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1、2.1 平面直角坐标系中的基本公式课后训练1点A(2a,1)与B(2，a)之间的距离为()A(a1) B(1a)C|a1| D5(a1)22直线y2x关于x轴对称的直线方程为()A BCy2x Dy2x3已知平行四边形的三个顶点坐标为(3，2)，(5,2)，(1,4)，则第四个顶点不是()A(9，4) B(1,8)C(3,0) D(1，3)4已知ABC的三个顶点的坐标为A(，2)，B(0,1)，C(0,3)，则此三角形的形状是()A等腰三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等边三角形5(2011广东揭阳高一期中)已知A(1,3)，B(5，2)，点P在x轴上，则使APBP取最大值时的点P的坐标是(
2、)A(4,0) B(13,0)C(5,0) D(1,0)6在直线坐标系中有点A(1)，若点A负向移动3个单位到达点B，则AB_.向量与以B点为起点，终点坐标为_的向量是相等向量7已知点A(5,12)，在x轴上求一点P，使点P与点A的距离等于13，则满足条件的点为_8已知ABCD的三个顶点A(0,0)，B(x1，y1)，D(x2，y2)，则顶点C的坐标为_9如图所示，等边ABC的顶点A的坐标为(，0)，点B，C在y轴上(1)写出B，C两点的坐标；(2)求ABC的面积和周长10河流的一侧有A，B两个村庄，如图所示，两村庄为了发展经济，计划在河上共建一小型水电站供两村使用已知A，B两村到河边的垂直距
3、离分别为300 m和600 m，且两村相距500 m问：建水电站所需的最省的电线长是多少？参考答案1. 答案：C由两点间距离公式，可得A，B之间的距离为d(A，B).2. 答案：C在直线y2x上选取一点(1,2)，此点关于x轴对称的点的坐标为(1，2)又因为直线y2x与x轴的交点坐标为(0,0)，此点也在对称轴上，所以所求直线上有两点(0,0)，(1，2)，将这两点坐标代入四个选项，可知只有选项C符合3. 答案：D设第四个顶点的坐标为(x，y)，然后分情况讨论(1)若点(3，2)，(5,2)为平行四边形的对顶点，则有，解得x9，y4，即(9，4)；(2)若(5,2)，(1,4)为对顶点，同理可
4、求第四个顶点为(1,8)；(3)若(3，2)，(1,4)为对顶点，同理可求第四个顶点为(3,0)故应选D.4. 答案：D判断三角形的形状，首先要知道三角形都有哪些形状按边分：等边三角形，等腰三角形；按角分：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形所以在判断三角形的形状时，既要考虑到边的情况，也要考虑到角的情况根据本题的题设我们先要根据平面内两点间的距离公式计算三角形的三条边长，ABC为等边三角形5. 答案：B如图，点A(1,3)关于x轴的对称点为A(1，3)，连AB交x轴于点P，即为所求利用待定系数法可求出一次函数的表达式为：.令y0，得x13.所以点P的坐标为(13,0)6. 答案：35由于A(1
5、)负向移动3个单位到达B点，所以B点坐标为2，且向量的坐标为3，若以B点为起点，向量为3，则终点坐标应为5.7. 答案：(0,0)或(10,0)根据平面内两点间的距离公式把题意转化成方程(组)进行求解设点P的坐标为(x,0)，根据题意，得，解得x10，x210.8. 答案：(x1x2，y1y2)由于ABCD的各顶点的顺序已经确定，因此点C的坐标是唯一确定的根据平行四边形的性质对角线互相平分，再根据中点坐标公式的逆向应用，即可求出点C的坐标设顶点C的坐标为(m，n)，AC与BD的交点为O，则O为AC和BD的中点，根据题意得点O的坐标为，又点O为AC的中点，解得mx2x1，ny2y1，点C的坐标为
6、(x1x2，y1y2)9. 答案：解：(1)如题图所示，ABC为等边三角形，|OC|1，|OB|1，即B，C两点的坐标分别为B(0，1)，C(0,1)(2)由(1)得|BC|2，ABC的周长为6，面积为.10. 答案：解：如图所示，以河边所在直线为x轴，以AC所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则A(0,300)，B(400,600)设A关于x轴的对称点为A，则A(0，300)，且d(A，B)，由三角形三边的性质及对称性，知需要的最省的电线长即为线段AB的长，所以所需的最省的电线长为m.南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。3
