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1、课题:23.2.1中心对称一、教学目标1.知道中心对称的意义,知道什么是对称中心和对称点.2.通过观察得出中心对称的两个性质,会利用性质画出对称图形.二、教学重点和难点1.重点:中心对称的概念和性质.2.难点:中心对称的性质.三、教学过程(一)基本训练,巩固旧知1.如图,以点O为中心,把OAB旋转180.(本节课时间紧,建议1题让生课前完成)(二)创设情境,导入新课(师出示下图)师:(指准图)以O为中心,把OAB旋转180得到OAB.师:(指准图)请大家观察这两个三角形(稍停),从图上看可以感觉到这两个三角形有某种对称性.这是一种什么对称?(稍停)这种对称不是我们以前学过的轴对称,而是一种新的
2、对称,叫中心对称.本节课我们就来学习中心对称(板书课题:23.2.1中心对称).(三)尝试指导,讲授新课师:(指准图)中心对称有什么特点?我们来看这个图.如果把OAB绕着点O旋转180,你发现会有什么结果?生:OAB与OAB重合.(多让几名同学回答)师:对!(指准图)如果我们把OAB绕着点O旋转180,这两个三角形能够重合.这就是中心对称的特点,根据这一特点,我们可以给中心对称下这样的定义.师:(指准图)把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形中心对称,或者说这两个图形关于这个点对称.(师出示板书:把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形
3、重合,那么就说这两个图形中心对称,或者说这两个图形关于这个点对称)师:(指图)请大家结合这个图,把中心对称的概念默读几遍.(生默读)师:(指准图)在中心对称中,旋转中心O叫做对称中心(板书:点O是对称中心),对应点A与A叫做对称点(板书:点A与A叫做对称点),对应点B与B也是对称点,对称点还有很多.师:知道了中心对称的概念,下面我们来探索中心对称的性质.师:我们知道,中心对称的两个图形经过旋转能够重合,这说明中心对称的两个图形是全等图形.(师出示板书:中心对称的两个图形是全等图形)师:(指板书)这就是中心对称的第一个性质,大家把这个性质一起来读一遍.(生读)师:下面我们来看中心对称的第二个性质
4、.师:(指准图)点A与A是对称点,点O是对称中心,大家看一看对称点与对称中心有什么关系?(让生观察一会儿再叫学生)生:(多让几名同学发表看法,鼓励学生用自己的语言表述)师:(指准图)点A与点A是对称点,点O是对称中心,看到没有?点A与A所连线段经过对称中心O,而且被对称中心所平分;点B与点B也是对称点,看到没有?点B与点B所连线段也经过对称中心O,而且也被对称中心O所平分.其它对称点也一样,于是我们得出这样一个结论.(师出示板书:对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分)师:(指板书)大家一起来把中心对称的第二个性质读一遍.(生读)师:第二个性质听起来好像有点复杂,实际上它的意思很简
5、单,它的意思是说,(指准图)对称点连线的中点恰好就是对称中心.大家看看图,是不是这样?(让生看图)师:(指板书)性质二是一个有用的结论,利用它可以很方便地画出中心对称图形,下面我们来看一个例题. (师出示例题)例 如图,以点O为对称中心,画出与四边形ABCD关于点O对称的四边形ABCD.师:(指准图)这个题目要我们做什么?要我们画出四边形ABCD关于点O对称的四边形ABCD.师:怎么画呢?(稍停)关键是要找到点A的对称点A,点B的对称点B,点C的对称点C,点D的对称点D.师:怎么找点A的对称点A?因为根据性质二,(指准图)对称点A,A的连线的中点恰好是对称中心O,所以我们连结AO并延长到A,使
6、OA=OA(边讲边画),点A就是点A的对称点.师:同样,连结BO并延长到B,使OB=OB(边讲边画),点B就是点B的对称点.师:同样画点C的对称点C(边讲边画);同样画点D的对称点D(边讲边画).师:找到了对称点,接下来依次连结AB,BC,CD,DA,四边形ABCD就是我们要画的四边形. (画好的图形如下所示)师:利用中心对称的性质,下面请大家自己来画几个对称图形.(四)试探练习,回授调节 2.如图,以点O为中心,画出点P关于点O的对称点P.3.如图,以点O为中心,画出与线段AB关于点O对称的线段AB.4.如图,以点O为中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.(五)归纳小结,布置作业师:本节课
7、我们学习了什么?(指准板书)我们学习了中心对称.结合这个图,请大家把中心对称的概念和性质再看一遍.(生默读) (作业:P64练习2.P67习题1.)四、板书设计23.2.1中心对称把一个图形绕着某一个点 例图 旋转180点O是对称中心 中心对称的两个图形点A与A是对称点 对称点所连线段都 课题:23.2.2中心对称图形(第1课时)一、教学目标1.知道什么是中心对称图形,会判断一个图形是不是中心对称图形.2.知道中心对称和中心对称图形的区别和联系.二、教学重点和难点1.重点:中心对称图形.2.难点:中心对称图形的判断.三、教学过程(一)基本训练,巩固旧知1.填空: (1)把一个图形绕着某一个点旋
8、转180,如果它能够与另一个图形 ,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心 ,这个点叫做 中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的 点. (2)中心对称的性质有:中心对称的两个图形是 图形;中心对称的两个图形,对称点所连线段都 对称中心,而且被对称中心所 .2.画出下面图形关于点O对称的图形:(二)尝试指导,讲授新课 (师出示下图)师:(指准图)这是一条线段,点O是它的中点(边讲边标点O).现在我们把这条线段绕着点O旋转180,你想象会发生什么情况?生:(多让几名同学发表看法)师:(指准图)线段绕着点O旋转180后,这个端点转到了这里,这个端点转到了这里,旋转后的图形与原来的图形恰好重合.师:
9、我们再来看一个图形. (师出示下图)师:(指准图)这是一个平行四边形,点O是对角线的交点(边讲边画对角线并标点O).现在我们把这个平行四边形绕着点O旋转180,你想象会发生什么情况?(让生观察一会儿再叫学生)生:(多让几名同学发表看法)师:(指准图)平行四边形绕着点O旋转180后,这个顶点转到了哪儿?(稍停)这个顶点转到了这里;这个顶点转到了哪儿?(稍停)这个顶点转到了这里;还有这个顶点转到了这里,这个顶点转到了这里.可见,旋转后的图形与原来的图形恰好重合.师:(指准图)线段也好,平行四边形也好,它们有一个共同的特性,什么特性?就是把图形绕着某一点旋转180,旋转后的图形能够与原来的图形重合.
10、这样的图形我们把它叫做中心对称图形.(师出示板书:把一个图形绕着某一点旋转180,旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形)师:(指板书)请大家把中心对称图形概念一起来念一遍.(生读)师:(指准图)在中心对称图形中,旋转中心O叫做对称中心(板书:点O是对称中心).师:下面我们利用概念来判断中心对称图形,请看例题. (师出示例题)例 下列图形是中心对称图形吗?如果是中心对称图形,在图中用点O标出对称中心. (先让生尝试,然后师利用概念解释,椭圆、长方形是中心对称图形)(三)试探练习,回授调节3.下列图形是中心对称图形吗?如果是中心对称图形,在图中用点O标出对称中心.4.下列
11、汽车标志中,哪些是中心对称图形?.(四)归纳小结,布置作业师:本节课我们学习了什么?我们学习了中心对称图形.(板书课题:23.2.2中心对称图形)师:什么样的图形是中心对称图形?(指准平行四边形)把一个图形绕着某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合.那么这个图形叫做中心对称图形.师:上节课我们学的是中心对称,这节课我们学的是中心对称图形,现在请同学们回答这样一个问题:中心对称与中心对称图形有什么区别?(让生想一会儿再叫学生)生:(多让几名同学发表看法)师:中心对称是对两个图形说的,而中心对称图形是对一个图形说的.一个图形绕着中心旋转180,能够与另一个图形重合,这是中心对称;一
12、个图形绕着某一点旋转180,能够与它本身重合,这是中心对称图形.所以中心对称与中心对称图形是有区别的. (作业:P68习题2.5.)四、板书设计23.2.2中心对称图形线段图 平行四边形图 例点O是对称中心 把一个图形绕着某一个点叫做中心对称图形. 课题:23.2.3关于原点对称的点的坐标(第1课时)一、教学目标1.探究点(x,y)关于原点对称点的坐标,会运用发现的规律作关于原点对称的图形.2.发展空间观念,渗透数形结合思想.二、教学重点和难点1.重点:关于原点对称点的坐标.2.难点:探究关于原点对称点的坐标.三、教学过程(一)基本训练,巩固旧知1.如图, (1)画出点A关于x轴的对称点A;
13、(2)画出点B关于x轴的对称点B; (3)画出点C关于y轴的对称点C; (4)画出点A关于y轴的对称点D.2.填空: (1)点A(-2,1)关于x轴的对称点为A( , ); (2)点B(0,-3)关于x轴的对称点为B( , ); (3)点C(-4,-2)关于y轴的对称点为C( , ); (4)点D(5,0)关于y轴的对称点为D( , ).(二)创设情境,导入新课 (师出示下面的板书) 点P(x,y)关于x轴的对称点为P( , ); 点P(x,y)关于y轴的对称点为P( , ); 点P(x,y)关于原点的对称点为P( , ).师:初二的时候,我们学过关于数轴的对称点,(指准图)点P(x,y)关于
14、x轴的对称点P的坐标是什么?生:P(x,-y).(几名学生回答后师填入答案)师:(指准图)点P(x,y)关于y轴的对称点P的坐标是什么?生:P(-x,y).(几名学生回答后师填入答案)师:这节课我们要学习关于原点的对称点.师:(画点P关于原点的对称点P,并指准图)点P是什么?它是点P关于原点的对称点.点P的坐标是(x,y),那么点P的坐标是什么呢?请大家自己来探究这个问题.(三)尝试指导,讲授新课 (师出示下面的探究题)3.探究题 如图,A(3,2),B(-3,2),C(3,0), (1)在直角坐标系中,画出点A,B,C关于原点的对称点A,B,C; (2)点A(3,2)关于原点的对称点为A( , ),点B(-3,2)关于原点的对称点为B( , ),点C(3,0)关于原点的对称点为C( ,