《数学华东2011版八年级下册实践与探索（第2课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学华东2011版八年级下册实践与探索（第2课时）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、华东师大版八年级（下册）,第17章 函数及其图象,17.5 实践与探索（第2课时）,学习目标 知识与技能： 1.了解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的相互联 系。 2.学会用图象法直接写出一元一次方程和一元一次不等式的解集。 过程与方法: 1.使学生体会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的相互联系。 2.感受数形结合在数学研究和探究现实生活数量关系及其变化规律中的作用 。 情感、态度与价值观： 学生通过主动参与探究活动，体验在科学发现中获得成功的喜悦，养成勇于开拓和创新的科学态度。 教学重难点：利用函数图象解一元一次方程、一元一次不等式,复习巩固，链接新知 课前热身：求二元一
2、次方程组 的解，你能想到几种解法?,回顾小结： 上节课我们主要学习了通过观察函数图象，用图象法解二元一次方程组 方法归纳： 用图象法解二元一次方程组的过程是：首先画出两个函数的图象，再通过观察找出图象交点的坐标，交点的坐标就是方程组的解,解:,y=2x5,y= x1,(2, 1),先在同一坐标系中画出函数 y2x5和yx1的图象,由图象可以看出方程组：,的解是,y1,x2,引入新课 对照图象,请回答下列问题： (1)当x取何值时, 2x5=x+1? (2)当x取何值时, 2x5x+1? (3)当x取何值时, 2x5x+1?,y=2x5,y= x1,(2, 1),画出函数 的图象， 根据图象，指
3、出： (1)x取什么值时，函数值y等于0？ (2)x取什么值时，函数值y始终大于0？,探究并思考,思 考,概 括：一元一次方程 的解就是函数 的图象上， 当y=0时x的值. 不等式 的解集就是 直线 在x轴上方部分的x的取值范围.,1. 画出函数yx2的图象,根据图象,指出: (1) x取什么值时，函数值 y等于0？ (2) x取什么值时，函数值 y始终大于0？,解:,(1)当x2时，y0；,实践运用,(2)当x2时，y0,yx2,过点(0, 2) ,(2,0) 作直线,如图,令x 0，得y2 ；,令 y 0，得x 2 .,归纳总结: 方程kx+b=0的解就是函数y=kx+b的图象上当y=0时
4、x的值；不等式kx+b0的解集就是函数y=kx+b的图象在x轴上方部分的x值的取值范围；不等式kx+b0的解集就是函数y=kx+b的图象在x轴下方部分的x值的取值范围。,巩固提高 2、函数y=-2x+2的图象如下，观察图象并回答问题 (1)确定当0y2时，对应的自变量x的取值范围； (2)确定当-1x1时，对应的函数值y的取值范围。,利用图象解不等式： (1)2x5x1; (2) 2x5x1,解：,在直角坐标系中画出这两条直线,如图.,两条直线的交点坐标是(2, 1) ,可知：,设y12x5，y2x1，,(1)2x5x1的解集是y1y2时, x的取值范围为x2;,(2)2x5x1的解集是y1y
5、2时 x的取值范围为x2.,y=2x5,y=x1,(2, 1),类比探究,在合作交流的基础上，请同学们注意“数形结合 ”， 概括归纳本节课开始提出的问题。 学生讨论交流， 并总结： 方程2x-5=-x+1的解就是直线y=2x-5和y=-x+1的交点的横坐标；不等式2x-5-x+1的解集就是直线y=2x-5位于直线y=-x+1上方部分对应的x的值的集合；不等式2x-5-x+1的解集就是直线y=2x-5位于直线y=-x+1下方部分对应的x的值的集合。,归纳总结,1、已知函数y4x3当x取何值时，函数的 图象在第四象限？ 2、画出函数y= x-1的图象，根据图象，求： (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y大于零？ (3) x取什么值时，函数值 y小于零？,达标测试,学习小结 知识总结：本节课主要学习了利用一次函数的图象解决一元一次7方程或不等式问题。 方法归纳：方程kxb 0的解是直线ykxb与x轴交点的横坐标；不等式kxb 0的解集是直线ykxb 在x轴上方的图象上的点的横坐标的集合；不等式kxb 0的解集是直线ykxb 在x轴下方的图象上的点的横坐标的集合,课后作业 (1)实践活动：自编一道利用一次函数图象解 一元一次方程与一元一次不等式的题目。 (2)巩固练习 课本第64页习题17.5第1-3题。,
