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1、12024/8/1722024/8/17推推 理理直言命题直言命题32024/8/17推理1：商纣王的象牙筷子纣王是商朝最后一代统治者，得江山后，他开始贪图享乐。一天纣王用象牙做了一双筷子，大臣箕子好几天睡不好觉，他想：纣王有了象牙筷子就要配玉杯玉盘吃山珍海味穿华丽服装住豪华宫殿国库亏空百姓遭殃国家灭亡终遭亡国，自己也跳火自尽。终遭亡国，自己也跳火自尽。42024/8/17推理2：谁是罪犯？1.某监狱发生了一起盗窃案，经侦查，对重大嫌疑的甲、乙、丙、丁犯进行了审讯，这四人口供如下：甲：不是我作案的。乙：是丁偷的。丙：是乙偷的。丁：不是我作的案。假定这四人中只有一个人说真话，请问：这个案子的罪犯
2、是谁？假定这四人中只有一人说假话，这个案子的罪犯又是谁？为什么？52024/8/17答案解：从以上四人供述可看出，乙的话和丁的话是矛盾关系，因此其中必有一真一假。如果四人中只有一人说真话，则甲的话：（不是我作案的）就是假话，所以可确定甲是罪犯。如果四人中只有一人说假话，则丙的话：（是乙偷的）就是真话，所以可确定乙是罪犯。62024/8/171 1推理及其特征；推理及其特征；2推理的逻辑结构；推理的逻辑结构； 3推推理的逻辑形式；理的逻辑形式；4推理的语言表达式；推理的语言表达式；5推理推理的分类的分类一、推理概述72024/8/17推理（推理（ reasoning ），亦称，亦称推论推论（ i
3、nference ）：由已知推未知的思维过程和思维形式。逻辑学偏重于由已知推未知的思维过程和思维形式。逻辑学偏重于从思维形式方面研究推理。从思维形式方面研究推理。例如：例如：所有的葡萄树都是阔叶树，所有的葡萄树都是阔叶树，所有的阔叶树都是落叶的，所有的阔叶树都是落叶的，所以，所有的葡萄树都是落叶的。所以，所有的葡萄树都是落叶的。 这就是一个推理。这就是一个推理。1推理及其特征 1.1推理82024/8/17推理是一种由已知推断未知的思维活动，是人们在推理是一种由已知推断未知的思维活动，是人们在日常表达和科学研究中经常研究的一种思维形式。日常表达和科学研究中经常研究的一种思维形式。推理是思维的重
4、要形式，是一种认识工具。推理能推理是思维的重要形式，是一种认识工具。推理能帮助我们从已知的判断出发，遵循思维规律和规则，帮助我们从已知的判断出发，遵循思维规律和规则，推出新的判断，即新的认识。推出新的判断，即新的认识。因此，人们在社会实践中，常常运用逻辑推理的方因此，人们在社会实践中，常常运用逻辑推理的方法由已知进入未知，达到正确反映外界事物的目的，法由已知进入未知，达到正确反映外界事物的目的，并且用于指导实践活动，有效地改造世界。并且用于指导实践活动，有效地改造世界。92024/8/171.2推理的特征推理的本质推理的本质在于其始终是命题之间在于其始终是命题之间某种性质某种性质（真值、（真值
5、、模态、概率等）的过渡，即将某种性质由已知命题模态、概率等）的过渡，即将某种性质由已知命题（前提）过渡到未知命题（结论）。（前提）过渡到未知命题（结论）。推理有三个重要的特点：推理有三个重要的特点：v（1 1）承认前提就必须承认结论；）承认前提就必须承认结论；v（2 2）前提为结论提供某种根据或理由；）前提为结论提供某种根据或理由；v（3 3）推理是有预定目的之思维活动，并因此而与）推理是有预定目的之思维活动，并因此而与直觉、联想、想像及其他非理性思维相区别。直觉、联想、想像及其他非理性思维相区别。102024/8/172推理的逻辑结构2.12.1逻辑变项逻辑变项v（1 1）前提（）前提（pr
6、emise）：推理所依据的已知命题）：推理所依据的已知命题v（2 2）结论（）结论（conclusion）：推理推导出来的新命题）：推理推导出来的新命题2.22.2逻辑常项逻辑常项v推导关系：前提与结论之间的逻辑联系。现代汉语中常推导关系：前提与结论之间的逻辑联系。现代汉语中常用用“所以所以”表示。表示。 ：可以推出：可以推出 ：可以反推：可以反推 ：可以互推：可以互推：不能推出：不能推出/ /推不出来推不出来112024/8/17推理由前提和结论两部分构成。前提是已知的、作为推推理由前提和结论两部分构成。前提是已知的、作为推理出发点的命题；结论是经过推理得出的新的命题。理出发点的命题；结论是
7、经过推理得出的新的命题。 但并不是任何几个命题凑在一起都能组成推理，已知的但并不是任何几个命题凑在一起都能组成推理，已知的命题与新的命题之间必须有一定的关系，这种关系就命题与新的命题之间必须有一定的关系，这种关系就是前提与结论之间的逻辑关系。这种具体表现为各是前提与结论之间的逻辑关系。这种具体表现为各种种不同的推理形式，简称不同的推理形式，简称“论式论式”。每种论式都有自己。每种论式都有自己的具体要求，成为推理规则。的具体要求，成为推理规则。推理是凭借推理形式将前提和结论两部分联结而构成的推理是凭借推理形式将前提和结论两部分联结而构成的思维模式。前提、结论、推理形式被称为推理三要素。思维模式。
8、前提、结论、推理形式被称为推理三要素。122024/8/173推理的逻辑形式（推理形式）若以若以A（A1、A2An）表示前提，以表示前提，以B表示结论，表示结论，则推理的逻辑形式可表示为：则推理的逻辑形式可表示为：A1A2An B或者或者（A1A2An）B竖（写）式竖（写）式横（写）式横（写）式132024/8/174推理的语言表达式推理的语言表达式，常用推理的语言表达式，常用“因为因为所以所以”这这样的关联词来联结不同的语段。样的关联词来联结不同的语段。因为因为 A，所以所以 B已知已知既然既然根据根据鉴于鉴于由于由于可见可见显然显然可以肯定可以肯定因此因此因而因而142024/8/17概念
9、的语言表达形式是词语，命题的语言表达形式概念的语言表达形式是词语，命题的语言表达形式是语句，而推理的语言表达形式是复句或句群。是语句，而推理的语言表达形式是复句或句群。不是所有的复句或句群都表达推理，只有推论关系不是所有的复句或句群都表达推理，只有推论关系或因果关系的复句或句群才表达推理。或因果关系的复句或句群才表达推理。推理的语言表达是灵活多样的，而且经常采取省略推理的语言表达是灵活多样的，而且经常采取省略形式。形式。152024/8/175推理的分类5.15.1必然性推理与或然性推理必然性推理与或然性推理（根据前提对结论的支持强度不同来分）（根据前提对结论的支持强度不同来分）v（1 1）必
10、然性必然性（apodeictic）推理：推理：前提与结论间具有前提与结论间具有必然性联系的推理。只要前提真，结论就必然真。必然性联系的推理。只要前提真，结论就必然真。v（2 2）或然性或然性（probability）推理：推理：前提与结论间具有前提与结论间具有或然性联系的推理。即使前提都真，结论也未必真。或然性联系的推理。即使前提都真，结论也未必真。162024/8/175.2演绎推理、归纳推理和类比推理演绎推理、归纳推理和类比推理（根据由前提到结论的思维进程方向来分）（根据由前提到结论的思维进程方向来分）（1 1）演绎推理（演绎推理（deductivereasoning）：）：由一般到由一般
11、到个别（特殊）的推理；个别（特殊）的推理；（2 2）归纳推理（归纳推理（inductivereasoning）：）：由个别由个别（特殊）到一般的推理，因而也称为（特殊）到一般的推理，因而也称为“逆绎逆绎”；（3 3）类比推理（类比推理（reasoningbyanalogy）：）：由个别由个别到个别的推理。到个别的推理。172024/8/175.3形式推理与实质推理形式推理与实质推理（根据推理是否涉及前提的实质内容来分）（根据推理是否涉及前提的实质内容来分）（1 1）形式推理（）形式推理（formalreasoning），亦称，亦称分析分析推理（推理（analyticalreasoning）：不
12、涉及推理的实：不涉及推理的实质内容而仅根据前提与结论在形式结构方面的逻质内容而仅根据前提与结论在形式结构方面的逻辑推导关系进行的推理，其结论具有无可争议性、辑推导关系进行的推理，其结论具有无可争议性、自明性和必然性。自明性和必然性。（2 2）实质推理（）实质推理（materialreasoning），亦称亦称论论辩推理（辩推理（argumentativereasoning）或或辩证推理辩证推理（dialecticalreasoning）：根据推理前提的实质根据推理前提的实质内容以及推理者的价值倾向进行的推理。内容以及推理者的价值倾向进行的推理。182024/8/175.4演绎、归纳、类比推理之
13、比较演绎、归纳、类比推理之比较（1 1）演绎推理与归纳推理、类比推理之区别）演绎推理与归纳推理、类比推理之区别v思维进程的方向不同；思维进程的方向不同；v前提与结论之间逻辑联系的性质不同；前提与结论之间逻辑联系的性质不同；v前提数目的多少不同；前提数目的多少不同；v研究的视角和方法不同；研究的视角和方法不同；v作用不同。作用不同。（2 2）演绎推理与归纳推理的联系）演绎推理与归纳推理的联系v演绎离不开归纳，归纳离不开演绎；演绎离不开归纳，归纳离不开演绎；v演绎和归纳是相互渗透、相互补充的。演绎和归纳是相互渗透、相互补充的。192024/8/17直言判断推理直言判断推理简单判断推理简单判断推理关
14、系关系判断推理判断推理演绎推理演绎推理模态推理模态推理联言推理联言推理复合判断推理复合判断推理选言推理选言推理假言推理假言推理推理推理二难推理二难推理完全归纳推理完全归纳推理归纳推理归纳推理简单枚举归纳推理简单枚举归纳推理不完全归纳推理不完全归纳推理科学归纳推理科学归纳推理类比推理类比推理2024/8/1719202024/8/17二、推理的评估及其尺度推理的形式有效性与实质合理性212024/8/171推理的形式有效性推理的形式有效性（推理的形式有效性（validity）：）：推理的推理的有效性有效性或或保真性保真性（truth-preserving），亦），亦称称推理形式的正确性推理形式的
15、正确性，是指推理的前提与结论之间是指推理的前提与结论之间逻辑联系的必然性。它只涉及推理的形式结构，即逻辑联系的必然性。它只涉及推理的形式结构，即前提的真实性能否保证结论的真实性。前提的真实性能否保证结论的真实性。如果一个推理形式由真前提推不出假结论，该推理如果一个推理形式由真前提推不出假结论，该推理形式就是形式就是有效的有效的（valid），），反之，就是反之，就是无效的无效的（invalid）。）。推理的有效性仅与推理形式有关，而与推理的内容推理的有效性仅与推理形式有关，而与推理的内容无关。无关。222024/8/172推理的实质合理性推理的实质合理性（rationalityrational
16、ity）推理的实质合理性推理的实质合理性，简称推理的合理性，就是推理，简称推理的合理性，就是推理的前提与结论之间的内容相关性，以及其前提为结的前提与结论之间的内容相关性，以及其前提为结论提供了一定程度的支持，使得推理的结论具有可论提供了一定程度的支持，使得推理的结论具有可接受性。接受性。推理的合理性，具体可从以下方面来理解：推理的合理性，具体可从以下方面来理解：2.12.1推理的前提与结论之间的内容相关性推理的前提与结论之间的内容相关性人们进行推理时，其前提与结论之间总是有着某种人们进行推理时，其前提与结论之间总是有着某种共同意义的内容，使得推理者可以由前提想到、推共同意义的内容，使得推理者可
17、以由前提想到、推到结论，正是在这种共同的意义内容潜在地引导、到结论，正是在这种共同的意义内容潜在地引导、控制着人们由前提到结论的思维过程。控制着人们由前提到结论的思维过程。232024/8/17例如：例如： 如果如果2+2=52+2=5，那么雪是黑的，那么雪是黑的， 雪雪不是黑的，不是黑的， 所以，所以， 2+25 2+25。这一推理的推理形式是有效的，但日常思维中人们这一推理的推理形式是有效的，但日常思维中人们通常不会这样推理。通常不会这样推理。因为，该推理的前提与结论在内容上风马牛不相及，因为，该推理的前提与结论在内容上风马牛不相及，完全不相干。完全不相干。242024/8/172.2 2
18、.2 推理前提对结论的支持（反驳）程度推理前提对结论的支持（反驳）程度有有许许多多推推理理尽尽管管不不满满足足保保真真性性（即即前前提提真真不不能能确确保保结结论论真真），但但前前提提却却对对结结论论提提供供了了一一定定程程度度的的支支持持，或者前提对结论构成一定程度的反驳。或者前提对结论构成一定程度的反驳。在在前前一一情情形形下下，前前提提真真与与结结论论真真构构成成正正相相关关，前前提提是是结结论论的的证证据据；在在后后一一情情形形下下，前前提提真真与与结结论论真真构构成成负相关负相关，前提是结论的反例。，前提是结论的反例。论证的核心概念是论证的核心概念是“支持支持”（support）。）
19、。支持的关支持的关系不必是蕴涵关系，而蕴涵（永真的蕴涵式）也不系不必是蕴涵关系，而蕴涵（永真的蕴涵式）也不一定就能提供对一个命题的有力支持。一定就能提供对一个命题的有力支持。 252024/8/17这种支持或反驳关系可通过更精确的量的刻画。这种支持或反驳关系可通过更精确的量的刻画。证证据据支支持持度度为为100%100%是是指指，如如果果前前提提真真则则结结论论必必然然真，这就是演绎的有效性。真，这就是演绎的有效性。证证据据支支持持度度为为50%50%是是指指，如如果果前前提提真真，则则结结论论为为真真为假的可能性参半，依此类推。为假的可能性参半，依此类推。一一个个推推理理的的证证据据支支持持
20、度度越越高高，则则在在前前提提真真的的条条件件下，推出的结论可靠性越大。下，推出的结论可靠性越大。一一个个证证据据支支持持度度小小于于100%100%但但大大于于50%50%的的推推理理仍仍然然是是合理的，并且被广泛而经常地在思维实际中运用。合理的，并且被广泛而经常地在思维实际中运用。 262024/8/172.32.3推理结论的可接受性（推理结论的可接受性（acceptabilityacceptability）“合合理理的的可可接接受受性性”这这一一概概念念是是美美国国后后分分析析哲哲学学家家普普特特南南（HilaryPutnam）在在理理性性、真真理理与与历历史史一书中最先提出来的。在普特
21、南看来：一书中最先提出来的。在普特南看来：如如果果一一个个陈陈述述被被人人们们认认为为是是有有理理由由接接受受的的，即即接接受受这这个个陈陈述述被被人人们们认认为为是是合合理理的的，那那么么这这个个陈陈述述就就具具有有“合理的可接受性合理的可接受性”。合合理理的的可可接接受受性性与与真真实实性性并并非非一一回回事事，“一一个个陈陈述述可能一时是合理地可接受的，但却并不是真理。可能一时是合理地可接受的，但却并不是真理。”272024/8/173推理推出真实结论的条件一个推理要推出真实可靠的结论，一个推理要推出真实可靠的结论， 必须同时满足两个条件：必须同时满足两个条件：v（1 1）前提必须真实可
22、靠；）前提必须真实可靠；v（2 2）推理形式必须有效。）推理形式必须有效。282024/8/174演绎推理的前提真假、推理形式演绎推理的前提真假、推理形式有效无效与推理结论真假之关系有效无效与推理结论真假之关系推理前提推理前提推理形式推理形式推理结论推理结论真真有效有效真真无效无效假假有效有效假假无效无效必然真必然真可真可假可真可假可真可假可真可假可真可假可真可假292024/8/17302024/8/17三、直言判断推理312024/8/17直言判断推理是由一个直言判断作前提推出直言判断推理是由一个直言判断作前提推出结论的推理。结论的推理。这种推理的特点是：这种推理的特点是：前提只有一个，即
23、由前提只有一个，即由一个已知判断推出一个新判断；一个已知判断推出一个新判断；前提和结论前提和结论都是直言判断；都是直言判断；推理是依据直言判断的逻辑推理是依据直言判断的逻辑性质进行的。性质进行的。直言判断推理的方法主要有两种：直言判断推理的方法主要有两种：一是根一是根据据A、E、I、O4种直言判断的对当关系进行的种直言判断的对当关系进行的推理推理；二是根据判断变形进行的推理。二是根据判断变形进行的推理。322024/8/17直言判断对当关系推理直言判断对当关系推理直言判断对当关系推理就是根据同素材的直言判断对当关系推理就是根据同素材的A、E、I、O4种直言判断间的真假制约关系，种直言判断间的真
24、假制约关系，由一个直言判断推出一个新的直接推理。在对由一个直言判断推出一个新的直接推理。在对当关系中，有必要性真假关系与或然性真假关当关系中，有必要性真假关系与或然性真假关系两种，我们舍弃其中或然性的真假关系，取系两种，我们舍弃其中或然性的真假关系，取其必然性的真假关系，加以分类组合，又根据其必然性的真假关系，加以分类组合，又根据对当关系直接推理的四种格，共对当关系直接推理的四种格，共16种有效的种有效的推理形式。推理形式。332024/8/17 （1）根据反对关系和矛盾关系，由一个判断）根据反对关系和矛盾关系，由一个判断的真可以推出同素材的另一个判断是假的（用的真可以推出同素材的另一个判断是
25、假的（用“”表示推出，用表示推出，用“”表示假）。表示假）。例如：例如：SAP（SEP）；）；SEP（SAP）；）；SAP（SOP）；）；SOP（SAP）；）；SEP（SIP）；SIP（SEP）。342024/8/17（2）根据下反对关系和矛盾关系，由一个判断的假）根据下反对关系和矛盾关系，由一个判断的假可以推出同素材的另一个判断是真的。可以推出同素材的另一个判断是真的。例如：例如：（7）SAP SOP（8）SEP SIP（9）SIP SEP（10）SOP SAP（11） SAPSOP（12） SEPSIP（13） SIPSEP（14） SOPSAP352024/8/17（3）根据差等关系，由
26、一个判断的假可以推出）根据差等关系，由一个判断的假可以推出同素材的另一个判断是假的。同素材的另一个判断是假的。例如：例如：13SAPSIP；14SEPSOP。（4）根据差等关系，由一个判断的假可以推出）根据差等关系，由一个判断的假可以推出同素材的另一个判断是假的。同素材的另一个判断是假的。例如：例如：15 （SIP） （SAP）；16（SOP） （SEP）。【对当关系的直接推理共有以上对当关系的直接推理共有以上16个有效式。个有效式。】362024/8/17. . 关于单称命题与其他命题之间的推理关于单称命题与其他命题之间的推理（1717）SAPSAPa a是是P P（1818）a a是是P
27、PSIPSIP372024/8/17判断变形进行的推理判断变形进行的推理换质法换质法将一个直言命题由肯定变为否定，或者由否定变将一个直言命题由肯定变为否定，或者由否定变为肯定，并且将其谓项变成其矛盾概念，由此得为肯定，并且将其谓项变成其矛盾概念，由此得到一个与原直言命题等值的直言命题，就是换质到一个与原直言命题等值的直言命题，就是换质法。法。有以下有效形式：有以下有效形式：（1）SAPSE P（2）SEPSA P（3）SIPSO P（4）SOPSI P382024/8/171.换质法推理的含义换质法推理的含义换质法推理就是通过改变一个判断的性质而进行的推换质法推理就是通过改变一个判断的性质而进
28、行的推理。在这种推理形式中，将原判断的性质改变，即将肯理。在这种推理形式中，将原判断的性质改变，即将肯定判断改为否定判断，将否定判断改为肯定判断。定判断改为否定判断，将否定判断改为肯定判断。2.换质法推理的规则换质法推理的规则（1）改变判断的性质，即将肯定判断的联项改为否定）改变判断的性质，即将肯定判断的联项改为否定判断的联项，将否定判断的联项改为肯定判断的联项；判断的联项，将否定判断的联项改为肯定判断的联项；（2）用原判断中谓项的矛盾概念作为新判断的谓项；）用原判断中谓项的矛盾概念作为新判断的谓项；（3）原判断中主项和谓项的位置不得改变。）原判断中主项和谓项的位置不得改变。3.换质法推理的形
29、式换质法推理的形式（1）SAPSEP。392024/8/173.换质法推理的形式换质法推理的形式（1）SAPSEP。“所有因病而死的都是正常死亡。所以，所有因所有因病而死的都是正常死亡。所以，所有因病而死的都不是非正常死亡。病而死的都不是非正常死亡。”“所有的犯罪行为都是不合法行为。所以，所有所有的犯罪行为都是不合法行为。所以，所有的犯罪行为都不是合法行为。的犯罪行为都不是合法行为。”（2）SEPSAP。“所有的故意犯罪不是过失犯罪。所以，所有的所有的故意犯罪不是过失犯罪。所以，所有的故意犯罪是非过失犯罪。故意犯罪是非过失犯罪。”“所有的犯罪行为都不是不具有社会危害性，所所有的犯罪行为都不是不
30、具有社会危害性，所以，所有的犯罪行为都是具有社会危害性的。以，所有的犯罪行为都是具有社会危害性的。”402024/8/17（3）SIPSOP。“有的人的行为已经触犯刑律。所以，有的人的有的人的行为已经触犯刑律。所以，有的人的行为不是未触犯刑律。行为不是未触犯刑律。”“有的社会现象是无阶级性的。所以，有些社会有的社会现象是无阶级性的。所以，有些社会现象不是有阶级性的。现象不是有阶级性的。”（4）SOPSIP。“有些犯罪不是故意的。所以，有些犯罪是非故有些犯罪不是故意的。所以，有些犯罪是非故意的。意的。”“有的书不是公开发行的。所以，有的书书不有的书不是公开发行的。所以，有的书书不（非）公开发行的
31、。（非）公开发行的。”412024/8/174.换质法推理的意义换质法推理的意义换质法推理在语言表达中表现为换质法推理在语言表达中表现为“换句话说换句话说”，其意，其意义表现在：义表现在：（1）换质法推理从肯定方面和否定方面考虑同一对）换质法推理从肯定方面和否定方面考虑同一对象，使人们从正和反、反和正两个维度加深了对对象物象，使人们从正和反、反和正两个维度加深了对对象物的了解，便于人们明确对象物有那些性质和没有哪些性的了解，便于人们明确对象物有那些性质和没有哪些性质，或者对象物质，或者对象物“是什么是什么”和和“不是什么不是什么”。例如：例如：孟德斯鸠从两个维度界定自由，指出孟德斯鸠从两个维度
32、界定自由，指出“自由是做法律自由是做法律所许可的一切事物的权利所许可的一切事物的权利”，“自由的主要意义就是，自由的主要意义就是，一个人不被强迫做法律所没有规定要做的事情一个人不被强迫做法律所没有规定要做的事情”。前者。前者是对自由的肯定意义的表达，或者是对自由的否定意义是对自由的肯定意义的表达，或者是对自由的否定意义的表达，从的表达，从“自由是什么自由是什么”和和“自由不是什么自由不是什么”两个维两个维度界定了自由。度界定了自由。422024/8/17（2）换质法推理是语法修辞、调换句式、加强表达）换质法推理是语法修辞、调换句式、加强表达效果的重要方法。换质法推理把原判断中蕴涵着的、效果的重
33、要方法。换质法推理把原判断中蕴涵着的、不明显的意义以更加明白的方式揭示出来，可以增不明显的意义以更加明白的方式揭示出来，可以增强表达力，更新表达方式。强表达力，更新表达方式。例如：例如：“被告是有罪的，而不是无罪的被告是有罪的，而不是无罪的”，一方面肯定，一方面肯定了被告具有有罪的属性，另一方面又否定了被告具了被告具有有罪的属性，另一方面又否定了被告具有无罪的属性，使表达更加明确有力。这样，不仅有无罪的属性，使表达更加明确有力。这样，不仅加强了肯定的语气，而且包含着反驳的成分。加强了肯定的语气，而且包含着反驳的成分。432024/8/17换位法换位法将一个直言命题的主项和谓项互换位置，但让它将
34、一个直言命题的主项和谓项互换位置，但让它的质保持不变，原为肯定仍为肯定，原为否定仍的质保持不变，原为肯定仍为肯定，原为否定仍为否定，并相应地改变量项，由此得到一个新的为否定，并相应地改变量项，由此得到一个新的直言命题，这就是换位法。直言命题，这就是换位法。有以下有效形式：有以下有效形式：（1）SAPPIS（2）SEPPES（3）SIPPIS（4）SOP不能换位。不能换位。442024/8/171.换位法推理的含义换位法推理的含义换位法推理就是改变原判断主谓项的位置而推出换位法推理就是改变原判断主谓项的位置而推出一个新判断的推理。例如：一个新判断的推理。例如：“所有的法律都是有强所有的法律都是有
35、强制性的，所以，有些有强制性的是法律。制性的，所以，有些有强制性的是法律。”2.换位法推理的规则换位法推理的规则（1）改变原判断中主项和谓项的位置，不得改变）改变原判断中主项和谓项的位置，不得改变眼判断的性质；眼判断的性质；（2）在前提中不周延的词项，在结论中不得变为）在前提中不周延的词项，在结论中不得变为周延。周延。452024/8/173.换位法推理的形式换位法推理的形式（1）SAPPIS。所有的金子都是闪光的，所以，有的闪光是金子。所有的金子都是闪光的，所以，有的闪光是金子。（2）SEPPES。文明人不说脏话，所以，说脏话的不是文明人。文明人不说脏话，所以，说脏话的不是文明人。（3）SI
36、PPIS。有的学生是党员，所以，有的党员是学生。有的学生是党员，所以，有的党员是学生。在换位法推理的以上三种形式中，在换位法推理的以上三种形式中，“SAPPIS”被称为限量换位法，这种方法通过改变原判断中主被称为限量换位法，这种方法通过改变原判断中主项和谓项的位置，推出一个新判断，并对新判断的项和谓项的位置，推出一个新判断，并对新判断的主项加上量的限制。主项加上量的限制。所有的犯罪行为都是违法行为，所以，有的违法所有的犯罪行为都是违法行为，所以，有的违法行为是犯罪行为。行为是犯罪行为。462024/8/174.换位法推理的意义换位法推理的意义换位法推理在语言表达中表现为换位法推理在语言表达中表
37、现为“把话倒过来说把话倒过来说”，其意义表现在：，其意义表现在：换位法推理使得主、谓项位置交换，强调的重点发换位法推理使得主、谓项位置交换，强调的重点发生了转移，有助于人们改变思考重点，从不同维度生了转移，有助于人们改变思考重点，从不同维度理解同一个判断主谓项的关系，全面地反映对象物。理解同一个判断主谓项的关系，全面地反映对象物。例如：例如：有些被告是共产党员，所以，有些动产党员是被有些被告是共产党员，所以，有些动产党员是被告。告。472024/8/17换质位法换质位法对一个直言命题先换质，再换位，由此得到一个对一个直言命题先换质，再换位，由此得到一个新的直言命题，这就是换质位法。换质位法是换
38、新的直言命题，这就是换质位法。换质位法是换质法和换位法的相继运用，当然要分别遵守它们质法和换位法的相继运用，当然要分别遵守它们的程序和规则。的程序和规则。换质位法有以下有效形式：换质位法有以下有效形式：（1）SAPSE P PES（2）SEPSA P PIS（3）SIP不能换质位。不能换质位。（4）SOPSI P PIS482024/8/17换质法和换位法可以结合进行，只要在换质、换位换质法和换位法可以结合进行，只要在换质、换位时遵守相应的规则即可。可以先换质，再换位，再时遵守相应的规则即可。可以先换质，再换位，再换质，再换位，换质，再换位，。如果从一个全称命题出发，经过连续的换质位，得如果从
39、一个全称命题出发，经过连续的换质位，得到了一个同质同量、以原命题谓项的矛盾概念为主到了一个同质同量、以原命题谓项的矛盾概念为主项、以原命题主项的矛盾概念为谓项的直言命题，项、以原命题主项的矛盾概念为谓项的直言命题，这种方法被称为这种方法被称为“戾换法戾换法”。例如：。例如：SAPSE P PES PA S492024/8/17换质换位并用法推理是先换质再换位，或先换位再换质换位并用法推理是先换质再换位，或先换位再换质而进行的推理，这种方法是换质法推理和换位换质而进行的推理，这种方法是换质法推理和换位法推理的综合运用。因此，换质时要遵守换质法推法推理的综合运用。因此，换质时要遵守换质法推理的规则
40、，换位时要遵守换位法推理的规则。其基理的规则，换位时要遵守换位法推理的规则。其基本形式包括以下几种。本形式包括以下几种。1.换质位法推理换质位法推理换质位法推理就是先换质，后换位，再换质，再换质位法推理就是先换质，后换位，再换质，再换位，如此连续和反复，即从质的维度、又从位的换位，如此连续和反复，即从质的维度、又从位的维度加深对对象物的了解。维度加深对对象物的了解。换质位法推理的基本形式包含：换质位法推理的基本形式包含：（1）SAPSEPPESPASSIPSOP。502024/8/17例如：例如：“所有的犯罪行为都是具有社会危害性的行为所有的犯罪行为都是具有社会危害性的行为” ” “所有的犯罪
41、行为都不是不具有社会危害性的行所有的犯罪行为都不是不具有社会危害性的行为为” “” “所有的不具有社会危害性的行为都不是犯所有的不具有社会危害性的行为都不是犯罪行为罪行为” “” “所有的不具有社会危害性的行为都是所有的不具有社会危害性的行为都是非犯罪行为非犯罪行为” “” “有的非犯罪行为是不具有社会危有的非犯罪行为是不具有社会危害性的行为害性的行为” “” “有的非犯罪行为不是具有社会危有的非犯罪行为不是具有社会危害性的行为。害性的行为。”512024/8/17（2）SEPSAPPISPOS。“所有的故意犯罪不是过失犯罪所有的故意犯罪不是过失犯罪所有的故意犯所有的故意犯罪都是非过失犯罪罪都
42、是非过失犯罪有的非过失犯罪是故意犯罪有的非过失犯罪是故意犯罪有的非过失犯罪不是非故意犯罪。有的非过失犯罪不是非故意犯罪。”（3）SIPSOP有的被告是男性有的被告是男性有的被告不是非男性。有的被告不是非男性。（4）SOPSIPPISPOS.“有的被告不是有罪的有的被告不是有罪的有的被告是无罪的有的被告是无罪的有有的无罪的是被告的无罪的是被告有的无罪的不是非被告。有的无罪的不是非被告。”522024/8/172.换位质法推理换位质法推理换位质法推理就是先换位，后换质，再换位，再换位质法推理就是先换位，后换质，再换位，再换质，如此连续和反复，既从位的维度、又从质的换质，如此连续和反复，既从位的维度
43、、又从质的维度加深对对象物的了解。维度加深对对象物的了解。换位质法推理的基本形式包括：换位质法推理的基本形式包括：（1）SAPPISPOS。例如：例如：“所有的人都追求健康所有的人都追求健康有的追求健康的是人有的追求健康的是人有的追求健康的不是非人。有的追求健康的不是非人。”532024/8/17（2）SEPPESPASSIPSOP。例如：例如：“好汉不吃眼前亏好汉不吃眼前亏吃眼前亏的不是好汉吃眼前亏的不是好汉吃眼吃眼前亏的是非好汉前亏的是非好汉有的非好汉是吃眼前亏的有的非好汉是吃眼前亏的有的有的非好汉不是不吃眼前亏的。非好汉不是不吃眼前亏的。”（3）SIPPISPOS。例如：例如：“有的被告
44、是男性有的被告是男性有的男性是被告有的男性是被告有的男性有的男性不是非被告。不是非被告。”542024/8/17552024/8/17四、直言三段论四、直言三段论（CATEGORICAL SYLLOGISM）562024/8/17管仲寻路和隰朋找水公元前663年，齐桓公率兵攻打孤竹国。凯旋途中迷失了方向。上卿管仲献计：“老马是认识道路的，可以让军中的老马来带路”。齐军跟着老马找到了出路。后来，几天找不到水源，连管仲也束手无策。大臣隰朋建议：“蚂蚁总是在水源上面筑巢，现在这里有蚂蚁窝，我想，蚂蚁窝下面一定有水源”。齐军果然挖出水源。这就是成语“老马识途”和“蚁穴得水”的来源 老马是认识道路的，老
45、马是认识道路的， 这几匹马是老马，这几匹马是老马， 所以，这几匹马是认识道路的。所以，这几匹马是认识道路的。 蚂蚁窝下面有水源，蚂蚁窝下面有水源， 这里是蚂蚁窝下面，这里是蚂蚁窝下面， 所以，这里有水源。所以，这里有水源。572024/8/171 1直言三段论之界定直言三段论之界定直言三段论直言三段论，简称，简称三段论三段论，心理学中称，心理学中称范畴三段论范畴三段论，台港澳地区通称台港澳地区通称定言三段论定言三段论：就是借助一个共同概：就是借助一个共同概念（变项）联结两个直言命题推导出另一个直言命念（变项）联结两个直言命题推导出另一个直言命题的演绎推理。题的演绎推理。例如：例如： 参加这次会
46、议的参加这次会议的都是高级法官，都是高级法官， 这几个人都是这几个人都是参加这次会议的，参加这次会议的， 所以，这几个人都是高级法官。所以，这几个人都是高级法官。582024/8/17 本案作案人都本案作案人都有作案时间，有作案时间， 这几个嫌疑人都这几个嫌疑人都没有作案时间，没有作案时间， 所以，这几个嫌疑人都不是本案作案人。所以，这几个嫌疑人都不是本案作案人。 刘刘是品学兼优的，是品学兼优的， 刘刘是来自贫困地区的学生，是来自贫困地区的学生， 所以，有的来自贫困地区的学生是品学兼优的。所以，有的来自贫困地区的学生是品学兼优的。 传统逻辑的三段论理论将单称命题统统视为全称命题592024/8
47、/172三段论之逻辑结构三段论之逻辑结构2.12.1逻辑变项逻辑变项三个直言命题三个直言命题结论（结论（conclusion）大前提（大前提（major premise）小前提（小前提（minor premise）三个不同概念三个不同概念小项（小项（minor term）：）：大项（大项（major term）：）：中项（中项（middle term）：）：记作记作S记作记作P记作记作M602024/8/178 三段论的典型模式三段论的典型模式任意三段论总是包含有大前提、小前提和结论，而且，任一任意三段论总是包含有大前提、小前提和结论，而且，任一完整的三段论，其典型模式总是按大前提、小前提和结
48、论的完整的三段论，其典型模式总是按大前提、小前提和结论的顺序排列的。但日常思维中并非总是如此。顺序排列的。但日常思维中并非总是如此。例如：例如：蝙蝠不是鸟，因为蝙蝠是哺乳动物，而鸟不是哺乳动物。蝙蝠不是鸟，因为蝙蝠是哺乳动物，而鸟不是哺乳动物。若若 令令 S=蝙蝠，蝙蝠， P=鸟，鸟， M=哺乳动物，哺乳动物，则其逻辑形式为：则其逻辑形式为：SEP结结 论论SAM小前提小前提PEM大前提大前提612024/8/172.22.2逻辑常逻辑常项项（1）三段论的格（）三段论的格（figure of syllogism）：）：由于中项由于中项M所处的位置不同而形成的不同结构形式所处的位置不同而形成的不
49、同结构形式的三段论，叫做三段论的格。的三段论，叫做三段论的格。三段论四种可能的格三段论四种可能的格 MP PM MP PM SM SM MS MSSP SP SP SP第一格第一格first figure一般到个别一般到个别第二格第二格second figure区别格区别格第三格第三格third figure反驳格反驳格第四格第四格fourth figure622024/8/17第一格的规则第一格的规则（1 1）大前提必须是全称判断；）大前提必须是全称判断；（2 2）小前提必须是肯定判断。）小前提必须是肯定判断。第一格的作用第一格的作用 第一格最为典型地体现了三段论的一般特点，所第一格最为典型
50、地体现了三段论的一般特点，所以，第一格也叫做三段论的以，第一格也叫做三段论的“典型格典型格”。又因为第。又因为第一格是运用一般原理证明某一个具体判断，所以又一格是运用一般原理证明某一个具体判断，所以又叫证明格。叫证明格。632024/8/17第二格的规则第二格的规则（1 1）大前提必须是全称判）大前提必须是全称判（2 2）两个前提中必须有一个是否定判断）两个前提中必须有一个是否定判断第二格的功用第二格的功用第二格的结论总是否定的。它的作用在于根据一般原第二格的结论总是否定的。它的作用在于根据一般原理区别特殊事物，所以第二格又叫区别格。理区别特殊事物，所以第二格又叫区别格。第二格的大前提常常指出
51、一类事物具有某种共同属性，第二格的大前提常常指出一类事物具有某种共同属性，小前提常常指出某个事物不具有该属性，结论常常小前提常常指出某个事物不具有该属性，结论常常指出某个事物不属于该类事物，从而把某个事物和指出某个事物不属于该类事物，从而把某个事物和某类事物区别开来。某类事物区别开来。642024/8/17第三格的规则第三格的规则 （1）小前提必须是肯定判断；）小前提必须是肯定判断； （2）结论必须是特称判断。）结论必须是特称判断。第三格的功用第三格的功用 第三格的结论总是特称的。第三格的作用常第三格的结论总是特称的。第三格的作用常常是举出特殊事例来反驳全称判断，所以又叫反驳常是举出特殊事例来
52、反驳全称判断，所以又叫反驳格。格。652024/8/17第四格第四格 fourthfigure规则：规则：（1）如果大前提肯定，则小前提必须全称。）如果大前提肯定，则小前提必须全称。（2）如果小前提肯定，则结论必须特称。）如果小前提肯定，则结论必须特称。（3）如果有一个前提否定，则大前提必须全称。）如果有一个前提否定，则大前提必须全称。（4）如果大前提特称，则两个前提都必须肯定。）如果大前提特称，则两个前提都必须肯定。（5）如果小前提特称，则大前提必须否定。）如果小前提特称，则大前提必须否定。662024/8/17（2）三段论的式（）三段论的式（moods of syllogism）: 组成一
53、个三段论大前提、小前提和结论的三个命题组成一个三段论大前提、小前提和结论的三个命题形式，叫做三段论的式。形式，叫做三段论的式。例如：例如：尸斑呈樱桃红色的死者不少是一氧化碳中毒致死的，尸斑呈樱桃红色的死者不少是一氧化碳中毒致死的，这些死者都是尸斑呈樱桃红色的，这些死者都是尸斑呈樱桃红色的，所以，这些死者都是一氧化碳中毒致死的。所以，这些死者都是一氧化碳中毒致死的。若若 令令 S=这些死者，这些死者， P=一氧化碳中毒致死的，一氧化碳中毒致死的， M=尸斑呈樱桃红色的死者，尸斑呈樱桃红色的死者，则上述三段论的推理形式为：则上述三段论的推理形式为： MIP SAM SAP该三段论属该三段论属于第一
54、格的于第一格的IAA式式672024/8/17组成一个三段论只需要三个直言命题，直组成一个三段论只需要三个直言命题，直言命题共有言命题共有A、E、I、O四种形式（单称命四种形式（单称命题视为全称命题），因此，每个格均有可题视为全称命题），因此，每个格均有可能构成能构成444=64444=64个式，四个格，共有个式，四个格，共有256256个式。个式。其具体的构造情形如下：其具体的构造情形如下：682024/8/17AAEIOEAEIOAEIOAEIOAEIOAAEIOEAEIOIAEIOOAEIOIAEIOAEIOAEIOAEIOAEIOOAEIOAEIOAEIOAEIOAEIO692024/
55、8/17三段论的三段论的256个式中，绝大多数都属于无效式。个式中，绝大多数都属于无效式。只有下表所列的只有下表所列的24个式是有效式：个式是有效式：三段论各个格的有效式三段论各个格的有效式第一格第一格第二格第二格第三格第三格第四格第四格AAAAEEAAIAAIAIIEAEAIIAEEEAEAOOOAOIAIEIOEIOEIOEIO（AAI）（AEO）IAI（AEO）（EAO）（EAO）EAOEAO702024/8/1724个有效式中，有个有效式中，有5个带括号，称为弱式。所谓弱个带括号，称为弱式。所谓弱式，是指本来可以得出全称的结论，但却只得出了式，是指本来可以得出全称的结论，但却只得出了特
56、称的结论。如第一格的特称的结论。如第一格的AAI就是弱式，因为第一就是弱式，因为第一格的格的AAA是有效式。第一格的大、小前提均为全称是有效式。第一格的大、小前提均为全称肯定判断，本来可以得出全称肯定的结论，现在却肯定判断，本来可以得出全称肯定的结论，现在却只推出了特称肯定的结论，故而称第一格的只推出了特称肯定的结论，故而称第一格的AAI为为弱式。可以不把弱式看成是独立的有效式。例如：弱式。可以不把弱式看成是独立的有效式。例如：第一格的弱式第一格的弱式AAI可以看作包含在第一格的有效式可以看作包含在第一格的有效式AAA式之中，第一格式之中，第一格AAA式有效，第一格式有效，第一格AAI式自式自
57、然是有效的。然是有效的。712024/8/173三段论的推理依据三段论三段论小项小项（S）、）、中项中项（M）、）、大项大项（P）这三这三个不同概念之间的外延关系，实则这三个概念所个不同概念之间的外延关系，实则这三个概念所反映的客观对象类与类之间的包含与被包含关系，反映的客观对象类与类之间的包含与被包含关系，就是三段论的推理依据。就是三段论的推理依据。任何一个三段论，无论其是否有效，均可借助于任何一个三段论，无论其是否有效，均可借助于其其S、M、P三个词项之间的外延关系得到说明。三个词项之间的外延关系得到说明。传统逻辑常常用一个术语传统逻辑常常用一个术语三段论公理三段论公理（axioms）来说
58、明。）来说明。722024/8/17三段论公理曲全公理三段论公理的拉丁文缩写为：三段论公理的拉丁文缩写为：dictumdeomnietmullo，中中文曾译为文曾译为“遍有遍无公理遍有遍无公理” ” ，严复译为，严复译为“曲全公理曲全公理”。意即：凡对一类事物有所肯定，则对该类事物中每一个对象意即：凡对一类事物有所肯定，则对该类事物中每一个对象也有所肯定；凡对一类事物有所否定，则对该类事物中每一也有所肯定；凡对一类事物有所否定，则对该类事物中每一个对象也有所否定。个对象也有所否定。三段论公理，可用欧拉图说明如下：三段论公理，可用欧拉图说明如下： P MSP MS图一图一图二图二732024/8
59、/174判定三段论形式有效性的标准 三段论的规则742024/8/17三段论有效式的判定方法三段论有效式的判定方法（1）规则判定法：先给出三段论必须遵）规则判定法：先给出三段论必须遵守的一些推理规则，根据这些规则去判定守的一些推理规则，根据这些规则去判定一个具体的三段论是否有效。一个具体的三段论是否有效。（2）图解判定法，即用欧拉图和文恩图）图解判定法，即用欧拉图和文恩图去判定一个三段论是否有效。去判定一个三段论是否有效。如果使三段论的两个前提为真的欧拉图如果使三段论的两个前提为真的欧拉图也一定使该三段论的结论为真，则这个三也一定使该三段论的结论为真，则这个三段段752024/8/17论就是有
60、效的；反之，如果使三段论的论就是有效的；反之，如果使三段论的两个前提为真的欧拉图有可能使该三段两个前提为真的欧拉图有可能使该三段论的结论为假，则它的结论就不是必然论的结论为假，则它的结论就不是必然得出的，该三段论因此也是无效的。得出的，该三段论因此也是无效的。（3）公理演绎法：首先给出明显有效）公理演绎法：首先给出明显有效的三段论公理，再根据保持有效性的推的三段论公理，再根据保持有效性的推理规则，能够推出的三段论式就是有效理规则，能够推出的三段论式就是有效的。的。762024/8/17三段论的一般规则（1）在一个三段论中，有且只能有三个不）在一个三段论中，有且只能有三个不同的词项。同的词项。（
61、2）中项在前提中至少要周延一次。）中项在前提中至少要周延一次。（3）在前提中不周延的词项，在结论中不）在前提中不周延的词项，在结论中不得周延。得周延。（4）从两个否定前提推不出任何确定的结）从两个否定前提推不出任何确定的结论。论。（5）如果两个前提中有一个是否定的，那）如果两个前提中有一个是否定的，那么结论是否定的；如果结论是否定的，那么么结论是否定的；如果结论是否定的，那么必有一个前提是否定的。必有一个前提是否定的。772024/8/17以上五条三段论规则是基本的，用它们就以上五条三段论规则是基本的，用它们就足以把有效的三段论与无效的三段论区分足以把有效的三段论与无效的三段论区分开来。为明确
62、和方便起见，有时还从它们开来。为明确和方便起见，有时还从它们证明、推导出一些规则，例如：证明、推导出一些规则，例如：（6）两个特称前提不能得结论。）两个特称前提不能得结论。（7）如果两个前提中有一个特称，结论）如果两个前提中有一个特称，结论必然特称。必然特称。782024/8/17根据三段论的一般规则，还可以证明有关根据三段论的一般规则，还可以证明有关三段论的一些定理，例如：三段论的一些定理，例如：定理定理一个结论全称的正确三段论，其中一个结论全称的正确三段论，其中项不能周延两次。项不能周延两次。792024/8/17规则一：规则一：中项在大、小前提中必须是同一概念，否中项在大、小前提中必须是
63、同一概念，否则，就会犯则，就会犯“中项不同一中项不同一”（四概念四概念）的错误。）的错误。例如：例如：运动运动是可以锻炼身体的，是可以锻炼身体的，政治运动是政治运动是运动运动，所以，政治运动是可以锻炼身体的。所以，政治运动是可以锻炼身体的。体育体育运动运动社会社会运动运动802024/8/17规则二：规则二：中项必须至少周延一次，否则，就会犯中项必须至少周延一次，否则，就会犯“中项不周延中项不周延”的错误。的错误。例如：例如：本案作案人是本案作案人是去过作案现场的去过作案现场的，这几个人这几个人去过作案现场去过作案现场，所以，这几个人是本案作案人。所以，这几个人是本案作案人。不周延不周延不周延
64、不周延 PAM SAM SAP-令令S S= =这几个人，这几个人，P P= =本案作案人，本案作案人，M M= =去过作案现场的去过作案现场的812024/8/17实例分析一实例分析一1937年，国民政府指控年，国民政府指控“六君子六君子”通共：通共：“共产党主张抗日，你们也主张抗日，所以，共产党主张抗日，你们也主张抗日，所以，你们是共产党。你们是共产党。”六君子之史良（执业律师）发现检察官的指六君子之史良（执业律师）发现检察官的指控中隐含有逻辑错误，当即反唇相讥：控中隐含有逻辑错误，当即反唇相讥：“鹅吃白菜，检察官先生也吃白菜，所以，鹅吃白菜，检察官先生也吃白菜，所以，检察官先生是一只大笨
65、鹅。检察官先生是一只大笨鹅。”检察官的指控从逻辑学的角度看，犯了检察官的指控从逻辑学的角度看，犯了“中中项不周延项不周延”的错误。的错误。822024/8/17实例分析二实例分析二深圳李先生身高深圳李先生身高1.731.73米，体重米，体重5454公斤。公斤。20052005年年1010月月1313日上午，日上午，李去公司上班，行至南园路十字路口时，突然被两个亮出警察李去公司上班，行至南园路十字路口时，突然被两个亮出警察证件的人铐了起来，并押上一辆小车，上车后发现车上坐满了证件的人铐了起来，并押上一辆小车，上车后发现车上坐满了被铐住双手的瘦子。车到派出所后，所有的瘦子均被搜身，并被铐住双手的瘦
66、子。车到派出所后，所有的瘦子均被搜身，并被强制验血查被强制验血查HIVHIV（即艾滋病即艾滋病）以及验尿。几分钟后，李又被）以及验尿。几分钟后，李又被带回派出所，被告知带回派出所，被告知“你可以走了你可以走了”。下午。下午，记者与李先生兄，记者与李先生兄弟来到派出所，派出所负责人表示道歉，并解释说，因执行缉弟来到派出所，派出所负责人表示道歉，并解释说，因执行缉毒行动，接到举报当日将有吸毒人员在南园路附近出没，便派毒行动，接到举报当日将有吸毒人员在南园路附近出没，便派便衣警察前去抓捕，李先生长得比较瘦，结果造成了误会。便衣警察前去抓捕，李先生长得比较瘦，结果造成了误会。（南方都市报2005年10
67、月15日）警察的荒唐逻辑为：警察的荒唐逻辑为： 凡吸毒者都体型消瘦；凡吸毒者都体型消瘦； 嫌疑人李先生体型消瘦；嫌疑人李先生体型消瘦； 所以，嫌疑人李先生是吸毒者（所以，嫌疑人李先生是吸毒者（？）从逻辑上看，警察的上述推理犯了从逻辑上看，警察的上述推理犯了“中项不周延中项不周延”的错误。的错误。832024/8/17规则三：规则三：前提中不周延的词项在结论中也不得周延，前提中不周延的词项在结论中也不得周延，否则，就会犯否则，就会犯“大项扩张大项扩张”或者或者“小项扩张小项扩张”的错误。的错误。v所谓所谓“大项扩张大项扩张”，就是大项在大前提中不周延在结，就是大项在大前提中不周延在结论中却周延了
68、。论中却周延了。例如：例如：所有党员都是所有党员都是要缴党费的要缴党费的，甲班同学都不是党员，甲班同学都不是党员，所以，甲班同学都不是所以，甲班同学都不是要缴党费的要缴党费的。要吃饭的要吃饭的 MAP SEM SEP-+令令S S= =甲班同学，甲班同学，P P= =要缴党费的，要缴党费的，M M= =党员党员842024/8/17v所谓所谓“小项扩张小项扩张”，就是小项在小前提中，就是小项在小前提中不周延在结论中却周延了。不周延在结论中却周延了。例如：例如：甲班同学都是未满甲班同学都是未满1818周年的，周年的，甲班同学都是甲班同学都是四川人四川人，所以，所以，四川人四川人都是未满都是未满1
69、818周年的。周年的。 MAP MAS SAP-+令令S=四川人，四川人，P=未满未满18周岁的，周岁的，M=甲班同学甲班同学852024/8/17规则三可反推（从反面理解）为：规则三可反推（从反面理解）为：在结论中周延的词项在前提中也必须周延在结论中周延的词项在前提中也必须周延例如：例如：规则一，二，三是关于三段论三个词项（大项、规则一，二，三是关于三段论三个词项（大项、小项、中项）的规则。小项、中项）的规则。P（）（）M（）（）（）（）（）（）SOP+- +大项扩张862024/8/17规则四：规则四：前提之一必须肯定前提之一必须肯定规则四通常表述为：规则四通常表述为： 两否定前提推不出任
70、何必然性结论。两否定前提推不出任何必然性结论。872024/8/17规则五：规则五：前堤之一否定则结论必否定前堤之一否定则结论必否定规则五可反推为：规则五可反推为：v 结论肯定则大、小前提均肯定；结论肯定则大、小前提均肯定；v 结论否定则前提之一必否定；结论否定则前提之一必否定；v 两肯定前提推不出否定结论。两肯定前提推不出否定结论。882024/8/17五条规则的两个推断：五条规则的两个推断：推断一：两特称前提推不出任何必然性结论推断一：两特称前提推不出任何必然性结论（）（）I（）（）（）（）I（）（）S（）（）P（）O（）（）（）（）O（）（）S（）（）P（）（）I（）（） （）（）O（）
71、（）（）（）O（）（） 或或（）（）I（）（）S（）（）P S（）（）P中项不周延中项不周延违反规则二违反规则二-+-+两否定前提两否定前提违反规则四违反规则四中项不周延中项不周延违反规则二违反规则二或者或者大大 项项 扩扩 张张违反规则三违反规则三892024/8/17五条规则的两个推断：五条规则的两个推断：推断二：前堤之一特则结论必特称。推断二：前堤之一特则结论必特称。推断二可反推为：推断二可反推为：结论全称则大、小前提均为全称。结论全称则大、小前提均为全称。902024/8/175三段论的应用形式三段论的应用形式 省略式与复合式省略式与复合式5.1 三段论的省略式及其还原（恢复）三段论的
72、省略式及其还原（恢复）5.1.1 三段论省略式之界定三段论省略式之界定三段论的省略式，亦称三段论的省略式，亦称省略三段论（省略三段论（enthymeme；truncated syllogism）：就是在语言表达上省略了某：就是在语言表达上省略了某个部份（大前提，小前提或结论）的三段论。个部份（大前提，小前提或结论）的三段论。省略三段论是语言表达上的省略，而不是逻辑成分省略三段论是语言表达上的省略，而不是逻辑成分的省略。的省略。例如：例如： 死者颈部有严重的卡压痕迹，显然他是被人卡死的。死者颈部有严重的卡压痕迹，显然他是被人卡死的。这就是一个省略大前提的三段论。这就是一个省略大前提的三段论。91
73、2024/8/17省略三段论的利弊优点：优点：简明扼要简明扼要缺点：缺点：v（1 1）被省略的部分本身有可能不真实；）被省略的部分本身有可能不真实；v（2 2）由于省略有可能隐藏推理方面的错误。）由于省略有可能隐藏推理方面的错误。因此，对省略三段论有必要恢复原状（即还因此，对省略三段论有必要恢复原状（即还原或恢复到未省略前的状态）。原或恢复到未省略前的状态）。922024/8/17首先：首先：确认省略部份是结论还是前提；确认省略部份是结论还是前提；其次：其次：如果省略结论，则现有两个命题中的那如果省略结论，则现有两个命题中的那个共同概念就是中项，另外两个概念一为大项个共同概念就是中项，另外两个
74、概念一为大项一为小项；一为小项；再次：再次：如果省略的部份不是结论，则结论的主如果省略的部份不是结论，则结论的主项是小项，谓项是大项，由此即可确定省略的项是小项，谓项是大项，由此即可确定省略的部分究竟是大前提还是小前提；部分究竟是大前提还是小前提；最后：最后：根据三段论的逻辑结构，把省略的部份根据三段论的逻辑结构，把省略的部份还原为一个完整的三段论。还原为一个完整的三段论。5.1.2省略三段论的还原（恢复）步骤：省略三段论的还原（恢复）步骤：932024/8/17若令若令 S=江姐，江姐， M=临危不惧、不怕牺牲的人，临危不惧、不怕牺牲的人， P=真正的共产党员，真正的共产党员，则则 该推理的
75、结构形式为：该推理的结构形式为：课堂练习：课堂练习： “江姐确实是一位临危不惧、不怕牺牲的人，可见她江姐确实是一位临危不惧、不怕牺牲的人，可见她是一位真正的共产党员。是一位真正的共产党员。”属于何种类型的推理？并属于何种类型的推理？并简要分析其是否有效。简要分析其是否有效。 ？ SAM SAP它属于省略大它属于省略大前提的三段论前提的三段论942024/8/17该三段论省略的大前提有以下几种情形：该三段论省略的大前提有以下几种情形：v（1 1）省略的大前提可能是）省略的大前提可能是“所有临危不惧、不怕牺所有临危不惧、不怕牺牲的人都是真正的共产党员牲的人都是真正的共产党员”（MAP），），该推理
76、属该推理属于于第一格的第一格的AAA式式，虽然其推理形式有效，但所省，虽然其推理形式有效，但所省略的大前提却是虚假的。略的大前提却是虚假的。v（2 2）省略的大前提可能是）省略的大前提可能是“有的临危不惧、不怕牺有的临危不惧、不怕牺牲的人是真正的共产党员牲的人是真正的共产党员”（MIP），），该推理属于该推理属于第第一格的一格的IAA式式，中项不周延，违反推理规则。，中项不周延，违反推理规则。v（3 3）省略的大前提可能是）省略的大前提可能是“真正的共产党员都是临真正的共产党员都是临危不惧、不怕牺牲的人危不惧、不怕牺牲的人”（PAM），），该推理属于该推理属于第第二格的二格的AAA式式，中项不
77、周延，违反推理规则。，中项不周延，违反推理规则。952024/8/175.2三段论的复合式三段论的复合式三段论的复合式，亦称复合三段论：就是由几个彼三段论的复合式，亦称复合三段论：就是由几个彼此间有关联的三段论联结在一起构成的演绎推理。此间有关联的三段论联结在一起构成的演绎推理。复合三段论的一个显著特点就是：在先的三段论的复合三段论的一个显著特点就是：在先的三段论的结论做在后的三段论的前提。结论做在后的三段论的前提。962024/8/17课堂练习美国交通部公布的统计数字表明，接近美国交通部公布的统计数字表明，接近80%的交通死亡事故具有以下特点：第一，车速的交通死亡事故具有以下特点：第一，车速
78、低于每小时低于每小时50英里；第二，出事地点在距肇英里；第二，出事地点在距肇事者家事者家25英里之内。因此，如果你在美国驾英里之内。因此，如果你在美国驾车时速高于车时速高于50英里并且超出你家方圆英里并且超出你家方圆25英里英里之外，那么，你是较为安全的。之外，那么，你是较为安全的。以下哪项，如果是真的，最为有力地削以下哪项，如果是真的，最为有力地削弱了上述论证的结论弱了上述论证的结论?972024/8/17A.在导致死亡的交通事故肇事者中，在导致死亡的交通事故肇事者中，75%是年轻人。是年轻人。B.在因车速超过法定时速而被捕的人中在因车速超过法定时速而被捕的人中80%是是酒后驾车者。酒后驾车
79、者。C.全国每年的交通死亡事故中，全国每年的交通死亡事故中，50%发生在发生在6个个周末，这周末，这6个周末被认为是交通高风险周末，因为它个周末被认为是交通高风险周末，因为它们包括全国的节日。们包括全国的节日。D.交通部的统计数字的来源是各种警察局的报交通部的统计数字的来源是各种警察局的报告。告。E.一天中只有凌晨一时至三时，才允许汽车超过一天中只有凌晨一时至三时，才允许汽车超过时速时速50英里或者超出司机家方圆英里或者超出司机家方圆25英里。英里。982024/8/17解题分析解题分析正确答案正确答案E选项选项E确实能有力地削弱题干论证，至于其是否确实能有力地削弱题干论证，至于其是否符合一般
80、常识这不是逻辑考题所要关心的问题。具符合一般常识这不是逻辑考题所要关心的问题。具体地说，体地说，E项的存在使结论没有意义或不可行，即如项的存在使结论没有意义或不可行，即如果果一天中只有凌晨一时至三时，才允许汽车超过时一天中只有凌晨一时至三时，才允许汽车超过时速速50英里或者超出司机家方圆英里或者超出司机家方圆25英里英里，那么，用，那么，用驾车时速高于驾车时速高于50英里并且超出你家方圆英里并且超出你家方圆25英里之外英里之外这种方法来谋求交通安全是不可行的。这种方法来谋求交通安全是不可行的。992024/8/176三段论的综合推导（证明）题三段论的综合推导（证明）题例例 1 ：一个有效三段论
81、的大项在前堤中周延而在结一个有效三段论的大项在前堤中周延而在结论中不周延，这样的三段论属于何种结构形式，并论中不周延，这样的三段论属于何种结构形式，并写出其推导过程及依据。写出其推导过程及依据。参考答案要点：参考答案要点：既既然然大大项项在在结结论论中中不不周周延延，则则其其结结论论只只能能是是肯肯定定命题，即：命题，即：SAP或或SIP； 既既然然结结论论为为肯肯定定命命题题，根根据据三三段段论论“前前提提之之一一否否定定则则结结论论必必否否定定”的的规规则则，则则其其大大、小小前前提提均均为为肯肯定命题；定命题； 1002024/8/17由于大前提为肯定命题，且大项在大前提中周延，由于大前
82、提为肯定命题，且大项在大前提中周延，则大项只能作大前提的主项且大前提必须为全称肯则大项只能作大前提的主项且大前提必须为全称肯定命题，即：定命题，即：PAM； 既然大前提为既然大前提为PAM，根据三段论根据三段论“中项必须至少中项必须至少周延一次周延一次”的规则，则小前提中的中项必须周延，的规则，则小前提中的中项必须周延，而小前提为肯定命题，因而中项只能作小前提的主而小前提为肯定命题，因而中项只能作小前提的主项，且小前提必须为全称命题，即：项，且小前提必须为全称命题，即：MAS； 大前提为大前提为PAM，小前提为小前提为MAS，若结论为若结论为SAP，则违反三段论则违反三段论“前提中不周延的项在
83、结论中也不得前提中不周延的项在结论中也不得周延周延”的规则，犯的规则，犯“小项扩张小项扩张”的错误，因而结论的错误，因而结论只能是只能是SIP，不能是不能是SAP； 综上所述，该三段论属于综上所述，该三段论属于第四格的第四格的AAI式式。1012024/8/17例例2：结论为全称命题的有效三段论，为什么它的中结论为全称命题的有效三段论，为什么它的中项不能周延再次？项不能周延再次？参考答案要点：参考答案要点：既然结论为全称命题，则其小项在结论中周延，而根据既然结论为全称命题，则其小项在结论中周延，而根据“前提中不周延的项在结论中也不得周延前提中不周延的项在结论中也不得周延”的规则，则小项在的规则
84、，则小项在小前提中也必须周延；如果中项在前提中可以周延两次，则小前提中也必须周延；如果中项在前提中可以周延两次，则小前提必须是全称否定命题。小前提必须是全称否定命题。 如果小前提为全称否定命题，根据如果小前提为全称否定命题，根据“前提之一否定则结论前提之一否定则结论必否定必否定”的规则，大项在结论中也周延，这样，大项在大前的规则，大项在结论中也周延，这样，大项在大前提中也必须周延，而如果中项在前提中可以周延两次，则大提中也必须周延，而如果中项在前提中可以周延两次，则大前提也必须是全称否定命题。而这样则必然要违反前提也必须是全称否定命题。而这样则必然要违反“两特称两特称前提推不出任何必然性结论前
85、提推不出任何必然性结论”的规则。的规则。 综上所述，结论为全称命题的有效三段论，其中项不能周延综上所述，结论为全称命题的有效三段论，其中项不能周延两次。两次。 1022024/8/17例例3：已知已知A、B、C分别为一有效三段论的大、小前分别为一有效三段论的大、小前提和结论，且，提和结论，且，D为为B的矛盾命题。试求证：的矛盾命题。试求证：（AD）C是一无效的三段论。是一无效的三段论。参考答案要点：参考答案要点：既然（既然（AB）C为一个有效三段论，则其为一个有效三段论，则其结论结论C只能或者只能或者为肯定命题或者为否定命题为肯定命题或者为否定命题。若结论若结论C为肯定命题为肯定命题，根据，根
86、据“前提之一否定则结论前提之一否定则结论必否定必否定”的规则，则的规则，则A与与B均为肯定命题，而均为肯定命题，而D为否为否定命题。这时，（定命题。这时，（AD）C是一个无效的三段论，是一个无效的三段论，因为它违反了因为它违反了“前提之一否定则结论必否定前提之一否定则结论必否定”的规的规则。则。1032024/8/17若结论若结论C为否定命题为否定命题，则，则A与与B必然是一个为肯定必然是一个为肯定命题另一个为否定命题。命题另一个为否定命题。第一，第一，若小前提若小前提B为肯定命题为肯定命题，大前提，大前提A为否定命题，为否定命题，则则D为否定命题，这时，（为否定命题，这时，（AD）C是一个无
87、效的是一个无效的三段论，因为它违反了三段论，因为它违反了“前提之一必须肯定前提之一必须肯定”的规的规则。则。第二，第二，若小前提若小前提B为否定命题为否定命题，大前提，大前提A肯定命题，肯定命题，则则D也为肯定命题，这时，（也为肯定命题，这时，（AD）C也是一个无也是一个无效的三段论，因为它违反了效的三段论，因为它违反了“结论否定则前提之一结论否定则前提之一必须否定必须否定”的规则。的规则。综上所述，综上所述，（AD）C是一个无效的三段论是一个无效的三段论。1042024/8/177、直言命题的存在含义问题传统词项逻辑有一个实质性的假定或预设，即直言传统词项逻辑有一个实质性的假定或预设，即直言
88、命题具有存在含义，其主项和谓项既不能是一个空命题具有存在含义，其主项和谓项既不能是一个空类，也不能是一个全类，而是指称由实存个体组成类，也不能是一个全类，而是指称由实存个体组成的一个非空非全的类。所有与直言命题相关的推理，的一个非空非全的类。所有与直言命题相关的推理，包括对当关系及其推理、换质法、换位法、换质位包括对当关系及其推理、换质法、换位法、换质位法和三段论，都只有在预先假定直言命题的存在含法和三段论，都只有在预先假定直言命题的存在含义的基础上才是有效的，如果没有这个假定或预设，义的基础上才是有效的，如果没有这个假定或预设，其中的很多推理关系不再成立。其中的很多推理关系不再成立。1052
89、024/8/17当去掉直言命题的存在含义后，给传统的词项逻辑当去掉直言命题的存在含义后，给传统的词项逻辑理论带来了很大的改变：理论带来了很大的改变：A和和E不再具有上反对关系。不再具有上反对关系。I和和O不再具有下反对关系。不再具有下反对关系。全称命题和同质的特称命题之间的差等关系不再成全称命题和同质的特称命题之间的差等关系不再成立。立。限量换位和连续的换质位（或换位质）不再有效。限量换位和连续的换质位（或换位质）不再有效。由两个全称前提得出特称结论的由两个全称前提得出特称结论的9个三段论式不再个三段论式不再成立。成立。即使允许使用空类和全类，即使允许使用空类和全类，A与与O、E与与I之间的矛
90、之间的矛盾关系仍然成立。盾关系仍然成立。1062024/8/17当去掉直言命题的存在含义后，三段论有效的充分当去掉直言命题的存在含义后，三段论有效的充分必要条件是：必要条件是：（1）中项恰好周延一次；）中项恰好周延一次；（2）大项和小项在前提和结论中的周延情况应相）大项和小项在前提和结论中的周延情况应相同；同；（3）前提和结论中的否定命题数量相同。由此可）前提和结论中的否定命题数量相同。由此可以导出一条规则：以导出一条规则：（4）前提和结论中的特称命题数目相同。三段论）前提和结论中的特称命题数目相同。三段论的有效式是的有效式是15个。个。1072024/8/17文恩图解法1082024/8/1
91、7文恩（文恩（JohnVenn,18341923）图是对欧拉）图是对欧拉图的改进，用两个相互交叉的圆圈表示直言命图的改进，用两个相互交叉的圆圈表示直言命题主谓项关系：题主谓项关系：1092024/8/17包包括括这这两两个个圆圆圈圈在在内内的的整整个个空空间间代代表表论论域域，用用表表示示；两两个个圆圆圈圈把把划划分分成成为为四四部部分分：1为为S P，2为为SP，3为为 SP，4为为 S P。如如果果再再在在文文恩恩图图的的某某个个区区域域划划上上阴阴影影，则则表表示示该该区区域域没没有有元元素素，是是一一个个空空类类；如如果果在在某某个个区区域域写写上上加加号号“”，则则表表示示该该区区域
92、域有有元元素素，不不是是空空类类。我我们们用用表表示示空空类类，则则某某个个区区域域如如SP是是空空类类，也也可可表表示示为为一一个个等等式式：SP。某某个个区区域域不不是是空空类类，则则表表示示为为一一个个不不等等式式，例例如如S P。于于是是，SAP表表示示为为S P；SEP表表示示 为为 SP ； SIP表表 示示 为为 SP； SOP表表 示示 为为 SP。文恩图没有假定直言命题具有存在含义。文恩图没有假定直言命题具有存在含义。1102024/8/17可以用文恩图去验证任一三段论是否有效。由于可以用文恩图去验证任一三段论是否有效。由于三段论有三个词项，我们需要三个相互交叠的圆三段论有三
93、个词项，我们需要三个相互交叠的圆圈：圈：1112024/8/17用用文文恩恩图图验验证证任任一一三三段段论论是是不不是是有有效效的的三三段段论论时时，其步骤如下：其步骤如下：1画画三三个个相相互互重重叠叠的的圆圆圈圈，分分别别代代表表大大项项、中中项项、小项；小项；2图图解解两两个个前前提提时时，如如果果有有一一个个是是全全称称前前提提，另另一一个个是是特特称称前前提提，应应先先图图解解全全称称前前提提；在在图图解解特特称称前前提提时时，要要注注意意表表示示某某部部分分不不空空的的记记号号“”所所放放的的位位置置，假假如如不不能能确确定定应应放放在在线线的的哪哪一一边边时时，就把它放在线上。就把它放在线上。3然然后后检检查查该该文文恩恩图图，看看两两个个前前提提的的图图解解是是否否包包含含了了结结论论的的图图解解；如如果果包包含含了了结结论论的的图图解解，该该三三段论就是有效的，否则就是无效的。段论就是有效的，否则就是无效的。1122024/8/17
