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1、用心 爱心 专心 1山东省胶南市王台镇中心中学 2012 九年级数学教学调研试题 新人教版 （时间：120 分钟；满分：120 分）友情提示：仔细审题,沉着答卷,相信你会成功!三 四 总分题号 一 二15 16 17 18 19 20 21 22 23 24得分 一、选择题（本题满分 24 分,共有 8 道小题,每小题 3 分）请将1-8 各小题所选答案的标号填写在第 8 小题后面的表格内1. 下列各数中，最小的数是（ ）A1 B 2 C0 D1 2. 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ）3. 下列美丽的图案，既是
2、轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个4. 今年 3 月份某周，我市每天的最高气温（单位:）12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（ ）A8，11 B8，17 C11，11 D11，175. 如图，在平面直角坐标系中，若 ABC 绕点 E 旋转 180后与 A1B1C1完全重合，则点 E 的坐标是（ ）A （3，1） B （3，-1） C （4，1） D （4，-1）得 分 阅卷人 复核人12 A1 2 3 4 5 xy-2-3-4-1 O-1B1CA1C1B第 5 题图1321A B C D用心 爱心 专心 26.
3、如图，一宽为 2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8” （单位：cm）则该圆的半径为( )A 413 cm B3 cm C4 cm D5 cm7. 在不透明的袋子中有黑棋子 10 枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同） ，现随机从中摸出 10 枚记下颜色后放回，这样连续做了 10 次，记录了如下的数据:根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为 （ ） A60 枚 B50 枚 C40 枚 D30 枚 8. 如图所示，反比例函数 1y与正比例函数 2y的图象的一个交点是 (21)， ，若 20y，则 x的取值范围在数轴上表示为（ ）请将 18
4、各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案二、填空题（本题满分 18 分,共有 6 道小题,每小题 3 分）请 将 914 各 小 题 的 答 案 填 写 在 第 14 小 题 后 面 的 表 格 内 9月球距离地球表面约为 395000000 米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为_米；10分解因式： a34 ab2= .11.如图， ABC 中， ACB=90,如果将 ABC 沿 BE 对折，点 C 恰好落在 AB 边上的点 D 处，若 AC = 5 cm，则 AE +DE 的值为_cm. 次数 1 2 3 4 5 6 7 8
5、 9 10黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3得 分 阅卷人 复核人1 20A 1 20B 1 20C 1 20Dy1221Ay2y1 x第 8 题图AB CDE第 11 题图第 6 题图用心 爱心 专心 312某同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读 21 页才能在借期内读完.他读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读 x 页,则 x 满足的方程是_.13. 如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等 )2(Rh，那么圆锥和圆柱的侧面积比为 14. 将图所示的正六边形进行分割得到图,再将图中最小的某一个正六边
6、形按同样的方式进行分割得到图, 再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割,则第 n 个图形中,共有_个正六边形.请将 914 各小题的答案填写在下表中相应的位置上：题 号 9 10 11 12 13 14答 案三、作图题：（本题满分 4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕 迹15. 如图，为筹办一个大型运动会，某市政府计划修建一个大型体育中心.在选址的过程中，有人建议该体育中心所在位置应与该市的三个 区域中心 A、 P、 Q 的距离相等. 根据上述建议，试画出体育中心 G 的位置.结论：得 分 阅卷人 复核人R Rh图 图 图第 14 题图QPA第 13 题图用心 爱心 专
7、心 4四、解答题（本题满分 74 分，共 9 道小题）16 （本题满分 8 分,每题 4 分）(1)解方程组： 3419xy解：（2）化简： )2(abab解：得 分 阅卷人 复核人用心 爱心 专心 517 （本题满分 6 分）某中学举行了一次八年级“环保知识竞赛” ，共有 900 名学生参加了这次活动.为了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分 100 分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频数分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）补全频率分布直方图、表；（2）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）（3）若成绩在 90 分以上（不含
8、 90 分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？解:（2）（3）18 （本题满分 6 分）某商场在“清明小假期”举行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘进行摇奖活动，并规定顾客每购买 200 元商品，就可以获得一次转动转盘的机会，小明根据活动情况绘制了一个扇形统计图，如图所示 .（1）求每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数；（2）小明做了一次实验，他转了 200 次转盘，总共获得 5800 元购物券，他平均每转动一次转盘获得的购物券是多少元？（3）请你说明上述两个结果为什么有差别？得 分 阅卷人 复核人分 组 频数 频率50.560.5 4 0.0860.570.5 870.
9、580.5 0.2080.590.5 16 0.3290.5100.5 0.24合计 1得 分 阅卷人 复核人10%30%40%20%获得 50 元购物券获得 100 元购物券获得 20 元购物券未获得购物券成绩频率分布直方图50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5频数分布表频数用心 爱心 专心 6解：（1）（2）（3）19 （本题满分 6 分）如图，一艘船以每小时 36 海里的速度向东北方向（北偏东45）航行，在 A 处观测灯塔 C 在船的北偏东 80的方向，航行 20 分钟后到达 B 处，这时灯塔 C 恰好在船的正东方向已知距离此灯塔 25 海里以外的海区为航行安全区域
10、，这艘船是否可以继续沿东北方向航行？请说明理由 .（参考数据： sin800.9, tan805.7，sin350.6,tan45 =1,cos350.8,tan350.7）解： 得 分 阅卷人 复核人北东AB C用心 爱心 专心 720 （本题满分 8 分）某中学为打造“书香校园” ，计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1610 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30 个. 已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本 （1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角
11、的费用是 700 元，组建一个小型图书角的费 用是 500 元，试说明哪种方案费用最低，最低费用是多少元？解：（1）（2）21 （本题满分 8 分）已知：平行四边形 ABCD 中， E、 F 分别是 AB, DC 的中点，连接DE,BF.(1)求证： ADE CBF;(2)延长 DE 和 CB，相交于点 H，连接 AH.若 DH =DC,AD BD,则四边形 ADBH 是怎样的特殊四边形？请证明你的结论.证明：（1）（2）得 分 阅卷人 复核人得 分 阅卷人 复核人A BFD CE用心 爱心 专心 822 （本题满分 10 分）某 商场购进一批单价为 50 元的商品，规定销售时单价不低于进价，
12、每件的利润不超过 40%.其中销售量 y（件）与所售单价 x（元）的关系可以近似的看作如图所示的一次函数.（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并求出 x 的取值范围；（2）设该公 司获得的总利润为 w 元，求 w 与 x 之间的函数关系式.当销售单价为何值时，所获利润最大？最大利润是多少？解： （1）（2）得 分 阅卷人 复核人7060300x件件件400Oy件件件用心 爱心 专心 923 （本题满分 10 分）同学们已经认识了很多正多边形，现以正六边形为例再介绍与正多边形相关的几个概念.如正六边形 ABCDEF 各边对称轴的交点 O，又称正六边形的中心，其中 OA 称正六边形的半径，通常
13、用 R 表示， AOB 称为中心角，显然 063AB.提出问题：正多边形内任意一点到各边距离之和与这个正多边形的半径 R 和中心角有什么关系？探索发现：（1）为了解决这个问题，我 们不妨从最简单的正多边形 正三角形入手.如图， ABC 是正三角形，半径 OA= R， AOB 是中心角， P是 ABC 内任意一点， P 到 ABC 各边距离分别为 h1、 h2、 h3 ，确定 h1 h2 h3的值与 ABC 的半径 R 及中心角的关系解：设 ABC 的边长是 a，面积为 S，显然 123aO 为 ABC 的中心，连接 OA、 OB、 OC，它们将 ABC 分成三个全等的等腰三角形，过点 O 作
14、OM AB，垂足为 M， Rt AOM 中，易知 006cos12cos21coscos RRABRM，ininininA 06s2aB 0200 6cosi6cosi211 RROSAO 0sin3BBC 0221 c6ha即： 023210 6cosinsiRR 321co得 分 阅卷人 复核人EFD MCBAOPA CEF OBDR用心 爱心 专心 10（2）如图，五边形 ABCDE 是正五边形，半径是R， P 是正五边形 ABCDE 内任意一点， P 到五边形 ABCDE各边距离分别为 h1、 h2、 h3 、 h4、 h5，参照（1）的探索过程，确定 h1 h2 h3 h4 h5的值
15、与正五边形 ABCDE 的半径 R 及中心角的关系解：（3）类比上述探索过程，直接填写结论正六边形（半径是 R）内任意一点 P 到各边距离之和 _654321 hh；正八边形（半径是 R）内任意一点 P 到各边距离之和 _87654321；正 n 边形（半径是 R）内任意一点 P 到各边距离之和 _21nh.KHGNMOPA BCDE用心 爱心 专心 11AB CDEF24. （本题满分 12 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB=DC=5 cm，AD=4 cm，BC=10 cm，点 E 从点 C 出发，以 1cm/s 的速度沿 CB 向点 B 移动，点 F从点 B 出发以 2cm/s 的速度沿 BA 方向向点 A 移动，当点 F 到达点 A 时，点 E 停止运动；设运动的
