《辽宁省沈阳市学校2019届高三数学上学期第一次模拟考试试题-文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省沈阳市学校2019届高三数学上学期第一次模拟考试试题-文(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20182019学年度高三年级第一次模拟考试数学科试卷(文科)答题时间:120分钟;满分:150分第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设集合,集合为函数的定义域,则( )A B C D2是第( )象限角 A一 B二 C三 D四3已知曲线在点处的切线与直线垂直,则的值是( )A B1 C D4下列说法正确的是( )A若命题都是真命题,则命题“”为真命题B命题:“若,则或”的否命题为“若,则或”C命题“”的否定是“”D“”是“”的必要不充分条件5设函数,则下列结论错误的是( )A是偶函数 B是奇函数 C是奇函数
2、 D是偶函数6函数的零点的个数为( )A0 B1 C2 D37已知,则( )A B C D 8已知函数,则的值域是( )A B C D9为了得到函数的图象,只需把函数的图象( )A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度10已知是定义在R上的奇函数,当时,(m为常数),则的值为( )A B C6 D11若,则( )A2017B2018 C2019 D100412已知关于的方程在上有两解,则实数的取值范围为( )A B C D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13若函数,则 14设,若,则的取值范围为_15求值:_
3、16直线分别与曲线,交于、两点,则的最小值为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17(本题满分10分)已知函数()()求函数的定义域;()若函数的最小值为,求实数的值18(本题满分12分)已知函数R,是函数的一个零点()求的值;()若,且,求的值19(本题满分12分)函数部分图象如图所示()求的最小正周期及解析式;()设,求函数在区间上的最大值和最小值20(本题满分12分)设函数,()求的单调区间和极值;()证明:若存在零点,则在区间上仅有一个零点21(本小题满分12分)已知函数是偶函数()求的值;()设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实
4、数的取值范围22(本小题满分12分)已知函数()讨论函数的单调性;()当,时,证明:20182019学年度高三年级第一次模拟考试数学科试卷(文科)答题时间:120分钟;满分:150分;命题人:高三备课组第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设集合,集合为函数的定义域,则( )A B C D答案:D2是第( )象限角 A一 B二 C三 D四答案:C3已知曲线在点处的切线与直线垂直,则的值是( )A B1 C D答案:C4下列说法正确的是( )A若命题都是真命题,则命题“”为真命题B命题:“若,则或”的否命题为“
5、若,则或”C命题“”的否定是“”D“”是“”的必要不充分条件答案:C5设函数,则下列结论错误的是( )A是偶函数 B是奇函数 C是奇函数 D是偶函数答案:D6函数的零点的个数为( )A0 B1 C2 D3答案:B7已知,则( )A B C D 答案:D8已知函数,则的值域是( )A B C D答案:B9为了得到函数的图象,只需把函数的图象( )A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度答案:A10已知是定义在R上的奇函数,当时,(m为常数),则的值为( )A B C6 D答案:B11若,则( )A2017B2018 C2019 D1004答案:B12
6、已知关于的方程在上有两解,则实数的取值范围为( )A B C D答案:B第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13若函数,则 答案:14设,若,则的取值范围为_答案:15求值:_ 答案:-116直线分别与曲线,交于、两点,则的最小值为 答案:2三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17(本题满分10分)已知函数()()求函数的定义域;()若函数的最小值为,求实数的值解:()由,得定义域为 ()函数化为, ,即 由,得, 故实数的值为 18(本题满分12分)已知函数R,是函数的一个零点()求的值;()若,且,求的值解:
7、()是函数的一个零点, . . () . , . . , . , . . , . . 19(本题满分12分)函数部分图象如图所示()求的最小正周期及解析式;()设,求函数在区间上的最大值和最小值解:()由图可得, 当时,可得 , () , 当,即时,有最大值为;当,即时,有最小值20(本题满分12分)设函数,()求的单调区间和极值;()证明:若存在零点,则在区间上仅有一个零点所以,的单调递减区间是,单调递增区间是;在处取得极小值.无极大值()由()知,在区间上的最小值为.因为存在零点,所以,从而.当时,在区间上单调递减,且,所以是在区间上的唯一零点.当时,在区间上单调递减,且,所以在区间上仅有
8、一个零点.综上可知,若存在零点,则在区间上仅有一个零点. 21(本小题满分12分)已知函数是偶函数()求的值;()设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围解:()由函数是偶函数可知: 即对一切恒成立 ()函数与的图象有且只有一个公共点即方程有且只有一个实根 化简得:方程有且只有一个实根 令,则方程有且只有一个正根 (1),不合题意; (2)或 若,不合题意;若 (3)一个正根与一个负根,即 以上结果经过验证均满足(此步没有可不扣分) 综上,实数的取值范围是 22(本小题满分12分)已知函数()讨论函数的单调性;()当,时,证明:解:()的定义域为,当时,函数单调递减;当时,函数单调递减,函数单调递增,所以当时,函数在单调递减;当时,函数在单调递减,在单调递增.()设,设,.当时,所以在上单调递增;,即,在上单调递增,不等式成立;当时,;,所以在上单调递减,在上单调递增;,即,在上单调递增. 南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体,南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间,数年后积余资本3万多元。- 11 -