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1、国内图书分类号：TP3938工学硕士学位论文入侵检测系统中基于量子理论的克隆选择算法研究硕士研究生：李岩导师：张凤斌申请学位级别：工学硕士学科、专业：计算机应用技术所在单位：计算机科学与技术学院答辩日期：2010年3月授予学位单位：哈尔滨理工大学ClassifiedIndex：TP3938DissertationfortheMasterDegreeinEngineeringResearchonCloneSelectionAlgorithmBasedonQuantumTheoryiIlSCandidate：Supervisor：LiYanZhangFengBinAcademicDegreeApp
2、liedfor：MasterofEngineeringSpeciality：ComputerAppliedTechnologyDateofOralExamination：March，2010University：HarbinUniversityofScienceandTechnology删2洲6W9舢M3舢8哪肌Y哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文入侵检测系统中基于量子理论的克隆选择算法研究，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作
3、做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签名：硅兰日期：孔o年多月廖日、I仍)、I纯一。)，则在某一时刻这个量子系统可能处于基态，也可能处于叠加态，叠加态可表示为：旦土f妒=哆l仍(3-3)i=O它也是该系统的一个可能的状态，也可以说当系统处于状态l缈)时，系统将以lf12的概率处于状态l仍)，其中f=o，l，ll。有关量子状态的叠加，这里有两个方面需要进行说明：哈尔滨理_T大学工学硕士学位论文状态的叠加说明对于I编、I仍、l纯一，其中每一种的状态都可以对应一种测量，使得当这种测量作用于这种状态时，一定可以获得发生一种特定的事件，例如光子偏振试验中
4、，一束从光源发出的光通过水平偏振片么过滤后，得到的光的强度大约是原来的一半，但这时如果用水平偏振片召对透过彳的光束进行测量，得到的光强度不会发生改变。因为这时光子的偏振状态已经变为水平，而且这时基本状态中的一种，再用水平偏振片对其进行测量，得到的光子的状态一定还是水平的。光子偏振买验的过程如图3-2所示：如果被测粒子处于一种叠加的状态，那么，用一种特定方式对其进行测量之后，发生的事件可能是基本事件中的一种。比如，大量的光子从光源射出时，偏振的状态就是一种叠加态，当使用水平偏振片对光束进行测量时，只有被改变为水平偏振的光子才可以透过偏振片，由于光源产生的光子的偏振方向是随机的，对于每一个光子而言
5、它可能被改变为水平偏振状态，也可能不被改变，两种情况发生的可能性也就各占l2。这也就解释了为什么光束经过偏振片4后其强度变为原来的一半。如果这是再用垂直偏振片对透过水平偏振片的光线进行测量，由于这是得光子偏振情况全部为水平，所以，不会有光子的偏振方向可以在垂直方向上产生投影，也就不会变成垂直偏振的光子，从而透过垂直偏振片的光线为0。如果在水平偏振片与垂直偏振片之间在放置一个与水平夹角为45。的偏振片，那么可以发现又会有光线可以透过垂直偏振片，这时因为，透过水平方向偏振片的光子总的数量大约为从光源发出的一半，它们全部为水平偏振，而新插入的偏振片与水平方向的夹角为45。那么水平偏振的光子可以在这个
6、方向上产生投影，而且光子的偏振方向被改变的概率为12，即其中有一半的光子的偏振方向变为了水平方向夹角45。也就是说在透过水平偏振片的光线中又有一半通过了中间的偏振片，其余的都被反射回去了。到目前为止，光线已经变为原来的14，这部分光线中的光子的偏振方向全部为与水平方夹角45。，这样的光线在遇到垂直方向的偏振片时，由于二者的夹角为45。光子可以在这个方向上产生投影，而且光子的偏振方向被改变的概率为12，所以又会有一半的光线垂直偏振片通过。这个实验说明量子可以处于一种叠加的状态，而且，在对量子态进行测量时，它的状态会被改变为测量结果的状态。在量子力学的研究中，测量是对微观粒子的一种操作，目的是为了
7、获得微观粒子的量子状态，在光子的偏振试验中就用到了这一操作，如果用fj)和1个)分别表示光子的两个正交的偏振方向，则所有的光子偏振方向可以表示为：口I专)+61个)，测量操作相当于是将光子的偏振方向向测量所对应的方向上进行投影，例如用水平方向的偏振片作用于单个光子，则得到Ij)的概率为Ial2，用哈尔滨理工大学工学硕上学位论文垂直方向的偏振片对单个的光子进行测量得到1个)的概率为吲2。需要说明的是对微观粒子的测量操作和对宏观物体的物理量测量是不同的，一般情况下对宏观物体物理量的测量不会对被测物体的运动特征造成影响，但是对微观粒子进行的这种测量操作会直接影响到粒子的量子态，而且这种影响是不可逆的
8、，比如光子的偏振试验中，一束从光源发出的未经测量的光在穿过水平偏振片后的得到的光束中的光子的偏振方向一定全部为水平方向，而且光的强度大约为原来的一半，而从光源发出的光中光子的偏振方向是随机的，所以一定有一部分光子再被测量之后变为了完全的水平偏振，而且，一旦经过了测量，我们便无法得出粒子在被测量之前的量子态。在量子计算技术中，也需要对量子位进行测量来提取信息，所不同的是，由于量子计算的要求，需要在对量子位进行测量以提取普通的二进制信息的同时，不能够对原量子位的状态产生影响，对量子位的测量方式由很多种，不同的领域和不同的编码方式也不同，之后将结合本文的特定情况介绍一种简单实用的测量方式。水平偏振片
9、振片缨I图3-2光子偏振实验Fig3-2Photonpolarizationexperiment34检测器的结构说明改进后的检测器结构如图3-3所示：哈尔滨理工大学工学硕上学位论文图3-3检测器的结构Fig3-3Detectors1玎K：tI鹏下面对检测器的结构进行一些说明：一个量子位被定义成二维复向量空间中的一个单位向量。该空间由一对特定的标准正交基日o)，11)组成。为了达到量子计算的目的，分别用基本态lo)和11)，来对普通计算中所用的经典位0和l进行编码。然而，量子位和经典计算中所用的二进制位不同，量子位可以处与两个基本态的叠加状态，可以表示为alO)+611)，其中a和b分别表示量子
10、位处于lo)和11)的概率幅，即对一个量子位进行测量，得到Io)的概率为lal2，得到11)的概率为纠2，在计算技术的应用中人为规定量子位只能处在两种状态，所以a和b要满足条件训2+蚓。=1，虽然与经典计算技术中的0，1为相比，量子位可以处在两种基态的叠加态，但是一个量子位只能对一个二进制位进行编码，由于它是以不同的概率处在某种状态的，只能通过测量才可以提取量子位所代表的信息，所以，对于单个的量子位而言，无论这一个量子位有多少中可能的状态，它也和经典的一个普通二进制位所包含的信息量是一致的。但是对于多个量子位组成的存储系统，它的存储能力就可以远远高于普通的二进制位组成的存储系统，对于普通的n位
11、的存储系统，由于每一位可以0也可是是1，那么它可以表示的不同信息有2”种，对于一佃位的量子比特存储系统，每一位可以处于两种基态之一，那么它可以表示的信息也是2”种，但是，由于量子的叠加态原理，同一时刻每一量子位都是以不同的概率处于两个基态中的一种，所以，虽然n位的量子位存储系统可以表示的信息种类与n位的二进制存储系统一样，但是它可以同时的存储这2”种信息。由于一个量子位在某一时刻的的状态可以用口Io)+6|1)来表示，a和b分别表示fo)和11)对应的概率幅，也就是说当对这个量子位进行测量的时候得到Io)和|1)的概率分别是I口12和Ibl2，但是如果不对这个量子位进行测量，我们无法得到这个量
12、子位到底会塌陷到那一个状态，在多个量子位组成的存储系统中，每一位都是两种可能状态的叠加，则这个存储系统的状态可以表示为：Is)=ISo)Isl)O-Ils“一1)=Io)+polO)bllo)+屈11)k川lo+p川It)=【口oala。一lJ000)+【60口l口。一11100)+哈尔滨理工大学工学硕上学位论文一+(606I饥一。)1111)r一1=k，li)(34)在式(3-4)中，p)表示存储系统中第i个量子位的量子态，运算的中间结果例如110o)相当于二进制数(10o)，在最终结果中If)，f为十进制，扁表示状态对应的概率幅。341量子编码为了解决增加检测器所携带的信息量和控制系统空间
13、占用的矛盾，可以用量子编码的方式。在量子编码中，一个量子位被定义为最小的信息单元，用一对数字缸6)表示，lail和旧，r分别表示这一位为0和l的概率，一个具有m位的量子比特串被定义为如下形式：f口oal，一口mllr3-5、，岛，一，6m一。Jr叫其中l口斤+旧l=1，户o，l，2，11。这种表示法的优点在于它可以概率来表示多个状态的线性叠加。比方一个具有3个量子位的量子比特系统，它有三对概率幅，可以包含23也就是8个状念的信息。因此将这种编码方式与用到免疫算法中可大大增加种群的多样性。虽然量子编码的方式可以增加所携带的信息量，但是应用到普通的计算机上时必须把它转化为二进制的形式，这一操作就是
14、Ij面提到的测量。对于以上的量子比特串，可以通过这样的方式来对其进行测量：对于每一个量子比特位，产生一个o，1】之间的随机数，如果它小于训2，则这一位对应的二进制位取o，否则取1。通过对每一个量子比特位执行相同的操作，就可以把一个量子比特串转化为一个二进制的比特串。342改进后的检测器结构说明q起。1)为量子比特串。编码结构如(3-5)：一般的，量子态对应的概率幅为复数，在这里，令口为量子位处于基态lo)的概率别和功都为二进制比特串，测量是从量子比特串中提取信息的一种方式，同过测量可得到一个二进制串，被称为测量解，图中的划为对q，(g-1)进行多次测量后生成的当代最优成熟测量解，功称为当前最优
15、测量解。哈尔滨理工大学工学硕上学位论文二进制运算实质是要对二进制位进行变换，要进行量子计算，也必须根据要求对量子位进行相应的变换，由于在量子理论，一个系统的量子态要满足薛定谔方程。量子系统从一个状态到另一个状态的变化要满足正交的原则，对量子位的变换实质上可以理解为对量子位可能所处的基态所对应的概率幅进行变化。根据前面提到的，量子理论中将概率幅的函数定义为一个复数函数，它表示量子在空间中某一点的概率幅，由于概率的非负性，令粒子在某个极小体积dv处出现的概率等于将这一点对应的概率幅的模的平方和单位的体积与一个常数的乘积。所以，要求，所有可能状态所对应的概率之和为l。为了满足以上的条件，并且量子理论
16、应用于计算机中的二进制计算，在这里的量子编码中，将量子的可能状态限定为了两种，而且对应的概率幅分别用某一个角度目的cosO和siIlp来表示。前面提到了，量子计算的起源是对可逆计算的需求，既然如此。要求对概率幅的变换一定要满足正交的原则。这里将每对cosO和sinO看做是一个二维的向量，在计算中要求在对每对概率幅进行变换后，再次测量的结果为O和结果为l的概率之和仍为1，也就是cos82+sin口2=l。所以可以使用旋转矩阵的方法来对每一个量子位上的概率幅进行变化，如图33：J厂蘑-。|图33概率幅的更新Fig3-3TheUpdateProbabilityamplitude假设旋转角度为矽，则旋转矩阵U定义为：(cos驴一sin矽、U=I7l(37)Lsm缈Cos妒为了便于区分，用口和b表示量子位的一对概率幅，口和6表示变化以后哈尔滨理工大学工学硕士学位论文的概率幅，则有，口、，口、引圳【6J(3-8)这种结构有以下
