《河南省信阳市2017－2018学年高一数学10月月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省信阳市2017－2018学年高一数学10月月考试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省信阳市2017-2018学年高一数学10月月考试题第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的答案填涂在答题卡上.1.已知集合A=x|x24x，B=x|x1，则AB等于（）A（，1）B0，1）C0，4D4，+）2.集合A=1，x，y，B=1，x2，2y，若A=B，则实数x的取值集合为（）AB，C0， D0，3.下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（）Ay=x+1By=x2CDy=x|x|4.函数的定义域是()Ax|2x3 Bx|x3 Cx|x2或x3 Dx|x2或x35.已知，则f（1）为（）A2B3C4D56.设集
2、合A=1，2，B=y|y=x2，xA，则AB=（）A1，4B1，2C1，0D0，27.已知偶函数f（x）在区间0，+）单调递增，则满足的x 取值范围是A（，）B，）C（，）D，）8.设函数，若f（x0）1，则x0的取值范围是（）A（，1）（1，+） B（，1）1，+）C（，3）（1，+） D（，3）1，+）9.若不等式f（x）=ax2xc0的解集x|2x1，则函数y=f（x）的图象为（）ABCD10.设集合P=m|1m0，Q=m|mx2+4mx40对任意x恒成立，则P与Q的关系是APQBQPCP=QDPQ=11.如果定义在（，0）（0，+）上的奇函数f（x），在（0，+）内是减函数，又有f（3
3、）=0，则xf（x）0的解集为（）A.x|3x0或x3B.x|x3或0x3C.x|3x0或0x3D.x|x3或x312.设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x2，若对任意的xt，t+2，不等式f（x+t）2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（）A B2，+）C（0，2 D第卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13.若，则的值域是 （请用区间表示）14.若函数在上是单调函数，则的取值范围是_.15.设的最大值为M，最小值为m，则M+m=_16.已知函数，若方程f（x）=t恰有3个不同的实
4、数根，则实数t的取值范围是 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）已知A=x|x29，B=x|1x7，C=x|x2|4（1）求AB及AC；（2）若U=R，求.18.（本题满分12分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，函数f（x）的解析式为（1）求当x0时函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（0，+）上的是减函数19.（本题满分12分）已知集合A=x|a1x2a+1，B=x|x2-x0（1）若a=，求AB；（2）若AB=，求实数a的取值范围20.（本题满分12分）设定义域为的函数（1）在平面直角坐标系内直接
5、作出函数的图象，并写出的单调区间（不需证明）；（2）设定义为的函数为奇函数，且当时，求的解析式.21.（本题满分12分）若二次函数满足，且方程的一个根为1.（1）求函数的解析式；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（2）设，试比较与的大小；（3）是否存在实数，使得函数在区间上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，
6、晋武帝选太子是依据5信阳高中2020届高一年级十月月考数 学 答 案1.B 2. A 3.D 4.D 5.A 6.D 7.A 8.B 9.B 10.C 11.D 12.A13. 14.15.2 16.（0，2）17.解：（1）集合A中的不等式解得：x3或x3，即A=x|x3或x3；集合C中的不等式解得：2x6，即C=x|2x6，AB=x|3x7，AC=x|x3或x2；.5分（2）BC=x|1x6，全集U=R，U（BC）=x|x1或x6，则AU（BC）=x|x6或x3.10分18.解：（1）当x0时，x0，当x0时，函数f（x）的解析式为，f（x）=1=1，由偶函数可知当x0时，f（x）=f（x
7、）=1；.6分（2）设x1，x2是（0，+）上任意两个实数，且x1x2，则f（x1）f（x2）=1+1=，由x1，x2的范围和大小关系可得f（x1）f（x2）=0，f（x1）f（x2），故f（x）在（0，+）上的是减函数.12分19.解：（1）当a=时，A=x|，B=x|0x1AB=x|0x1.4分（2）若AB=当A=时，有a12a+1-321O-2-113-2-3-123a2当A时，有2a或a2综上可得，或a2.12分20.解 （1）如图. 3分单增区间：，单减区间， 6分注意：写成开区间不扣分，写成中间的不得分.（2）当时，因为为奇函数，所以，且，所以12分21.解：(1) 且 ks5u .4分（2）由题意知：在上恒成立，5分整理得在上恒成立， 令 当时，函数得最大值，所以，解得或.12分22.（1）抛物线的对称轴方程为由函数在区间上单调递增， 即.-2分（2），当时；当时即-6分（或答，当且仅当时，“=”成立.）(3)假设存在实数，使得函数在区间上的最小值为，因抛物线的对称轴方程为，则，当，即时，函数在区间上的最小值整理得解得，符合题意；当，即时，函数在区间上单调递增，故整理得，解得或，其中不合题意舍去；综上得：存在和使得函数在区间上的最小值为.12分
