《福建省长泰县2016－2017学年高一数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省长泰县2016－2017学年高一数学下学期期中试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省长泰县2016-2017学年高一数学下学期期中试题 一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，合计60分,答案用2B铅笔在机读答题卡上填涂。)1.已知点A(3, a)在直线2x+y-7=0上,则a= A.1B.-1 C.2 D.-22.斜率为2的直线的倾斜角所在的范围是 A.0 B.45 C.90D.135 3.如图,几何体的正视图和侧视图都正确的是4.在空间直角坐标系中，点P(1，2，3)到平面yOz的距离是 A1 B2 C3 D. 5.下列说法正确的是 A若a，b，则a与b是异面直线 B若a与b异面，b与c异面，则a与c异面 C若a，b不同在平面内，则a与b异面 D若a，b不同在任
2、何一个平面内，则a与b异面6.若直线l1：ax2y60与直线l2：x(a1)ya210垂直，则实数a A. B1 C2 D1或27.已知圆M的一般方程为x2y28x6y0，则下列说法中不正确的是 A圆M的圆心为(4，3) B圆M被x轴截得的弦长为8 C圆M的半径为25 D圆M被y轴截得的弦长为68.等体积的球和正方体的表面积S球与S正方体的大小关系是AS正方体S球 BS正方体S球CS正方体S球 D无法确定9.点P(4, - 2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是 A.(x-2)2+(y+1)2=1 B.(x-2)2+(y+1)2=4 C.(x+4)2+(y-2)2=1 D.(x+2
3、)2+(y-1)2=110.已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2与圆C1关于直线xy10对称，则圆C2的方程为A(x2)2(y2)21 B(x2)2(y2)21C(x2)2(y2)21 D(x2)2(y2)2111.给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直其中真命题的个数是A1 B2 C3 D412. 如图所示，在平面四边形ABCD中，ABA
4、DCD1，BD，BDCD.将四边形ABCD 沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD平面BCD，则下列结论正确的是AAC BD B四面体ABCD的体积为CCA与平面ABD所成的角为30 DBAC90二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案直接写在答题卷相应位置上。)13.不论a为何实数，直线(a3)x(2a1)y70恒过定点坐标为.14.已知P为ABC所在平面外一点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题：PABCPBACPCABABBC. 其中正确的个数是 15.已知A(3,0)，B(0,4)，直线AB上一动点P(x，y)，则xy的最大值是 . 16.若O1：x2y2
5、5与O2：(xm)2y220(mR)相交于A，B两点，且两圆在点A处的 切线互相垂直，则线段AB的长度是 . 三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分10分） 已知sin ，.(1)求tan 的值；(2)求的值18. （本小题满分12分） 在ABC中，已知A(1,1)，AC边上的高所在直线方程为x2y0，AB边上的高所在直线 方程为3x2y30.求BC边所在直线方程19. （本小题满分12分） 已知圆C的圆心C(2,0)，且过点B(1 ，) (1)求圆C的标准方程； (2)已知点P是圆C上的动点，求点P到直线xy80的距离的最小值20.
6、（本小题满分12分） 如图所示，四边形ABCD是矩形，DA平面ABE，AEEBBC2，F为CE上的点， 且BF平面ACE，AC和BD交于点G. (1)求证：AE平面BFD； (2)求三棱锥CBFG的体积 21.（本小题满分12分） 在直角坐标系xOy中，以M(1,0)为圆心的圆与直线xy30相切 (1)求圆M的方程； (2)如果圆M上存在两点关于直线mxy10对称，求实数m的值 (3)已知A(2,0)，B(2,0)，圆内的动点P满足|PA|PB|PO|2，求的取值范围 22. （本小题满分12分）若关于x的方程22x2x aa10有实根，求实数a的取值范围 16-17下中高一数学参考答案一、
7、选择题：（每题5分，共60分）题号123456789101112答案A BB ADA CAAB CD 12解析：取BD的中点O，ABAD，AOBD，又平面ABD平面BCD，AO平面BCD.CDBD，OC不垂直于BD，假设ACBD，OC为AC在平面BCD内的射影，OCBD，矛盾，AC不垂直于BD.A错误；VABCDSABDCD，B错误；CAD为直线CA与平面ABD所成的角，CAD45，C错误；CDBD，平面ABD平面BCD，CD平面ABD，AC在平面ABD内的射影为AD，ABAD1，BD，ABAD，ABAC ，D正确. 二、 填空题：（每题5分，共20分）13(2, 1) 143 153 164
8、 16解析：由题知O1(0,0)，O2(m,0)，且|m|3，又O1AAO2，则有m2()2(2)225，得m5.故|AB|24.三、 解答题（共6个小题，满分70分）17解：(1)sin2cos21，cos2.又，cos .tan . 5分(2)由(1)知， . 10分18解：kAC2，kAB. AC：y12(x1)，即2xy30，AB：y1(x1)，即2x3y10.由得C(3，3)由得B(2，1)BC：2x5y90. 12分19.解：(1)圆C的半径为|CB|2，所以圆C的方程为(x2)2y24 5分(2)圆心到直线l的距离为d3，所以P到直线l：xy80的距离的最小值为：32. 12分
9、20解：(1)证明：由题意可知G是AC的中点，连接FG.BF平面ACE，CEBF.EBBC，F是EC的中点在AEC中，FGAE，又AE 平面BFD，FG平面BFD，AE平面BFD. 6分(2)BC平面ABE，AE平面ABE，AEBC.又BF平面ACE，AE平面ACE，AEBF.又BCBFB，AE平面BCE. AEFG，FG平面BCF.G是AC的中点，F是CE的中点，FGAE1.AD平面ABE，ADBC，BC平面ABE.CBE90. 在RtBCE中，BFCECF.SCFB1.VCBGFVGBCFSCFBFG11. 12分21 解：(1)依题意，圆M的半径r等于圆心M(1,0)到直线xy30的距离
10、， 即r2. 圆M的方程为(x1)2y24. 4分(2)圆M上存在两点关于直线mxy10对称，直线mxy10必过圆心M(1,0)m10，m1. 8分(3)设P(x，y)，由|PA|PB|PO|2，得x2y2，即x2y22.(2x，y)(2x，y)x24y22(y21)点P在圆M内，(x1)2y24，0y24，1y210)，则原方程可变为t2ata10，(*)原方程有实根，即方程(*)有正根 4分令f(t)t2ata1.(1)若方程(*)有两个正实根t1，t2，则解得1a22；(2) 若方程(*)有一个正实根和一个负实根(负实根，不合题意，舍去)， 则f(0)a10，解得a1；(3)当a1时，t1，x0符合题意综上可知实数a的取值范围是(，22 12分 南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。
