《河南省滑县2017－2018学年高二数学上学期期中试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省滑县2017－2018学年高二数学上学期期中试题 理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省滑县2017-2018学年高二数学上学期期中试题 理一、选择题（125=60分）1.“”是“数列为递增数列”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2.在ABC中，则BC边上的高等于（ ）A B C D3.在正方体ABCDA1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角为（）ABCD4.若数列an的通项公式是an=（1）n（3n2），则a1+a2+a20=（）A30 B29 C30 D295. 设ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA 、sinB、 sinC成等比数列，则这个三角形的形状是（ ）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.
2、等腰直角三角形 D.等边三角形6.已知各项为正的等比数列an中，a4与a14的等比中项为，则2a7+a11的最小值为（）A16 B8 C D47.已知数列an的通项公式为，则数列an（）A有最大项，没有最小项 B有最小项，没有最大项C既有最大项又有最小项 D既没有最大项也没有最小项8.以原点O引圆（xm）2+（y2）2=m2+1的切线y=kx，当m变化时切点P的轨迹方程（）Ax2+y2=3 B（x1）2+y2=3 C（x1）2+（y1）2=3 Dx2+y2=29.若A、B两点的坐标分别是A（3cosa，3sina，1），B（2cosb，2sinb，1），则|的取值范围是（）A0，5 B1，5
3、C（1，5） D1，2510.已知有序实数对（x，y）满足条件xy，则x+y的取值范围是（）A2， B， C1， D（，11.已知O为坐标原点，双曲线的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B，若，则双曲线的离心率为2 B3 D12.已知数列an的前n项之和Sn=n24n+1，则|a1|+|a2|+|a10|的值为（）A61 B65 C67 D68二、填空题（45=20分）13.已知方程（是常数）表示曲线,给出下列命题： 曲线不可能为圆；曲线不可能为抛物线；若曲线为双曲线，则或；若曲线为焦点在x轴上的椭圆，则.其中真命题的编号为 . 14.在正三棱柱ABCA1B1C1，
4、若AB=2，AA1=1，则A到平面A1BC的距离15.已知数列an满足a1=33，an+1an=2n，则的最小值为16.设是外接圆的圆心,分别为角对应的边,已知,则的范围是_.三、解答题17.（本小题满分10分）已知(I)当时，p为真命题且非q为真命题，求x的取值范围；()若p是q的充分条件，求实数m的取值范围18.（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1内接于高为的圆柱中，已知ACB=90，AA1=，BC=AC=1，O为AB的中点求：（1）圆柱的全面积；（2）异面直线AB与CO所成的角的大小；（3）求直线AC与平面ABBA所成的角的大小19. 已知中，.(1) 求C的值；(2)
5、若,求的面积。20.（本小题满分12分）如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，ABAC，M，N分别为CC1，BC的中点，点P为直线A1B1上一点，且满足，（1）=时，求直线PN与平面ABC所成角的正弦值 （2）若平面PMN与平面ABC所成锐二面角为450，求的值21.（本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，a1=+1（n2）（）求数列an的通项公式；（）设bn=，数列bn的前n项和为Tn，证明：Tn22.（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为，离心率为。（）求椭圆的标准方程；（）设为坐标原点， 为直线上一点，过作的垂线交椭圆于，。当四边形是平行四
6、边形时，求四边形的面积。试卷答案1.A 2.B 3.B【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则A1（1，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0），C（0，1，0），=（0，1，1），=（1，0，1），=（0，1，0），设平面A1B1CD的法向量=（x，y，z），则，取x=1，则=（1，0，1），设直线A1B和平面A1B1CD所成的角为，sin=， =，直线A1B和平面A1B1CD所成的角为 故选：B4.A 【解答】解：当n为奇数时，an+an+1=（3n2）+（3（n+1）2）=3，a1+a2+a20
7、=（a1+a2）+（a3+a4）+（a19+a20） =310=30； 故选：A5.D 6.B【解答】解：各项为正的等比数列an中，a4与a14的等比中项为，a4a14=（2）2=8， a7a11=8， a70，a110，2a7+a112=2=8 故选B7.C【解答】解：令，则t是区间（0，1内的值，而=，所以当n=1，即t=1时，an取最大值，使最接近的n的值为数列an中的最小项，所以该数列既有最大项又有最小项 故选C8.A 【解答】 解：根据题意画出示意图，设圆心为C，切点P的坐标为P（x，y），则发现图中隐含 条件|OP|2=|OC|2|PC|2 |OP|2=x2+y2，|OC|2=m2
8、+4，|PC|2=r2=m2+1，故点P的轨迹方程为x2+y2=3 故选A9.B【解答】解：A（3cosa，3sina，1），B（2cosb，2sinb，1），=（3cosa2cosb）2+（3sina2sinb）2+（11）2=9+412（cosacosb+sinasinb） =1312cos（ab）；1cos（ab）1， 11312cos（ab）25， |的取值范围是1，5故选：B10.A【解答】解：有序实数对（x，y）满足条件xy，表示的平面区域如图阴影部分：令z=x+y，如图红色直线，显然，z=x+y经过A时取得最小值，经过B时取得最大值A（1，1），B（，） x+y2，故选：A11.
9、C12.C【解答】解：当n=1时，S1=a1=2，当n2时，an=SnSn1=（n24n+1）（n1）24（n1）+1=2n5，故an=，据通项公式得a1a20a3a4a10|a1|+|a2|+|a10| =（a1+a2）+（a3+a4+a10） =S102S2=102410+12（21） =67 故选C13.试题分析：对应，当得，曲线表示的是圆，错；对应，方程没有关于的一次项，故曲线不可能是抛物线，正确；对应，若曲线为双曲线，得或，正确；对于，曲线为焦点在轴上的椭圆，得，正确；正确的编号是.考点：圆锥曲线的判断.14.【解答】解：设点A到平面A1BC的距离为h，则三棱锥的体积为即 h= 故答
10、案为：15.【解答】解：an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=21+2+（n1）+33=33+n2n所以设f（n）=，令f（n）=，则f（n）在上是单调递增，在上是递减的，因为nN+，所以当n=5或6时f（n）有最小值又因为， 所以的最小值为16.17.18.【解答】解：（1）根据题意：底面半径为：r=，S=2r2+2rh=3；（2）CO平面ABBACOAB COO=90异面直线AB与CO所成的角是90；（3）CO平面ABBA，CAO为直线AC与平面ABBA所成的角，CO=，AC=，sinCAO=，CAO=arcsin19.略20【解答】解：（1）建立以A点为空间坐标系原
11、点，AB，AC，AA1所在直线为x轴，y轴，z轴，A（0，0，0），B（1，0，0），C（0，1，0），A1（0，0，1），B1（1，0，1），C1（ 0，1，1），M（0，1，），N（，0）=，P（，0，1），=（0，1）平面ABC法向量为=（0，0，1），（2）设P（，0，1），=（，），=（，1），设平面PMN法向量为，则，取平面ABC法向量为（0，0，1），21.【解答】（）解：当n=2时，2S2=3a2+1，解得a2=2，当n=3时，2S3=4a3+1，解得a3=3当n3时，2Sn=（n+1）an+1，2Sn1=nan1+1，以上两式相减，得2an=（n+1）annan1，=，；（）
12、证明：bn=，当n=1时，当n2时，Tn22.（）由题意可得，解得c=2，a=，b=椭圆C的标准方程为；（）由（）可得F（2，0），设T（3，m），则直线TF的斜率，TFPQ，可得直线PQ的方程为x=my2设P（x1，y1），Q（x2，y2）联立，化为（m2+3）y24my2=0，0，y1+y2=，y1y2=x1+x2=m（y1+y2）4=四边形OPTQ是平行四边形，（x1，y1）=（3x2，my2），解得m=1此时四边形OPTQ的面积S=2略“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，将来可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具有短报文通信能力。“北斗”卫星导航系统在抗震救灾中发挥的主要作用有11
