《陕西省黄陵中学2018届高三数学下学期第一次大检测试题 文(普通班)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《陕西省黄陵中学2018届高三数学下学期第一次大检测试题 文(普通班)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省黄陵中学2018届高三数学下学期第一次大检测试题 文(普通班)考试说明:试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题),满分150分,考试时间120分钟第I卷(选择题共60分)一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。1.已 知 集 合 A 0 , 1 , 3 , B .则A B A. 0 , 2 B. 0 , 1 C . 0 , 1 ,2, 3 D . 2.如果复数是 纯虚数 , 那么实数 m等于A.1 B.0 C.0 或 1 D.0 或-13已知命题 p:“ x, 2x1 0” ,命 题 q:“ x0 R ,sinx
2、0=cosx0,则下列命题中的真 命 题为 Ap q Bp C pq Dpq 4. 我 国 古 代 数 学 算 经 十 书 之 一 的 九 章 算 术 有 一 衰 分 问 题 : 今 有 北 乡 八千 一 百 人 , 西 乡 七 千 四 百 八 十 八 人 , 南 乡 六 千 九 百 一 十 二 人 , 凡 三 乡 , 发 役 三 百 人 , 则 北 乡 遣A . 10 4 人 B . 10 8 人 C. 11 2 人D . 12 0 人5.已知的三边分别是,设向量,且,则的大小是( )A B C D 6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( )A B C D7.为比较甲、乙两地某
3、月10时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天,10时的气温数据(单位: )制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论:甲地该月10时的平均气温低于乙地该月10时的平均气温;甲地该月10时的平均气温高于乙地该月10时的平均气温;甲地该月10时的平均气温的标准差小于乙地该月10时的气温的标准差;甲地该月10时的平均气温的标准差大于乙地该月10时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( )A.B.C.D.8.已知不等式组所表示的平面区域为面积等于的三角形,则实数的值为( )A1 B C1或 D 9已知的三个内角的对边分别为,若, 则的取值范围是 A B C D10已知三棱锥的四个顶点均
4、在某个球面上,为该球的直径,是边长 为4的等边三角形,三棱锥的体积为,则此三棱锥的外接球的表面积为A B C D11函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和 等于 A B C D12已知为双曲线上的任意一点,过分别引其渐近线的平行线,分别交轴于点,交轴于点,若恒成立,则双曲线离心率的取值范围为 A B C D第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13在平面直角坐标系xOy中,若动圆C上的点都在不等式组表示的平面区域内,则面积最大的圆C的标准方程为14设函数(其中e为自然对数的底数)有3个不同的零点,则实数m的取值范围是15在平面四边形ABCD中,已知AB1,BC4,CD2,DA3,则的值
5、为16已知a为常数,函数的最小值为,则a的所有值为13141510 16三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:60分,每个试题12分17已知的内角,满足:(1)求角;(2)若的外接圆半径为1,求的面积的最大值18. 某海产品经销商调查发现,该海产品每售出1吨可获利0.4万元,每积压1吨则亏损0.3万元根据往年的数据,得到年需求量的频率分布直方图如图所示,将频率视为概率(1)请补齐上的频率分布直方图,并依据该图估计年需求量的平均数;(2)今年该经销商欲进货100吨,以(单位:吨,)表示今年
6、的年需求量,以(单位:万元)表示今年销售的利润,试将表示为的函数解析式;并求今年的年利润不少于万元的概率19、(本小题满分12分)在四棱锥中,四边形是矩形,平面平面,点、分别为、中点.(1)求证:平面;(2)若,求三棱锥的体积.20(本小题满分12分)已知点、,为椭圆:上异于点的任意一点()求证:直线、的斜率之积为;()是否存在过点的直线与椭圆交于不同的两点、,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由21. 数列的前项和为,且,数列为等差数列,且.(1)分别求数列和的通项公式;(2)求数列的前项和.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一
7、题记分。22选修4-4:坐标系与参数方程 (10分)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为以平面直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为(1) 求曲线的极坐标方程;(2) 设和交点的交点为,求的面积.23选修4-5:不等式选讲 (10分)已知,函数的最小值为.(1) 求的值 ;(2) 证明:.参考答案1-4.BDAB 5-8.BDBA 9-12.DAAD 17.【答案】(1);(2)【解析】试题分析:(1)先根据正弦定理将角的关系转化为边的关系,再根据余弦定理求A,(2)由余弦定理以及基本不等式求最大值,再根据三角形面积公式得面积的最大值.试题解析:(1)设内角
8、,所对的边分别为,根据,可得, 所以,又因为,所以 (2), 所以, 所以(时取等号)18.【答案】(1);(2)今年获利不少于万元的概率为【解析】试题分析:(1)根据各小矩形面积和为 ,可确定所缺矩形的纵坐标,从而可补全直方图,每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和,即可估计年需求量的平均数;(2)根据销售收入减成本可将表示为的函数解析式,由解析式可求出今年获利不少于万元的的范围是,结合直方图可得.试题解析:(1)解:设年需求量平均数为,则,(2)设今年的年需求量为吨、年获利为万元,当时,当时,故, 则,.所以今年获利不少于万元的概率为.19.(I)证明:取中点,连接.在中,有 分别
9、为、中点 在矩形中,为中点 四边形是平行四边形 而平面,平面 平面 6分(II)解: 四边形是矩形 , 平面平面,平面平面=,平面 平面 平面平面, 平面 ,满足 平面 平面 点到平面的距离等于点到平面的距离. 而 三棱锥的体积为. 12分20.解:(I)设点,则,即 故得证 5分(II)假设存在直线满足题意显然当直线斜率不存在时,直线与椭圆不相交当直线的斜率时,设直线为: 联立,化简得:由,解得设点,则 取的中点,则,则即 ,化简得,无实数解,故舍去当时,为椭圆的左右顶点,显然满足,此时直线的方程为综上可知,存在直线满足题意,此时直线的方程为12分21. (本题满分12分)(1),时,适合,由得,由得,;(2)由,得,相减,得,22解:(I)曲线的参数方程为消去参数的的直角坐标方程为:所以的极坐标方程为 分(II)解方程组 有得 或当时,当时, 和交点的极坐标 分 故的面积. 分23解: (I), 分 的最小值为 分(II) 分南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体,南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间,数年后积余资本3万多元。11