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1、上海市普陀区届中考数学二模考试(解析版)29 / 29 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途2016年上海市普陀区中考数学二模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1据统计，2015年上海市全年接待国际旅游入境者共80016000人次，80016000用科学记数法表示是（）A8.0016106B8.0016107C8.0016108D8.00161092下列计算结果正确的是（）Aa4a2=a8B（a4）2=a6C（ab）2=a2b2D（ab）2=a2b23下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是（）A折线图B扇形图C统形图D频数分布直方图4下列问题中，两个变量
2、成正比例关系的是（）A等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B等边三角形的面积与它的边长C长方形的长确定，它的周长与宽D长方形的长确定，它的面积与宽5如图，已知l1l2l3，DE=4，DF=6，那么下列结论正确的是（）ABC：EF=1：1BBC：AB=1：2CAD：CF=2：3DBE：CF=2：36如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过（）A2cmB2cmC4cmD4Cm二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7分解因式：ma2mb2=8方程的根是9不等式组的解集是10如果关于x的方程x2+x+a=0有两个相等的实数根，那么a的值等于1
3、1函数y=的定义域是12某飞机如果在1200米的上空测得地面控制点的俯角为30，那么此时飞机离控制点之间的距离是米13一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字0，1，3，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后不放回，摇匀后再随机摸出一个小球，那么两次摸出小球的数字的和为素数的概率是14如图，在四边形ABCD中，点M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，如果，那么=（用表示）15如果某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是16已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在反比例函数y=的图象上，如果当0x1x2，可得y1y2，那么k（填“”、“=”、“”）17如
4、图，点E、F分别在正方形ABCD的边AB、BC上，EF与对角线BD交于点G，如果BE=5，BF=3，那么FG：EF的比值是18如图（1），在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”如图（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当“折痕BEF”面积最大时，点E的坐标为二、解答题：（本大题共7题，满分78）19计算：20解方程组：21已知：如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=24，点P、D分别在边BC、AC上，AP2=ADAB，求APD的正弦值22自2014年5月1日
5、起施行的中华人民共和国道路交通安全法实施条例中规定：超速行驶属违法行为为确保行车安全，某一段全程为200千米的高速公路限速120千米/时（即任意一时刻的车速都不能超过120千米/时）以下是王师傅和李师傅全程行驶完这线段高速公路时的对话片断王：“你的车速太快了，平均每小时比我快20千米，比我少用30分钟就行驶完了全程”李：“虽然我的车速快，但是最快速度比我的平均速度只快15%，并没有超速违法啊”李师傅超速违法吗？为什么？23如图，已知在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，BD平分ABC，过点D作DFAB分别交AC、BC于点E、F（1）求证：四边形ABFD是菱形；（2）设ACA
6、B，求证：ACOE=ABEF24如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=+bx+c的图象与y轴交于点A，与双曲线y=有一个公共点B，它的横坐标为4，过点B作直线lx轴，与该二次函数图象交于另一个点C，直线AC在y轴上的截距是6（1）求二次函数的解析式；（2）求直线AC的表达式；（3）平面内是否存在点D，使A、B、C、D为顶点的四边形是等腰梯形？如果存在，求出点D坐标；如果不存在，说明理由25如图，在RtABC中，C=90，AC=14，tanA=，点D是边AC上一点，AD=8，点E是边AB上一点，以点E为圆心，EA为半径作圆，经过点D，点F是边AC上一动点（点F不与A、C重合），作FGEF，
7、交射线BC于点G（1）用直尺圆规作出圆心E，并求圆E的半径长（保留作图痕迹）；（2）当点G的边BC上时，设AF=x，CG=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结EG，当EFG与FCG相似时，推理判断以点G为圆心、CG为半径的圆G与圆E可能产生的各种位置关系2016年上海市普陀区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1据统计，2015年上海市全年接待国际旅游入境者共80016000人次，80016000用科学记数法表示是（）A8.0016106B8.0016107C8.0016108D8.0016109【考点】科学记数法表示较大的数
8、【分析】数据10时科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数【解答】解：80016000=8.0016107故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2下列计算结果正确的是（）Aa4a2=a8B（a4）2=a6C（ab）2=a2b2D（ab）2=a2b2【考点】完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、完全平方公式，即可解答【解答】解：A、a4a2=a6，故错误；B、（a4）2=a8，故错误；C、（ab）2=a2b2
9、，正确；D、（ab）2=a22ab+b2，故错误；故选：C【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、完全平方公式，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、完全平方公式3下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是（）A折线图B扇形图C统形图D频数分布直方图【考点】统计图的选择【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【解答】解：可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图，故选：A【点评】本题考查了统
10、计图的选择，利用统计图的特点选择是解题关键4下列问题中，两个变量成正比例关系的是（）A等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B等边三角形的面积与它的边长C长方形的长确定，它的周长与宽D长方形的长确定，它的面积与宽【考点】正比例函数的定义【分析】先列出函数关系式，然后根据正比例函数的定义回答即可【解答】解：A、等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成反比，故A错误；B、设等边三角形的边长为a，则面积S=，故B错误；C、周长=2倍的长+2倍的宽，故C错误；D、长方形的面积=长宽，故D正确故选：D【点评】本题主要考查的是正比例函数的定义，根据题意列出函数关系是解题的关键5如图，已知l1l2l
11、3，DE=4，DF=6，那么下列结论正确的是（）ABC：EF=1：1BBC：AB=1：2CAD：CF=2：3DBE：CF=2：3【考点】平行线分线段成比例【分析】由平行线分线段成比例定理得出=，由比例的性质得出=，即可得出结论【解答】解：l1l2l3，=，=，BC：AB=1：2；故选：B【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理、比例的性质；由平行线分线段成比例定理得出=是解决问题的关键6如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过（）A2cmB2cmC4cmD4Cm【考点】正多边形和圆【分析】理解清楚题意，此题实际考查的是一个直径为8cm的圆内接正六边形的边
12、长【解答】解：解：已知圆内接半径r为4cm，则OB=4cm，BD=OBsin30=4=2（cm）则BC=22=4（cm）故选C【点评】此题考查了多边形的计算，所求结果比较新颖，要注意题目问题的真正含义，即求圆内接正六边形的边长二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7分解因式：ma2mb2=m（a+b）（ab）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】应先提取公因式m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：ma2mb2，=m（a2b2），=m（a+b）（ab）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后继续利用平方差公式进行因式分解8方程的根是x
13、=2【考点】无理方程【专题】计算题【分析】先把方程两边平方，使原方程化为整式方程x+2=x2，解此一元二次方程得到x1=2，x2=1，把它们分别代入原方程得到x2=1是原方程的增根，由此得到原方程的根为x=2【解答】解：方程两边平方得，x+2=x2，解方程x2x2=0得x1=2，x2=1，经检验x2=1是原方程的增根，所以原方程的根为x=2故答案为x=2【点评】本题考查了无理方程：根号内含有未知数的方程叫无理方程；解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，常常采用平方法去根号9不等式组的解集是1x2【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：，解得x2，解得x1，则不等式组的解集是：1x2故答案是：1x2【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间10如果关于x的方程x2+x+a=0有两个相等的实数根，那么a的值等于2【考点】根的判别式【分析】根据方程x2+x+a=0有两个相等的实数根可得=124（a
