机械原理答疑综述

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1、机械原理集中答疑 陈照波 2005年11月12日,工具： 铅笔、钢笔或圆珠笔 圆规、三角尺和量角器 （？计算器？）,考试时间180分钟，满分150分 内容结构：1）机械原理部分 70分 2）机械设计部分 80分,参考书目 1、机械原理 王知行等 高等教育出版社 2、机械原理（第4版） 孙 桓 高等教育出版社,连杆机构分析与设计,本章复习大纲,平面四杆机构的基本形式、演化及其基本知识； 平面机构速度分析的速度瞬心法； 运动副中的摩擦、机械效率的计算、机械的自锁； 平面四杆机构的设计 平面机构运动分析的解析法； 平面机构的动态静力分析；,1、铰链四杆机构中有曲 柄的条件,一、基本知识与概念,2、压

2、力角与传动角,传动角,压力角,3、极位夹角,4、急回运动,曲柄和连杆处于两次共线位置时所夹的锐角,在曲柄等速回转情况下，通常把摇杆往复摆动速度快慢不同的运动称为急回运动。,5、行程速比系数,极位夹角为,6、机构的死点位置,所谓机构的死点位置就是指从动件的传动角=0时机构所处的位置。,7、速度瞬心的定义,相对作平面运动的两构件上瞬时相对速度等于零的点或者说绝对速度相等的点（即等速重合点）称为速度瞬心。又把绝对速度为零的瞬心称为绝对瞬心，不等于零的称为相对瞬心 。,8、机构中速度瞬心数目,具有m个构件的机构，其速度瞬心的数目K为,9、机构中速度瞬心位置的确定,有运动副相连接的两个构件,无运动副相连

3、接的两个构件采用三心定理,10、三心定理,三个作平面运动的构件的三个速度瞬心必在同一条直线上,11、移动副的摩擦和自锁,总反力Rij（即Fij和Nij的合力）与导路法线方向成角，称为摩擦角,结论：1）只要驱动力作用在摩擦角之外（）时，滑块不能被推动的唯一原因是驱动力不够大，不能克服工作阻力，而不是自锁；2）而当驱动力P作用在摩擦角之内（）时，无论P力有多么大，都不能推动滑块运动，产生自锁，称为移动副的自锁条件。,12、转动副轴颈的摩擦和自锁,当量摩擦系数,摩擦圆半径,若以轴颈中心O为圆心，以为半径作圆，则称该圆为摩擦圆，称为摩擦圆半径。,对于一个具体轴颈，当其受力平衡时，总反力总是切于摩擦圆的

4、，其方向应使Rij对轴心O之矩阻止轴颈j相对轴承i的运动，即与ji反向。,结论：1）当e=时，即Q力切于摩擦圆，M=Mf，轴颈作匀速转动或将开始转动；2）若当e时，Q力在摩擦圆以外，MMf，轴颈则加速转动；3）而当e时，Q力作用在摩擦圆以内，无论驱动力Q力增加到多大，轴颈都不会转动，这种现象称为转动副的自锁。,转动副的自锁条件为：驱动力作用线在摩擦圆以内，即e。,13、机械效率,输出功和输入功的比值，反映了输入功在机械中的有效利用程度，称为机械效率，通常以表示，即,14、机械自锁,机器发生自锁的条件为,例1 如图所示铰链四杆机构中，已知各 杆长度,1、说明该机构为什么有曲柄，指明哪个构件为曲柄

5、； 2、以曲柄为原动件作等速转动时，是否存在急回运动，若 存在，确定其极位夹角，计算行程速比系数； 3、若以构件AB为原动件，试画出该机构的最小传动角和最 大传动角的位置；,二、例题分析,1、AB为最短杆，且其为连架杆，满足曲柄存在的一个条件：最短杆为机架或连架杆。,满足曲柄存在的另一个条件：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和。 因此，该四杆机构存在曲柄，并AB为曲柄。,2、取=1mm/mm作摇杆CD处两极位时机构位置图AB1C1D和AB2C2D如下图所示，图中C1AC2=为极位夹角，且由图量得=59，故此机构有急回运动，行程速比系数K为,3、若曲柄AB为原动件，则机构在曲柄AB

6、与机架AD共线的两位置时存在最小传动角和最大传动角。用作图法作出机构在这两个位置,由图可知：,例2 设计如图所示一曲柄滑块机构，已知滑块的行程速比系数K=1.5，滑块的冲程lc1c2=50mm,导路的偏距e=20mm, 求曲柄的长度lAB和连杆的长度lBC 。,解,极为夹角,取比例尺l =1mm/mm,如下图所示，按滑块的冲程作线段,过C1点作,过C2点作,得OC1与OC2的交点O。以点O为圆心，以OC1或OC2为半径作圆弧，它与直线C1C2的平行线（距离为e=20mm）相交于点A（应该有两个交点，现只取一个交点），即为固定铰链中心。,由图量可得,所以,=46.5mm,=21.5mm,例3 如

7、图所示为一摇动导杆机构，已知该机构的原动件为构件1，且AB=a，BC=b，DE=c，AD=d，ba，BC与CE垂直。,试求：从动件3的两个极限位置（画图表示）,解： 机构的两个极限位置如图粉色与蓝色线的位置如示。即： AB1C1E1D与 AB2C2E2D的两个位置，其画图方法如下：,以D为圆心，以c为半径画圆M，由几何关系可知，E点应始终在M这个圆上。以A为圆心，以a+b为半径画圆N，则一个极限位置的C点应在N这个圆上。由几何关系可知，在此极限位置时，E点与C点应分别为这两个圆M和N公切线的切点。由于所画出的两个圆不相切，也不相交，所以E点只能在圆M的下方。由此机构原图如示的位置可知，C点只能

8、在圆N的上方。因此，在这个极限位置时，E、C点应在圆M和N的一条内公切线上，该公切线应分别切于M圆的下方与N圆的上方，其两个切点就分别为E点和C点，记此极限位置时的E点与C点分别为E1点与C1点，并在图中以粉色线条画出。连接C1点与A点，交以A为圆心，以a为半径的圆P于B1点，连接E1点与D点，则AB1C1E1D即为一个极限位置。,以A点为圆心，以b-a为半径作圆Q，则另一个极限位置的C点应在圆Q上。由几何关系可知，在此极限位置时，E点与C点应分别为这两个圆M和Q公切线的切点。由于所画出的两个圆不相切，也不相交，所以E点只能在圆M的下方。由此机构原图如示的位置可知，C点只能在圆Q的上方。因此，

9、在这个极限位置时，E、C点应在圆M和Q的一条内公切线上，该公切线应分别切于M圆的下方与Q圆的上方，其两个切点就分别为E点和C点，记此极限位置时的E点与C点分别为E2点与C2点，并在图中以蓝色线条画出。连接C2点与A点，并延长C2A交圆P于B2点，连接E2点与D点，则AB2C2E2D即为一个极限位置。,例4 在图示的曲柄滑块机构中，设已知机构的尺寸（包括轴颈的直径），各轴颈的当量摩擦系数，滑块与导路之间的摩擦系数f及驱动力F（回行时力F的方向向右）。设从动件1上的阻力矩为M 。若不计各构件的质量，求 、 、 和 时，各运动副中总反力的作用线。,凸轮机构及其设计,本章复习大纲,凸轮机构的基本概念、

10、凸轮机构的分类及应用； 从动件常用的运动规律及设计规则； 确定凸轮机构的基本尺寸； 反转法基本原理及平面凸轮轮廓曲线的设计方法,1、凸轮基圆,一、基本知识与概念,以凸轮轴心O为圆心，以其轮廓最小向径r0为半径所作的圆；为基圆半径。,2、偏距,从动件导路中心线相对凸轮轴心O偏置的距离称为偏距，用e表示。,3、偏距圆,以O为圆心，以e为半径的圆称为偏距圆。,4、从动件行程,从动件的最大位移。上图所示凸轮机构的从动件行程，用h表示。,5、从动件推程,简称推程，指从动件在凸轮推动下远离凸轮轴心O的运动过程。在此过程中凸轮转过的角度称为推程运动角，用0表示。,6、从动件回程,简称回程，指从动件在弹簧力或

11、其它外力作用下移近凸轮轴心O的运动过程。在此过程中凸轮转过的角度称为回程运动角，用0表示。,7、从动件远(近)休程,简称远(近)休程，指从动件在距凸轮轴心O最远(最近)位置处休止的过程。在此过程中凸轮转过的角度称为远（近）休止角，分别用s、表示。,8、刚性冲击,从动件在运动过程中速度为常数，而在运动的始、末点处速度产生突变，理论上加速度为无穷大，产生无穷大的惯性力，机构将产生极大的冲击，称为刚性冲击，此类运动规律只适用于低速运动的场合。 如等速运动规律。,9、柔性冲击,从动件在运动过程中，运动的始、末点处加速度有突变，产生较大的加速度和惯性力，由此而引起的冲击称为柔性冲击，这种运动规律只适用于

12、中速运动的场合。 如等加速等减速运动规律 、余弦加速度运动规律。,10、无冲击,从动件在整个运动过程中速度和加速度皆连续无突变，避免了刚性冲击和柔性冲击，可以用于高速运动的场合。 如正弦加速度运动规律 、3-4-5多项式运动规律 。,11、凸轮轮廓设计的基本原理,反转法,12、凸轮的理论轮廓,13、凸轮的工作轮廓（实际轮廓）,在滚子从动件凸轮机构中，把滚子中心视做尖顶从动件的尖顶，则按尖顶从动件凸轮机构所采用的方法来确定的凸轮轮廓，称为该滚子从动件凸轮的理论轮廓。,以理论轮廓上各点为圆心，以滚子半径为半径的滚子圆族的包络线，称为滚子从动件的凸轮工作轮廓，或实际廓线。,14、凸轮机构的压力角及其

13、许用值,压力角是从动件在与凸轮轮廓接触点处所受正压力的方向（即凸轮轮廓在该点法线n-n的方向）与从动件上接触点的速度方向之间所夹的锐角。,推荐的许用压力角取值为,推程（工作行程）：直动从动件取=3040；摆动从动件取=3545； 回程（空回行程）：考虑到此时从动件靠其它外力（如弹簧力）推动返回, 故不会自锁, 许用压力角的取值可以适当放宽。直动和摆动从动件荐取=7080。,15、直动从动件盘形凸轮机构,16、摆动从动件盘形凸轮机构,17、平底直动从动件盘形凸轮机构,推摆式摆动从动件推程与凸轮转向相同 拉摆式摆动从动件推程与凸轮转向相反,其压力角可始终为0,18、凸轮机构的压力角与基圆半径的关系

14、,19、偏置凸轮机构的偏置方向的确定,压力角随凸轮基圆半径的增大而减小,应使偏置与推程时的相对瞬心P12位于凸轮轴心的同一侧，即凸轮顺时针转动时，从动件导路应偏于凸轮轴心的左侧；凸轮逆时针转动时，从动件导路应偏置于凸轮轴心的右侧。,二、例题分析,例 图示为直动滚子盘形凸轮机构，其凸轮实际廓线为一以C点为圆心的圆形，O为其回转中心，e为其偏距，滚子中心位于B0点时为该凸轮的起始位置。试画图（应有必要的说明）求出：,1、凸轮的理论轮廓； 2、凸轮的基圆； 3、凸轮的偏距圆；,4、当滚子与凸轮实际廓线在B 1 点接触时，所对应的凸轮转角1； 5、当滚子中心位于B2点时，所对应的凸轮机构的压力角2及从

15、动件推杆的位移（以滚子中心位于B0点时为位移起始参考点）； 6、凸轮的最大压力角max。,1、以C点为圆心，以点C到滚子铰链中心B0的距离为半径画圆M，则该圆M即为凸轮的理论轮廓，图中以红色的点划线圆表示。,2、过C点与O点作直线交理论轮廓圆M于A点，以点O为圆心，以OA为半径画圆P，则圆P即为该凸轮的基圆，图中以红色实线圆表示。,3、以O点为圆心，以偏距e为半径画圆N，则圆N即为该凸轮的偏距圆，图中以蓝色圆表示。,4、由于滚子中心位于B0点时为该凸轮的起始位置，延长推杆使其与偏距圆N相切，切点为E，连接O点与E点。过C点与B1点作直线交理论轮廓于D点，过D点作偏距圆N的切线，切线的方向与该机

16、构的起始位置一致，切点为F，连O点与F点。则线段OE与OF之间的夹角即为1角，图中以粉色线条表示。,5、过B2点作圆N的切线，方向与该机构起始位置一致，切点为G。以O点为圆心，以OB0长度为半径画圆Q。B2G与圆Q的交点为H，与基圆P的交点为I。连接点B2与C，则直线B2G与B2C的夹角就为所求的该位置的压力角2。线段B2H为所求的推杆的位移。,6、过点C与O作直线交偏距圆N于J，过J作圆N的切线交理论轮廓圆M于K。连接点K与J及点K与C，则直线KC与KJ的夹角为该机构的最大压力角max。,起始位置处于推程还是回程？最小压力角是多少？,机械的运转及其速度波动的调节,本章复习大纲,机械系统等效动力学模型的建立； 机械的真实运动规律； 机械周期性速度波动的调节。,1、机械运转过程的三个阶段,一、基本知识与概念,a. 起动阶段 机械系统的动能由零上升到E。这一阶段，驱动力作的驱动功一定大于阻抗力所消耗的功，而且有,b. 稳定运转阶段 对于周期性波动