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1、2017年河北省石家庄市中考数学一模试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分）17的相反数是（）A7B7CD2下列图形中，21的是（）ABCD3若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=b，a+b0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）ABCD4在66方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A向下移动1格B向上移动1格C向上移动2格D向下移动2格5下列运算中，正确的是（）A4mm=3B（mn）=m+nC（m2）3=m6Dm2m2=m6如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=（）A80B50
2、C40D207关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）ABCD8如图，己知ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得DEF，则下列说法正确的个数是（）ABC与DEF是位似图形； ABC与DEF是相似图形；ABC与DEF的周长比为1：2；ABC与DEF的面积比为4：1A1B2C3D49设边长为3的正方形的对角线长为a下列关于a的四种说法：a是无理数；a可以用数轴上的一个点来表示；3a4；a是18的算术平方根其中，所有正确说法的序号是（）ABCD10某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）3539
3、4244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分11如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪一次），不能够得到两个等腰三角形纸片的是（）ABCD12某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（）A=4B=20C=4D=413在平面直角坐标系中，点A、B、C、D是坐标轴上的点且点C坐标是（0，1），AB=5，
4、点（a，b）在如图所示的阴影部分内部（不包括边界），已知OA=OD=4，则a的取值范围是（）ABCD14用直尺和圆规作RtABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）ABCD15如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sinAOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则AOF的面积等于（）A60B80C30D4016如图1，在等边ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）
5、A线段PDB线段PCC线段PED线段DE二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分）17若m、n互为倒数，则mn2（n1）的值为18如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30，圆锥的侧面积为19对于二次函数y=x23x+2和一次函数y=2x+4，把y=t（x23x+2）+（1t）（2x+4）（t为常数）称为这两个函数的“再生二次函数”其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线F，现有点A（2，0）和抛物线F上的点B（1，n），下列结论正确的有n的值为6；点A在抛物线F上；当t=2时，“再生二次函数”y在x2时，y随x的增大而增大当t=2时，抛物线F的顶点坐标是（1，2）三、解答题（本
6、大题共7小题，共69分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20请你阅读小明和小红两名同学的解题过程，并回答所提出的问题计算： +问：小明在第步开始出错，小红在第步开始出错（写出序号即可）；请你给出正确解答过程21某学校为了丰富学生课余生活，决定开设以下体育课外活动项目：A版画 B保龄球C航模 D园艺种植，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的保龄球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加保龄球比赛
7、，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）22在学习三角形中位线的性质时，小亮对课本给出的解集办法进行了认真思考：小亮发现：可能证法的实质是用中心对称的方法来构造全等三角形请你利用小亮的发现解决下列问题：（1）如图2，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF请你帮助小亮写出辅助线作法并完成论证过程；证明：（2）解决问题：如图3，在ABC中，B=45，AB=10，BC=8，DE是ABC的中位线，过点D、E作DFEG，分别交BC于F、G，过点A作MNBC，分别与FD、GE的延长线交于M、N，则四边形MFGN周长的最小值是23小明家饮水机中原有水的
8、温度为20，通电开机后，饮水机自动开始加热此过程中水温y（）与开机时间x（分）满足一次函数关系，当加热到100时自动停止加热，随后水温开始下降此过程中水温y（）与开机时间x（分）成反比例关系，当水温降至20时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）当0x8时，求水温y（）与开机时间x（分）的函数关系式；（2）求图中t的值；（3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少？24某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润y2与投资量x的
9、平方成正比例关系，并得到了表格中的数据 投资量x（万元） 2 种植树木利润y1（万元） 4 种植树木利润y2（万元） 2（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和数目共获利利润W万元，直接写出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？（3）若该专业户想获利不低于22万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m的范围25如图所示，点A为半圆O直径MN所在直线上一点，射线AB垂直于MN，垂足为A，半圆绕M点顺时针转动，转过的角度记作a；设半圆O的半径为R，AM的
10、长度为m，回答下列问题：探究：（1）若R=2，m=1，如图1，当旋转30时，圆心O到射线AB的距离是；如图2，当a=时，半圆O与射线AB相切；（2）如图3，在（1）的条件下，为了使得半圆O转动30即能与射线AB相切，在保持线段AM长度不变的条件下，调整半径R的大小，请你求出满足要求的R，并说明理由（3）发现：（3）如图4，在090时，为了对任意旋转角都保证半圆O与射线AB能够相切，小明探究了cos与R、m两个量的关系，请你帮助他直接写出这个关系；cos=（用含有R、m的代数式表示）拓展：（4）如图5，若R=m，当半圆弧线与射线AB有两个交点时，的取值范围是，并求出在这个变化过程中阴影部分（弓形
11、）面积的最大值（用m表示）26如图，在ABC中，AB=AC=10cm，BDAC于点D，BD=8cm点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，运动过程中始终保持PQAC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F连接PM，设运动时间为t秒（0t5）线段CM的长度记作y甲，线段BP的长度记作y乙，y甲和y乙关于时间t的函数变化情况如图所示（1）由图2可知，点M的运动速度是每秒cm，当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？在图2中反映这一情况的点是；（2）设四边形PQCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使S四边形
12、PQCM=SABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（4）连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由2017年河北省石家庄市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分）17的相反数是（）A7B7CD【考点】相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：7的相反数是7，故选：A2下列图形中，21的是（）ABCD【考点】平行四边形的性质；对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质【分析】根据对顶角相等、平行四边形的性质、三
13、角形外角的性质以及平行线的性质求解，即可求得答案【解答】解：A、1=2（对顶角相等），故本选项错误；B、1=2（平行四边形对角相等），故本选项错误；C、21（三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角），故本选项正确；D、如图，ab，1=3，2=3，1=2故本选项错误故选C3若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=b，a+b0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）ABCD【考点】数轴；绝对值【分析】根据|a|=a得出a是正数，根据|b|=b得出b是负数，根据a+b0得出b的绝对值比a大，在数轴上表示出来即可【解答】解：a、b是两个非零的有理数满足：|a|=a，|b|=b，a+b0，a0，b0，a+bo，|b|a|，在数轴上表示为：故选B4在66方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A向下移动1格B向上移动1格C向上移动2格D向下移动2格【考点】生活中的平移现象【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解【解答】解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格故选：D5下列运算中，正确的是（）A4mm=3B（mn）=m+nC（m2）3=m6Dm2m2=m【考点】整式的混合运算【分析】根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；去括号法则，括号前面是负号，去掉括号和负号，
