何体的三面投影图。,(2) 半径为10 mm,轴向长为20 mm的正圆锥。,题目,答案,练一练,题目分析,4-4 按给定的条件画出
9、基本几何体的三面投影图。,(3) 左、右底面半径分别为10 mm、5 mm,轴向长为20 mm的正圆锥台。,题目,答案,练一练,题目分析,第4章 基本几何体的投影,4-4 按给定的条件画出基本几何体的三面投影图。,(4) 半径为10 mm的半球。,题目,答案,练一练,题目分析,4-5 补画第三面投影图，并求出立体表面上点、线的另外两面投影。,(1),题目,答案,练一练,题目分析,已知直立圆柱的两个投影和其表面上点的一个投影；点M在圆柱面上，点N在顶面上，点L在前面轮廓素线上，点K在右侧轮廓素线上。,画图步骤,1、画直立圆柱的侧面投影,2、利用圆柱表面和顶面投影的积骤性，先求点M、N在投影有积骤
10、性的投影,再求其他投影,3、利用点线从属性求点K、L的投影。,4-5 补画第三面投影图，并求出立体表面上点、线的另外两面投影。,(2),题目,答案,练一练,题目分析,已知轴线垂直于侧投影面的圆柱的两个投影和其表面上曲线的一个投影；点A、D分别在圆柱面前面、上面轮廓素线上。,画图步骤,1、画直立圆柱的水平投影,3、 利用圆柱表面投影的积 骤性，先求点B、C在投 影有积骤性的投影,再求 其他投影。,2、利用点线从属性求点A、 D的投影。,4、判别可见性，用相应图 线依次光滑连接所求点 的投影。,4-5 补画第三面投影图，并求出立体表面上点、线的另外两面投影。,(3),题目,答案,练一练,题目分析,
11、已知直立圆锥的两个投影和其表面上点的一个投影；点C、D在圆柱面上，点B在底面上，点A在前面轮廓素线上。,画图步骤,1、画直立圆锥的侧面投影,3、利用底面投影的积骤 性，求点B的投影。,2、利用点线从属性求点A 的投影。,4、利用辅助圆求点C、D的 投影，注意辅助圆的半 径取法。,4-5 补画第三面投影图，并求出立体表面上点、线的另外两面投影。,(4),题目,答案,练一练,题目分析,已知轴线垂直于侧投影面的圆锥的两个投影和其表面上两条曲线的一个投影；点K、M、N为轮廓素线上的点。点L为锥表面上一般位置点。,分析与画图步骤,1、画圆锥的水平投影,2、利用点线从属性求点K、 M、N的投影。 3、利用
12、辅助圆求点L的投影。,4、判别可见性，用相应图 线依次光滑连接所求点 的投影。,4-5 补画第三面投影图，并求出立体表面上点、线的另外两面投影。,(5),题目,答案,练一练,题目分析,已知圆球的两个投影和其表面上点的一个投影；点A、B、C在圆球面轮廓素线上，点D在球面一般位置上。,画图步骤,1、画立圆球的水平投影,2、利用点线从属性求点A 、B、C的投影。,3、利用辅助圆求点D的投 影，注意辅助圆的半径 取法。,4-5 补画第三面投影图，并求出立体表面上点、线的另外两面投影。,(6),题目,答案,练一练,题目分析,已知半圆球的两个投影和其表面上两条曲线的一个投影；点A、 C 、D在半圆球面轮廓
13、素线上，点B在球面一般位置上。,画图步骤,1、画半圆球的正面投 影。,2、利用点线从属性求 点A、 C 、 D的投 影。 3、利用辅助圆求点B 的投影，注意辅助 圆的半径取法。,4、依次光滑连接所求 点的同面投影。,4-5 补画第三面投影图，并求出立体表面上点、线的另外两面投影。,(7),题目,答案,练一练,题目分析,已知左侧为圆锥右侧为圆柱的组合体两个投影和其表面上一条曲线和两点A、B的一个投影；点B在锥面上一般位置，点A在同轴的圆锥和圆柱交线上，曲线在圆柱面上。,分析与画图步骤,1、画组合题的正面投影.,3、利用点线从属性求曲线上 点C 、D 、E的投影。利 用圆柱表面投影积骤性 求点、的投影，并 依次光滑连接所求点的 同面投影。,2、直接求点A的投影，利用 辅助圆求点B投影 。,4-5 补画第三面投影图，并求出立体表面上点、线的另外两面投影。,(8),题目,答案,练一练,题目分析,已知左侧为圆柱右侧为圆球，中间被外弧面体连接的同轴组合体两个投影和其表面上的一个投影；点A、D在轮廓素线上，点C在左端面上，点B、E、F在组合体表面一般位置上。,画图步骤,1、画组合题的正面 投影。,2、求各点的投影。,END,
