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1、3-1,可靠性预计和分配,可靠性预计概述 元器件失效率的预计 系统可靠性预计 可靠性分配,3-2,3.1 可靠性预计概述,一、问题的提出,产品的寿命：大量试验后得到,缺点：不经济、为期太晚,产品制造前应控制其可靠度， 在设计阶段进行可靠性预计分配增长,二、可靠性预计的分类,GB7827-87可靠性预计程序规定,基本预计：估计由于产品不可靠将导致对维修与后勤保障的要求,任务估计：执行任务过程中完成规定功能的概率,3-3,可靠性预计的一般程序,1、明确产品的目的、用途、任务、性能参数及失效条件,2、明确产品的组成成分和各个基本元件,3、绘制可靠性框图,4、确定产品所处环境,5、确定产品的应力,6、
2、确定产品的失效分布,7、确定产品失效率,8、建立产品可靠性模型,9、预计产品可靠性,10、编写预计报告,3-4,3-5,3.2 元器件失效率的预计,3-6,三、元器件记数可靠性预计法,依据产品的原理图和初步确定的元器件，根据元器件的数量、质量和使用环境进行预计,实际,3-7,四、元器件应力分析可靠性预计法,例如：分离半导体元件的失效率预计模型,以元器件的基本失效率为基础，根据使用环境、质量等级、工作方式和工作应力的不同，进行修正，得到元器件的失效率，然后得到系统失效率。,MIL-HDBK-217、GJB-299-87,3-8,3.3 系统可靠性预计概述,一、上下限的基本思想,3-9,二、上下限
3、法的计算方法,3-10,3-11,3-12,如图所示的可靠性系统已知各单元的失效率为：,用上下法求系统可靠度并与数学模型法进行比较（系统工作时间为1h）,3-13,计算各单元的可靠度,3-14,求上限值,求下限值,判m数,3-15,求系统可靠度,用数学模型法求系统可靠度,3-16,3.4 可靠性分配,目的：将系统的可靠度合理地分配给各单元,3-17,一、串联系统可靠性的分配,1、等分分配法：把可靠度平均分给各个单元,3-18,1-2利用预计值的分配法,当对某一系统进行可靠性预计后，有时发现该系统的可靠度预计值Rsy小于要求该系统应该达到可靠度值Rsq。此时必须重新确定各组成单元（也包括子系统）
4、的可靠度，即对各单元的可靠度进行重新分配。 设被研究系统由n个单元（或子系统）组成，其可靠度预计值符号为Riy，失效概率预计值符号为qiy；分配后可靠度分配值符号为Rip，失效概率分配值符号为qip。若该串联系统各组成部分的失效分布均服从指数分布，则各组成部分的失效率的预计值符号为iy，失效率的分配值符号为ip。以上各组成部分的有关符号中的i均为1n。,3-19,（1）当各组成单元的预计失效概率很小时的可靠性分配 由于该系统为串联系统，故有 ，因为 ， ，则有 式中 系统的失效概率预计值； 系统的全部组成单元中，每2个失效概率相乘的组合数，即,3-20,由于 很小，故可舍去上式中两个或两个以上
5、的乘积，故上式可变为,由于预计的可靠度小于要求的值，即预计的失效概率大于要求的值时才进行可靠性分配，故,因此可以同样推导出,要求系统达到的失效概率值。,3-21,将式两边同时乘以,3-22,例 某系统的可靠性逻辑框图如图所示，在进行系统可靠性预计时，各单元的可靠度分别取RA=0.9、RB=0.92、RC=0.94、RD=0.96，若要求该系统的可靠度为0.9，问该系统的4个单元的可靠度应为多少？,1判断对该系统是否需要进行可靠性分配,由于,小于系统要求具有的可靠度,故对系统各组成单元必须进行可靠性分配。考虑此处预计公式为近似公式，且组成单元中有的失效概率不够小，为保证一次分配成功，按 进行分配
6、,3-23,2求各单元的可靠度的分配值,3-24,由于各单元的失效概率都很小,3-25,检验分配结果 此处主要检验在满足各组成单元可靠度分配值的前提下，系统的可靠度,=0.9。由于,故 分配结果合格。,3-26,（2）当各组成单元的预计失效概率较大时的可靠性分配 由于系统的组成单元的失效概率较大，两个或两个以上单元失效概率的乘积不可舍去，故此时不能利用上述方法进行可靠性性分配。这里我们讨论被研究的串联系统个单元的失效分布均服从指数分布的情况。,同理可得到系统中个单元的可靠度分配公式,3-27,-系统中第i个单元的实效率分配值,-系统中第i个单元的实效率预计值,-要求系统达到的失效值,-系统失效
7、率预计值,3-28,由于指数分布为,两边取对数,因此，可以依据各单元某时刻t的可靠度预计值，求出其失效率预计值,从而求出系统的失效率预计值,另外，可依据要求系统该时刻的可靠度，求出其失效率,最后求出个单元的失效率分配值,再求出各单元在该时刻的可靠度分配值,3-29,某系统的可靠性框图如图所示，5个组成单元的寿命均为指数分布，在进行系统的可靠性预计时，已知在系统工作 到1000h的时候，五个单元的可靠度分变为R1=0.9 ,R2=0.85 ,R3=0.8 ,R4 =0.75,R5=0.7.若要求系统在工作到1000h时的可靠度不小于0.7，那么此时五个单元的可靠度因为多少？,R1,R2,R3,R
8、4,R5,解：（1）判断对该系统是否要进行可靠度分配 因为在1000h时,故对系统的组成单元必须进行可靠性分配,3-30,首先可求出：,3-31,可得单元失效率分配值为：,3-32,故可算出各单元1000h时的可靠度分配值：,3-33,2、阿林斯分配法： 考虑单元的重要度。假设单元失效服从指数分布。,分配步骤如下：,根据过去的积累和观察估计的数据，确定单元的失效率。,计算分配的单元失效率,根据分配前的失效率确定各单元的重要度,计算分配单元的可靠度,检验分配结果,3-34,某收音机由高发、本机振荡、混频、中放、检波、功放和电源等部件组成，已知各部件的失效为指数分布，失效率为,计算收音机的失效率及
9、工作1000h可靠度，如收音机的失效率降到 110e-5/h单元的失效率为多少？如收音机1000h可靠度为0.99，单元可靠度为多少？,计算收音机的失效率及工作1000h可靠度,3-35,计算系统失效率为 110e-5/h 各单元的失效率,3-36,工作1000h可靠度为0.99，各单元可靠度,检验分配结果,3-37,3、代数分配法（AGREE） (Advice Group on Reliability of Electronic Equipment） 适用于指数分布的串联系统，考虑单元的复杂性和重要性,3、代数分配法（AGREE） (Advice Group on Reliability o
10、f Electronic Equipment） 适用于指数分布的串联系统，考虑单元的复杂性和重要性,重要度的定义,设第i个分系统有ni个元件，则整个系统有 元件,分系统i对系统的实际可靠度为 ：,系统可靠度,3-38,设失效率与元器件个数有关,3-39,对于小失效率情况,3-40,某设备由5个分系统组成，各个分系统的数据见下表。若要求系统工作12h的可靠度为0.923，试用代数分配法进行可靠性分配。,系统元器件总数,将 代入AGREE分配表达式,3-41,各系统分配的可靠度为,分配结果检验,3-42,4、“努力最小”分配法,努力函数 满足下述条件,3-43,可靠性分配转化成为下述最优化问题,有如下唯一解,k0是使下式成立的最大j值,要求顺序子样， 即,3-44,系统由A、B、C三个分系统串联组成，其可靠度分别为：RA=0.88，RB=0.93，RC=0.89，若系统的可靠性指标为0.80，求各个分系统的可靠性分配指标。,首先变成顺序子样：,首先变成顺序子样：,求k0，采用枚举法,3-45,所以,
