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1、1.4.3 单位圆与诱导公式一、结论函数的图象既是中心对称图形(关于某点对称),又是轴对称图形(关于某直线对称),的对称中心是,对称轴为特殊地,原点是其一个对称中心的对称中心是,对称轴为,特殊地,轴是其一条对称轴2函数的图象是中心对称图形,不是轴对称图形,其对称中心为二、应用正向应用所谓正向应用即直接告诉我们函数解析式,求函数的对称轴方程或对称中心坐标,或利用对称性解决其他问题例函数 的对称轴方程是()解:令,得故选()说明:对于函数的对称性,可令,转化为函数的对称性求解例2由函数,与函数的图象围成一个封闭图形,求这个封闭图形的面积解:如图,根据对称性,所围成封闭图形的面积等价于矩形的面积,所
2、以封闭图形的面积说明:此题所求面积的图形不是常见规则图形,根据图象对称性转化为常见图形矩形,既熟悉又易求,体现了数形结合,等价转化等数学思想逆向应用所谓逆向应用即知道函数的对称性,求函数解析式中的参数的取值例函数的图象关于原点中心对称,则()解:函数图象关于原点中心对称,且,函数图象过原点,即,即故选()3综合运用例已知函数是上的偶函数,其图象关于点对称,且在区间上是单调函数,求和的值解:是偶函数,轴是其对称轴,即轴经过函数图象的波峰或波谷,又,由的图象关于点对称,即,又,当时,在上是减函数;当时,在上是减函数;当时,在 上不是单调函数综上所述,或说明:本题综合考察函数的单调性、奇偶性及图象的对称性的图象关于点对称亦可转化为,再令得到,再得到任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低3