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1、5.3 展开与折叠,想一想:,演示,图1和图3可以折叠成三棱锥,图1,图3,图2,想一想：,下列平面图形能折成多面体吗？,演示,如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。,考考你,下面图形中，哪些能围成一个正方体？,（1）,（2）,（3）,（）动手操作，探究新知,2.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？,1.既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?,（）动手操作，探究新知,（）动手操作，探究新知,正方体 的11种不同的展开图,第一类，1，4， 1型，共六种。,（）动手操作，探究新知,第二类，2，3，1型，共三种。,（）动手操作，探究新知,第三
2、类，2，2，2型，只有一种。,第四类，3，3型，只有一种。,（）动手操作，探究新知,想一想：,下列平面图形能折成多面体吗？,演示,如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。,1,说出下面图形折成正方体后相对的面,考考你,正方体的表面展开图用“口诀”：,一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。,总结规律：,3.如图是正方体表面的展开图，如果将其合成原来 的正方体的表面，则与点A重合的顶点是 .,有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个
3、不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？,黑,红,红,兰,兰,黄,黄,白,绿,甲,乙,丙,在图（1）（4）的四个展开图中，哪一个 是（5）的展开图？,(1),(2),(3),(4),(5),（1）（6）是两个正方体的展开图，哪些 是一伙的？,#,+,-,#,-,+,+,-,#,-,+,#,+,-,#,#,+,-,a,b,c,d,e,f,7.下图的（1）、（2）、（3）是三个正方体 的表面展开图，A、B、C是由展开图折成的 正方体，用短线将展开图和能折成的正方体 连接起来。,（1）,（2）,（3）,A,B,C,一个无盖的正方体纸盒,将它展开成平面图形,有几种可能的图形?请一一画出.,思考：,
