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1、第14章 轴,14-1 轴的功用和类型,14-2 轴的材料,14-3 轴的结构设计,14-4 轴的强度设计,14-5 轴的刚度设计,设计:潘存云,14-1 轴的功用和类型,功用:用来支撑旋转的机械零件,如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩。,按承受载荷分有:,分类:,按轴的形状分有:,14-1 轴的功用和类型,功用:用来支撑旋转的机械零件,如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩。,按承受载荷分有:,分类:,按轴的形状分有:,传动轴-只传递扭矩,设计:潘存云,14-1 轴的功用和类型,功用:用来支撑旋转的机械零件,如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。,
2、类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩,按承受载荷分有:,分类:,按轴的形状分有:,传动轴-只传递扭矩,心轴-只承受弯矩,固定心轴,火车轮轴,14-1 轴的功用和类型,功用:用来支撑旋转的机械零件,如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩,按承受载荷分有:,分类:,按轴的形状分有:,传动轴-只传递扭矩,心轴-只承受弯矩,直轴,14-1 轴的功用和类型,功用:用来支撑旋转的机械零件,如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩,按承受载荷分有:,分类:,按轴的形状分有:,传动轴-只传递扭矩,心轴-只承受弯矩,直轴,曲轴,设计:潘存云,14-1 轴的功用和类型,功用
3、:用来支撑旋转的机械零件,如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩,按承受载荷分有:,分类:,按轴的形状分有:,传动轴-只传递扭矩,心轴-只承受弯矩,直轴,曲轴,挠性钢丝轴,设计任务:选材、结构设计、强度和刚度设计、确 定尺寸等,种类,碳素钢:35、45、50、Q235,轴的毛坯:一般用圆钢或锻件,有时也用铸钢或球墨铸铁。,14-2 轴的材料,合金钢: 20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等,用途:碳素结构钢因具有较好的综合力学性能,应用较多,尤其是45钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能,但价格较贵,多用于有特殊要求的轴。,如用球墨铸铁制造曲轴和
4、凸轮轴,具有成本低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低、强度较好等优点。,为了改善力学性能,设计:潘存云,设计任务:使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。,14-3 轴的结构设计,设计要求:,1.轴应便于制造,轴上零件要易于装拆;(制造安装),2.轴和轴上零件要有准确的工作位置;(定位),3.各零件要牢固而可靠地相对固定;(固定),4.改善应力状况,减小应力集中。,设计:潘存云,装零件的轴端应有倒角,需要磨削的轴端有砂轮越程槽,车螺纹的轴端应有退刀槽。,为便于轴上零件的装拆,一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的阶梯状。零件的安装次序,一、制造安装要求,取值见P119,设计:潘存云,零件的轴向定位由轴
5、肩或套筒来实现。,二、轴上零件的定位,4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位,1、2间的轴肩使带轮定位,6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。,轴肩-阶梯轴上截面变化之处。起轴向定位作用。,设计:潘存云,设计:潘存云,轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。,三、轴上零件的固定,齿轮受轴向力时,向右是通过4、5间的轴肩,并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上;向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。,双向固定,设计:潘存云,设计:潘存云,设计:潘存云,设计:潘存云,无法采用套筒或套筒太长时,可采用双圆螺母加以固定。,轴肩的尺寸要求:,r C1 或 r R,b1.
6、4h(与滚动轴承相配合处的h和b值,见轴承标准),轴端挡圈,h(0.07d+3)(0.1d+5)mm,装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈固定。,取值见P119,设计:潘存云,设计:潘存云,设计:潘存云,设计:潘存云,轴向力较小时,可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。,周向固定大多采用键、花键、或过盈配合等联接形式来实现。,为了加工方便,键槽应设计成同一加工直线上,且紧可能采用同一规格的键槽截面尺寸。,键槽应设计成同一加工直线,设计:潘存云,设计:潘存云,设计:潘存云,四、改善轴的受力状况,减小应力集中,图示为起重机卷筒两种布置方案。A图中大齿轮和卷筒联成一体,转距经大齿轮直接传递给卷筒,故卷筒轴只受弯
7、矩而不传递扭矩。图b中轴同时受弯矩和扭矩作用。故载荷相同时,图a结构轴的直径要小。,Tmax= T1+T2,Tmax = T1,1.改善受力状况,当轴上有两处动力输出时,为了减小轴上的载荷,应将输入轮布置在中间。,合理,不合理,设计:潘存云,设计:潘存云,设计:潘存云,设计:潘存云,2.减小应力集中,合金钢对应力集中比较敏感,应加以注意。,应力集中出现在截面突然发生变化的。,措施: 1. 用圆角过渡;,2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;,3. 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。,14-4 轴的强度设计,一、 按扭转强度计算,轴的强
8、度设计应根据轴的承载情况,采用相应的计算方法,常用方法有两种。,对于只传递扭转的圆截面轴,强度条件为:,设计公式为:,对于既传递扭转又传递弯矩的轴,可按上式初步估算轴的直径。,计算结果为:最小直径!,解释各符号的意义及单位,应圆整为:标准直径!,设计:潘存云,设计:潘存云,减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。,在完成单级减速器草图设计后,外载荷与支撑反力的位置即可确定,从而可进行受力分析。,因b和的循环特性不同, 折合后得:,二、 按弯扭合成强度计算,对于一般钢制轴,可用第三强度理论(最大切应力理论)求出危险截面的当量应力。,强度条件为:,弯曲应力:,扭切应力:,代入得:,W-抗弯截面系数;
9、 WT -抗扭截面系数;,-折合系数,Me-当量弯矩,折合系数取值:=,0.3 -转矩不变;,0.6 -脉动变化;,1 -频繁正反转。,静应力状态下的许用弯曲应力,设计公式:,折合系数取值:=,0.3 -转矩不变;,0.6 -脉动变化;,1 -频繁正反转。,设计公式:,脉动循环状态下的许用弯曲应力,折合系数取值:=,0.3 -转矩不变;,0.6 -脉动变化;,1 -频繁正反转。,设计公式:,对称循环状态下的许用弯曲应力,设计:潘存云,对2点取矩,举例:计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力Ft=17400N, 径向力, Fr=6140N, 轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆
10、直径d2=146 mm,作用在轴右端带轮上外力F=4500N(方向未定), L=193 mm, K=206 mm,解:1) 求垂直面的支反力和轴向力,=Fa,设计:潘存云,2) 求水平面的支反力,3) 求F力在支点产生的反力,4) 绘制垂直面的弯矩图,5) 绘制水平面的弯矩图,设计:潘存云,6) 求F力产生的弯矩图,7) 绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面,a-a 截面F力产生的弯矩为:,设计:潘存云,8) 求轴传递的转矩,9)求危险截面的当量弯矩,扭切应力为脉动循环变应力,取折合系数: =0.6,求考虑到键槽对轴的削弱,将d值增大4%,故得:,10)计算危险截面处轴的直径,选45钢,
11、调质,b =650 MPa, -1b =60 MPa,符合直径系列。,按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤:,1. 将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力FV和水平面支撑反力FH ;,2. 作垂直弯矩MV图和弯矩MH图 ;,3. 作合成弯矩M图;,4. 作转矩T图;,5. 弯扭合成,作当量弯矩Me图;,6. 计算危险截面轴径:,1. 若危险截面上有键槽,则应加大4%,2. 若计算结果大于结构设计初步估计的轴径,则强度不够,应修改设计;,3. 若计算结果小于结构设计初步估计的轴径,且相 不大,一般以结构设计的轴径为准。,对于一般刚轴,按上述方法设计即可。对于重要的轴,还必须用安全系数法作精确校核计算。,说明:,设计:潘存云,设计:潘存云,14-5 轴的刚度设计解释何为刚度,弯矩 弯曲变形,扭矩 扭转变形,若刚度不够导致轴的变形过大,就会影响其正常工作。,变形量的描述:,挠度 y,、转角,、扭角,设计要求:,y y,一、弯曲变形计算,方法有:,1.按微分方程求解,2.变形能法,适用于等直径轴。,适用于阶梯轴。,复习材料力学相关内容。,设计:潘存云,二、扭转变形计算,等直径轴的扭转角:,阶梯轴的扭转角:,其中:T-转矩;,Ip-轴截面的极惯性矩,l -轴受转矩作用的长度;,d -轴径;,G-材料的切变模量;,