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1、第一部分：1、课后第一题2、在直剪、单剪、环剪试验中，试样的应力和应变有什么特点？应力状态如何？（图略）答：直剪：因其破坏面是人为确定的，实验中的应力和应变不均匀且相当复杂，试样内点应力状态和应力路径不同。在剪切面附近的土单元上的主应力的大小是变化的，方向是旋转的。在初始状态，剪切面土单元和其他单元一样是K0应力状态，即。在剪切破坏时，剪切面附近土单元主应力大小和方向决定于强度包线。由初始莫尔圆变化到破坏时与强度包线相切的莫尔圆，若不计剪切面面积因位移而减少，破坏面上的正应力保持不变。单剪：因为没有明显的应力应变不均匀，试样内所加的应力被认为是纯剪。加载过程中，竖直应力和水平应力保持不变，两个
2、面上的剪应力不断增加。应力莫尔圆圆心不变，直径逐渐扩大，直至与强度包线相切。值得注意的是其水平面和竖直面都不一定是破坏面。环剪：因为试样是环状的，剪切沿着圆周方向旋转，所以剪切面的总面积不变，特别适用于测量大应变后土的残余强度和终极强度，这种情况下，可以用一个试样完成几种正应力下的剪切试验。3、试结合土的压缩试验给出压缩系数、压缩模量、压缩指数、膨胀指数、固结系数的定义式，并阐述其意义及应用。（图P241）土的侧限压缩试验中土的压缩性指标：指标公式物理意义应用压缩指数单位有效压力变化时空隙比的变化体积压缩系数单位有效压力变化时土的体应变或空隙率的变化压缩模量有效压力增量与垂直应变增量之比压缩指
3、数（再压缩指数，膨胀指数）初始加载时elgp 曲线的直线段的斜率，（为膨胀时elgp曲线直线段的斜率）固结系数反映土固结快慢的指标，可由elgt曲线求得。次压缩系数elgt曲线次压缩段直线的斜率，其中和分别为加一级载荷增量后经历的时间和主固结完成的时间。先期固结压力土体在其历史上经受过的最大垂直有效压力4、静力三轴试验能实现哪些应力路径，原理如何？答：静力三轴试验能够实现的应力路径及原理：（图P4）各向等压（静水压缩）（HC:Hydrostatic compression）试验在三轴压力室中用静水压力通过橡皮膜向试样施加围压，试样处于三向等压应力状态。常规三轴压缩（CTC:convention
4、al triaxial compression）试验在一定围压下对试样先进各向等压固结（HC），然后保持围压不变，增加轴向应力直至破坏；b=0，=-30三轴伸长（CTE:conventional triaxial extension）试验试样先在初始围压下各向等压固结，然后保持轴向应力不变，增加围压，试样被挤长；b=1，=30平均主应力p为常数三轴压缩（TC）试验三向等压固结，之后增大轴压，定量减小围压；b=0，=-30三轴伸长（TE）试验三向等压固结，之后增大围压，定量减小轴压；b=1，=30减压三轴压缩（RTC）试验三向等压固结，之后保持轴压不变，减小围压；b=0，=-30三轴伸长（RTE
5、）试验三向等压固结，之后保持围压不变，减小轴压；b=1，=30等比加载（PL:proportional loading）试验，该比值一般不小于1。静水压缩试验和固结试验是最常见的等比加载试验。5、什么是单向（侧限）压缩试验？什么是三轴试验？试结合单向或三向固结试验和常规三轴压缩剪切试验，阐述土的变形（剪应力-应变关系及剪应力-体积变形特性）与强度特性。答：侧限压缩试验也称单向压缩试验，所确定的土的应力应变关系曲线一般表示为曲线ep，e为孔隙比，p为施加的竖向压力。由于第一主应力和第三主应力之比为常量，所以不会发生破坏。结果通常用一个参数（压缩模量Es或压缩系数）就可表示。主要用于地基沉降计算的
6、分层总和法和固结实验中，用以确定压缩量和时间的关系，得出粘性土的固结系数。该试验不能揭示土的应力-应变-强度关系的全过程及土的一般受力特性，但仍是土力学最基本试验之一。 三轴试验是测定土的抗剪强度的一种较为完善的方法，对应于直剪试验的快剪、固结快剪和慢剪试验，三轴试验按剪切前的固结程度和剪切时的排水条件可以分为不固结不排水试验、固结不排水试验和固结排水试验。该试验能够较为严格地控制排水条件，可以测量孔隙水压力的变化，不排水条件下还可以测量超静空隙水压力。试验中应力状态比较明确，破裂面在最弱处，而不像直剪试验那样在上下盒之间。可以完整反映试样受力变形知道破坏的全过程，既可以做强度试验，又可以做应
7、力应变关系试验。还可以模拟不同工况，进行一些不同应力路径的试验。6、真三轴试验和空心圆柱扭转试验有何异同？答：真三轴试验：试样为长方体或立方体形状，可以在三个方向上独立施加主应力，并且大中小主应力可以在三个方向上自由转换，能够做到大约30%的均匀应变而不会使边界互相干扰；但是其刚性边界容易造成应力分布不均匀，刚性加压板对于破坏时试样剪切带的形成和观察都会造成影响。 空心圆柱扭转试验：试样为圆筒形，在独立施加内压、外压、轴向荷载和扭矩时，可以变化、四个应力变量，也就是可以独立变化三个主应力的大小并在一个方向上变化主应力方向，从而实现主应力方向的旋转；但是空心圆柱沿径向的应力分布不均匀，只有试样厚
8、度和直径相比很薄时这种不均匀性才可以忽略，同时由于两端施加扭矩会有一些齿嵌入试样保证试样帽和试样间不滑动，致使沿长度方向的剪应力分布也很难均匀，这要求试样的长度要合适。（同：在主应力不旋转时，它可以像真三轴仪一样进行不同应力路径的真三轴试验。）7、离心模型试验原理如何？答：离心机模拟法模型试验是利用离心力场提高模型的体积力，形成人工重力。当原型尺寸与模型尺寸之比为n（1）时，离心机加速度为，其中为原型尺寸，为模型尺寸，为重力加速度。这样在保证原型和模型几何相似的前提下，可保持它们的力学特性相似，应力应变相同，破坏机理相同，变形相似。这对于以重力为主要载荷的岩土工程问题十分适用。8、说明围压、土
9、的粒径、土的级配和橡皮膜的厚度对于三轴排水试验的膜嵌入效应各有什么影响？答：三轴试验在体变和孔压测量上，需要测量水的体积的变化获得试样体积的变化。对于粗粒土，压力室的压力会使橡皮膜嵌入试样表面，形成麻面，产生膜嵌入影响。 围压：对于均匀的粗粒土，在围压变化的情况下，膜嵌入可使测量的试样体积压缩量偏大。这与试样的密度、颗粒尺寸、形状、土的级配都有关系，此外还受膜厚度和其模量、围压的变化影响。例如，对于常规三轴压缩排水试验，因为围压不变，所以膜嵌入对剪切过程体积测量影响不大，而对于三轴不排水试验，因为有效围压随着孔压的变化而变化，膜嵌入对孔压的测量有较大影响。 土的粒径：土的粒径决定了试样孔隙的大
10、小，土的粒径增大，由此孔压变化导致的膜嵌入量变化增大，相当于试样部分排水摆动范围增大，因而测量的孔压绝对值将更明显地趋小。土的级配：土的不均匀系数Cu小，土的颗粒均匀，膜嵌入对体变的影响稳定，相对可控；Cu增大，土颗粒不均匀度增加，膜嵌入对测量的影响越复杂。橡皮膜的厚度：橡皮膜越厚，发生膜嵌入越困难，膜嵌入对测量结果的影响越小。但是橡皮膜太厚，可能因为橡皮膜体变对结果有影响，9、 论述土的应力应变关系的特性及其影响因素。答：土的应力应变特性主要表现为：非线性、剪胀性、应变硬化（软化）、压硬性（变形模量随围压增大而提高）、变形的弹塑性、减载体缩、各向异性、结构性、流变性。 主要的影响因素是：应力
11、水平（stress level），应力路径（stress path），应力历史（stress history）(郭莹认为主要对于粘性土而言)。3S10、 论述Duncan-Chang双曲线非线性应力应变模型、E-B模型中下列物理量或参数的意义或定义及确定方法。（1）、K、n；（2）；（3）B、m 邓肯-张双曲线模型： 常规三轴压缩试验中，近似呈线性关系：，其中a、b为试验常数，分别为截距和斜率。同样在常规三轴压缩试验中，由于，所以切线变形模量为；在试验的起始点，即为起始变形模量，大小等于a的倒数：。如果，则有极限偏差应力或者，即斜率b为双曲线的渐近线所对应的极限偏差应力的倒数。在土试样中，若应
12、力应变曲线近似为双曲线，则根据一定的应变值（如）来确定土的强度；对于有峰值的情况，则取。这样有，可以定义破坏比。 土在三轴试验中，初始模量与围压满足关系：，其中K、n为试验常数，为大气压，与量纲相同。（描述了土的（初始）变形模量随围压提高而提高的现象，即土的压硬性。）在坐标中，图像近似为直线，K和n分别代表直线的截距和斜率。Sum：，即切线变形模量的公式中共包含5个材料常数，K，n，c，。 切线泊松比公式略 卸载-再加载模量公式略邓肯等人的E-B模型： 切线变形模量确定式与双曲线模型相同。 体变模量B代替泊松比： 试验表明，B与的关系在双对数坐标中近似为直线，其中和m是材料常数。在坐标中，和m
13、分别为直线关系的截距和斜率。11、绘图说明土的刚塑性本构模型、弹性-完全塑性本构模型、增量本构模型表现的应力应变关系有何区别。（图略P62）答：在太沙基建立土力学学科之前的经典土力学中，所用的塑性理论基本上都是刚塑性理论和弹性-理想塑性理论。前者在达到屈服条件之前不计土体的变形，一旦应力状态达到屈服条件，土体的应变就趋于无限大或者无法确定；后者则认为在土体应力达到屈服之前是线弹性应力应变关系，一旦发生屈服，则呈理想塑性，也就是应变趋于无限大或无法确定。这两种塑性理论中屈服和破坏具有相同的意义。其屈服准则可能是莫尔-库伦（Mohr-Coulomb）准则、米泽斯(Mises)准则、或特雷斯卡（Tr
14、esca)准则及它们的广义形式。这些经典塑性理论模型长期用于分析和解决与土的稳定有关的工程问题（地基承载力问题、土压力问题、边坡稳定问题等）。共同特点是：只考虑处于极限平衡（塑性区）条件下或土体处于破坏时的极限条件下的情况，而不计土体的变形和应力变形过程。增量弹塑性理论模型：假定土的总应变及其增量可分为可恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部分，即，其中和可用弹性理论中比较简单的形式确定，而塑性应变增量则需要用塑性应变增量理论来推求。12、 试述弹塑性模型的一般原理。答：增量弹塑性本构模型：假定土的总应变及其增量可分为可恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部分，即，其中和可用弹性理论中比较简单
15、的形式确定，而塑性应变增量则需要用塑性应变增量理论来推求。塑性应变增量理论包括： 屈服准则：材料是否发生塑性变形的准则，几何表示为屈服面或屈服轨迹，解析表示为以塑性应变为内变量的屈服函数，用以判断弹塑性材料被施加一应力增量后是加载、卸载，还是中性变载（在屈服面上，加载时和都会产生，卸载时只产生）； 流动规则（正交定律）：用以确定塑性应变增量的方向，或塑性应变增量张量的各个分量间的比例关系。塑性理论规定塑性应变增量的方向由应力空间的塑性势面决定：在应力空间中，各应力状态的塑性应变增量方向必须与通过该点的塑性势面相垂直（实质上是假定在应力空间中的一点的塑性应变增量的方向是唯一的，即只与该点的应力状态有关，而与施加的应力增量的方向无关：）。塑性势函数（）与屈服函数一样也是应力状态的函数。根据德鲁克假说，对于稳定材料，必须正交于屈服面才能满足，且屈服面也必须外凸。就是说塑性势面与屈服面f必须重合（f=g），这称为相似应的流动规则或相关联的流动规则（满足经典塑性理论要求的材料稳定性，能保证解的唯一性，其刚度矩阵对称）。 硬化规律：用以计算一个给定的应力增量引起的塑性应变的大小。（一般情况下，增量弹塑性模型中的可根据屈服准则、流动规则
