《福建省2009届高三数学理科数学强化训练综合试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2009届高三数学理科数学强化训练综合试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1福建省福鼎一中 2009 届高三理科数学强化训练综合卷一更多精彩资料 http:/ 1、复数 的实部是（ ）43i+2A B C3 D2 42、已知集合 ，则 （ ）1|2xMNZ， ， ， MNA B C D1， 010，3、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）A B C D4、极坐标系中，圆 的圆心坐标是 （ ）)6sin(2A B C D)6,1(3,1)32,1()65,1(5、设 , 则此函数在区间 和 内分别为 ( ) 28lyx(0,)4A单调递增，单调递增 B单调递增，单调递减C单调递减，单调递增 D单调递减，单调递减6、阅读右边的程序框，若输入的 是 1
2、00，则输出的n变量 和 的值依次是（ ）STA2550，2500 B2550， 2550C2500，2500 D2500， 25507、在正方体 中， 是 的中点，1ACEAD则异面直线 与 所成的角的余弦值是（ ）1EA B 50C D32正方形 圆锥 三棱台 正四棱锥开始输入 n0ST， 2?x1nTn1n结束输出 S， TSn否 是D1B1C1A1D CBA28、已知向量 ，若 与 垂直，则 （ ）(1)(1)nn， ， ，ab2abaA B C D429、要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）siyxcosyxA向右平移 个单位 B向右平移 个单位C向左平移 个单位 D向左平移
3、 个单位10、各项均为正数的等比数列 的前 n 项和为 Sn，若 Sn=2,S30=14,则 S40 等于（ ）a（A）80（B）30 (C)26 (D)1611、已知双曲线 的左准线为 , 左、右焦点分别为 F1、F 2 , 抛物线 的准线为21:69xyl 2C，焦点是 F2 ,若 与 的一个交点为 P, 则 的值等于( ) lC2 2|PFA 40 B 32 C 8 D 412、设集合 ， 都是 的含两个元素的子集，且满足：对任345M， ， ， ， ， 12kS， ， ， M意的 ， （ ， ） ，都有iiSab， jjSab， ij13k、 ， ， ， ，（ 表示两个数 中的较小者）
4、 ，则 的最大值是mnnji， ， mnxy， xy， k（ ）A10 B11 C12 D13二、填空题若 13、 ，则20522051.(1) ()xaaR.（用数字作答）0102305.() ()aa14、可行域 内的所有的点中,横坐标与纵坐标均为整数的整点共有_个xy15、已知等式 ,430sin30sini22 4320sin20sini2 请你写出一个具有一般性的等式,使你写出的等式包含了已知的等式(不要求证明)这个等式是_.16、函数 的最大值为 ，此时 （利用柯西不51yxx x等式）三、解答题 17、设 、 是两个不共线的非零向量（ ）abRt（）记 那么当实数 t 为何值时，
5、A、B、C 三点共线？OA=,BtC(+),3（）若 ，那么实数 x 为何值时 的值最小？120且 与 夹 角 为|1 |axb318、如图，PABCD 是正四棱锥 是正方体，其中 .1ABCD2,6ABP（1）求证： ；（2）求平面 PAD 与平面 所成的锐二面角 的大小；1AB1（3）求 到平面 PAD 的距离.119、下表为某班英语及数学成绩的分布学生共有 50 人，成绩分 15 五个档次例如表中所示英语成绩为 4 分、数学成绩为 2 分的学生为 5 人将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一枚，该卡片同学的英语成绩为 ，数学成绩为 。设 为随机变量（注：没有相同姓名的学生）xy,x(1)
6、的概率为多少？ 的概率为多少？1x3且(2) (理) 等于多少？若 的期望为 ，试确定 ， 的ab130ab值 .20、已知函数 32()fxax（1）若 在 1， 上是增函数，求实数 a 的取值范围；)（2）若 x3 是 的极值点，求 在 1，a 上的最小值和最大值)(f数学 yx5 4 3 2 15 1 3 1 0 14 1 0 7 5 13 2 1 0 9 32 1 b6 0 a英语 1 0 0 1 1 3D1 C1B1A1PD CBA421、已知在平面直角坐标系 中，向量 ，且xoy 32),10(的 面 积 为OFPj,OFPt.（1）设 的取值范围；3OMPj 的 夹 角与求 向
7、量t,34（2）设以原点 O 为中心，对称轴在坐标轴上，以 F 为右焦点的椭圆经过点 M，且取最小值时，求椭圆的方程.|,)3(,| 2PctcF当22、已知数集序列1, 3, 5, 7, 9,11, 13, 15, 17, 19,其中第 n 个集合有 n 个元素，每一个集合都由连续正奇数组成，并且每一个集合中的最大数与后一个集合最小数是连续奇数，() 求第 n 个集合中最小数 an的表达式；（）求第 n 个集合中各数之和 Sn的表达式；（）令 f(n)= ，求证：2 . 3*1()nN()3fn5高三数学强化训练综合卷一参考答案一、选择题 BCDB BACC ACBB二、填空题 13、 14
8、、12 20315、 16、 ， .4360sin)6(sini2 R 32651三、解答题解：17、 （1）A、 B、C 三点共线知存在实数 OBAOC)(, 使即 ，4 分()()3abtb则 6 分2,t实 数（2） 1|cos0,29 分22| ,axbxabx当 12 分3|,1取 最 小 值时18、解法一: (1) 连结 AC , 交 BD 于点 O , 连结 PO , 则 PO面 ABCD , 又AC BD , ,PABDBDB1D1 , . -4 分1PA(2) AOBD , AOPO , AO面 PBD , 过点 O 作 OMPD 于点 M,连结 AM ,则 AMPD , A
9、 MO 就是二面角 A-PD-O 的平面角, -6 分又 , AP= ,PO= 26ABP226, ,3D6tan23AOM即二面角的大小为 . -8 分6arctn2(3) 分别取 AD , BC 中点 E , F ,作平面 PEF , 交底面与两点 S , S1 , 交 B1C1 于点 B2 , 过点 B2 作B2B3PS 于点 B3 , 则 B2B3面 PAD , 又 B1C1AD ,B2B3 的长就是点 B1 到平面 PAD 的距离 . -10 分PO=AA1=2 , , , S14tan2PS1sin5P . -12 分23165sin3P解法二: 以 为 轴， 为 轴， 为 轴建立
10、空间直角坐标系1BAxDyA1z6（1）设 E 是 BD 的中点， PABCD 是正四棱锥，ABCDPE又 ， 2,6AB2E)4,1(1(0)(1,)D即 -4 分 1ABD（2）设平面 PAD 的法向量是 ， ,mxyz(0,2)(1,2)取 得 ， 2,zxy(,)又平面 的法向量是1B(,0)n-8 分1cos,5n 5arcos（3） 到平面 PAD 的距离 -12 分1(2,0)A1B16BAmd19、解：（1） ；-6 分384,(3,)50502PxPxy（2）(理) 17(2)1()ab；-9 分ab又 541833205050b； - -11 分49结合可得 ， -12 分
11、1a20、解析：（1） 2()fxaxx1 ，-3 分3)（当 x=1 时，取最小值） min3()2axa3（a3 时也符合题意） a3-6 分（2） ，即 27-6a+30，a5， .0f 32()5fxx令 得 ，或 (舍去) -8 分2()1x1当 时, ; 当 时, 1x()f0f即当 时, 有极小值 又 -10 分3(3)9f,51ff（x）在 ， 上的最小值是 ，最大值是 . -12 分5()()21、 （1）由 ，34sin|cos,in34|,sin|2 tFPOFPOFP 由得得 3 分.4tan7夹角 的取值范围是（ ）,03tan134t 3,46 分（2） ).,()
12、,(),(00 cOFycxFPyx则设cxccxcyyOStFP 3,)13(404332|21 0200 020 得又 由8 分10 分624)4(| 220 cx当且仅当 )32,(,|,3 OPPc 此 时取 最 小 值时即12 分)2(1),2(OM椭圆长轴 1,48)03()0222baa故所求椭圆方程为 .14 分62yx22、解析: () 设第 n 个集合中最小数 an , 则第 个集合中最小数 ,11na又第 个集合中共有 个数, 且依次增加 2 , 11 ,即 , -2 分2()nnaa2()n ,12321,a相加得 ,即得 .21()n n 1n又 , . -4 分1a21an（）由() 得 , 从而得 .
