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1、学院_姓名_学号_任课老师 考场教室_选课号/座位号_密封线以内答题无效第 1 页 共 3 页电子科技大学 2013-2014 学年第 二 学期期 末 考试 A 卷课程名称： 信息论基础 考试形式： 一页开卷 考试日期：20 14 年 6 月 26 日 考试时长：_ 120 分钟课程成绩构成：平时 30 %， 期中 0 %， 实验 0 %， 期末 70 %本试卷试题由_三_ 部分构成，共 _3_页。题号 一 二 三 合计得分一、填空题（共 30 分，共 15 空，每空 2 分）1、通信系统中信道传输信号，信号承载消息，消息所含能消除(不确定性) 的内容是信息。2、根据链式法则，两符号离散信源的
2、联合熵 (H)。X(H)(1213、如果多符号离散信源对任意两个不同时间起点，其概率及直到 N 维的各维联合概率都相同，该信源是 N 维( )信源。4、指数信源的概率密度函数 ，其绝对熵 H(X)=( ) bit，相对熵 ( )bit。x0,e1)x(p )XHc5、平均互信息反映信宿每收到一条消息所含( )一条消息的平均信息量。6、根据链式法则，两符号离散信道的联合平均互信息 ( ) 。)Y;X(I);(I121 )YX/;(I127、某二进制对称信道的信道矩阵 ，其信道容量 C=( )bit，达到信道容量的信源概率 P(0)=P(1)=( )。9.01)X/Y(P8、高斯加性信道在最大信息
3、传输速率 、信号带宽 B=20MHz 时，信噪功率比 ( )dB。s/Mb120Ct NXPlg109、高斯信源取平方误差失真函数时达到率失真函数 R(D)的实验信道是方差为 ( )的反向高斯加性信道。10、香农第二定理给出的( )编码的信息传输率上界是 C，香农第三定理给出的保真度准则下( )编码的信息传输率下界是 R(D)。11、二进制香农码对应于消息 的码字 的码长 ( )。kxkckl12、某二进制对称信道的信道矩阵 ，信源等概率时三重复码的平均译码错误概率 ( )。9.01)X/Y(P eP得 分学院_姓名_学号_任课老师 考场教室_选课号/座位号_密封线以内答题无效第 2 页 共
4、3 页二、计算题（共 40 分，共 4 题，每题 10 分）1、某二进制一阶马尔科夫信源的转移概率 P(0/0)=0.8、P(1/0)=0.2 、P(0/1)=0.4、P(1/1)=0.6，求 时的概率 P(X)和极限熵 。NH2、某二进制信道的信道矩阵 ；求信源等概率时的平均互信息 ；求信道容量 C 及达到 C 时的信源概率 P(X)。5.01)X/Y(P )Y;X(I3、某高斯加性信道中噪声的概率密度函数 ；求相对噪声熵 ；求达到信道容量 C=1bit 时的信源概n,e21)n(p2n )X/Y(Hc率密度函数 p(x)。4、某四进制信源等概率，失真矩阵 ，分别求允许失真 D=0 和 D=0.2 时的率失真函数 R(D)及达到 R(D)的实验信道矩阵01D。)X/(PD得 分学院_姓名_学号_任课老师 考场教室_选课号/座位号_密封线以内答题无效第 3 页 共 3 页三、编码题（共 30 分，共 3 题，每题 10 分）1、某二进制信源的概率 ，对三次扩展信源编二进制费诺码，并求编码效率 。.07)X(P 2、某三进制信源的概率 ，对二次扩展信源编二进制赫夫曼码，并求编码效率 。1.036.)X(P 3、某(5,2)汉明码的校验矩阵 ，求相应的生成矩阵 G 及所编出的 4 个码字，并求任意两个码字之间的码距101H及最小码距 。ij4,321j,idji mind得 分
