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1、2012年武汉市中考数学逼真模拟试题一、 ，选择题（共 12小题，每小题 3分，共 36分） + ，1在 2， 0，1，-2 这四个数中，最小的数是(。 )A.2 B0 C1 D-22函数 y= 中自变量 x的取值范围为( )4xA.x4 B.x-4 C.x-4 D.x-4 3不等式组 的解集在数轴上可表示为( )13x4 ，下列事件是必然事件的是(、 )A打开电视机屏幕上正在播放天气预报B到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上D.在地球上，抛出去的篮球一定会下落5已知 x 、x 是方程 x -4x+3 =0的两根，一则 x +x =（ ） 122
2、 12A.4 B-4 C3。D-36据报道，武汉市今年开工及建设启动的四条轨道交通线路，总投资约 82 000 000 C将 82000000000用科学计数法表示为( )A.0.8210 B.8.210 C. 8.2l0 D. 82l0110997如图；把ABC 绕着点 C顺时针旋转 200，得到EDC，DE 交 AC于点 H，若 Ac则A 的度数是( )A.50 B.60 C.70D.758.由若干个大小相同的正方体组成的几何体的三视图如上图所示，则这个几何只能是（ ）9.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 n个图形“”的个数是( )A.4n B.3n+l C.4n-3
3、D.3n-210.如图，O 为 RtAIBC 内切圆，C=90，若 AC=12，O 的半径为 2，则 sinA 的值为( )A. B. C. D.135111 长江日报2 月 26日报道，2011 年武汉市建设“两型（环境友好型、资源节约型） ”社会共投资 48亿元，由四项建设工程组成，即：园林建设投资、水环境建设投资、环卫基础建设投资、城市建设投资，如图 1、图 2分别反映的是 201 1年四项建设工程投资分配比例和 2008年以来每年总投资折线统计图根据以上信息，下列判断：2011 年园林建设投资 48x20u/o=9.6亿元；2011 年总投资的增长率与 2009年持平；若 2012年四
4、项建设工程投资占总投资分配比例不变，那么按 2011年总投资的增长率计算，预计 2012年环卫基础建设投资为 48（1+ ）10亿元其中正确结论的个数是( )40-8A.0个 B1 个 C2 个 D3 个12.如图，直角梯形 ABCD中，ADBC，么 ABC=90，E 为 BC边的中点，沿 AE折叠梯形，使得 B点恰好落在 CD边上的点 F处，连接 BF交 AE于点 H下列结论：四边形 AECD为平行四边形；FABFEC； AF平分DAE;若 AB=BC，则 = 其中正确的CFD23结论有( )A.B. C. D.二、填空题（共 4小题，每小题 3分，共 12分）13.计算：sin60=_14
5、.某班 6名同学在一次“1-分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39，则这组数据的众数是_，中位数是_，平均数是_.15一游泳池泳道长 100米，甲、乙两人进行 1000米游泳练习，已知甲的速度是 5米秒，乙的速度是 4米秒，甲、乙二人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，甲的速度是5米秒，乙的速度是 4米秒，图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池同一边的距离随游泳时间的变化而变化的函数图象，若不计转向时间，则在游泳练习过程中他们相遇的次数为_次（包含游泳池的边上相遇） 16如图，等腰梯形 OABC中，ABOC, OA=BC,A点在双曲线y= (xo)上，
6、过点 B作 xxk轴的垂线 BD，D 为垂足，BP 交此双曲线于点 P，BP=2PD，若梯形 OABC的面积为 6，则 k的值为_三、解答下列各题（共 9小题，共 72分） 。17 （本题满分 6分）解方程： =1-1x218 （本题满分 6分）如图，直线 y=kx+b经过（-2，2） 、 （1，-4） ，求关于 x的不等式kx+b0 的解集19.（本题满分 6分）如图，已知 BEAD，CFAD，且 BE=CF，请你判断 AD是ABC 的中线还是角平分线？证明你的结论20.（本题满分 7分）一个不透明的布袋里装有 3个球，其中 2个红球，1 个白球， 它们除颜色外其余都相同，(1)求摸出 1个
7、球是白球的概率；(2)摸出 1个球，记下颜色后放回；并搅匀，再摸出 1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表） ；(3)现再将 n个白球放人布袋，搅匀后，使摸出 1个球是白球的概率誓号，求 n的值21.（本题满分 17分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点 B的坐标为(1， 、O)(1)画出ABC 关于 x轴对称的A B C ，1 (2)画出将ABC 绕原点 O按逆时针旋转 90所得的A B C ，2(3)A B C 与A B C 是否关于某条直线成轴对称吗？若是，请画出所有的对称12轴；A B C
8、与A B C 是否关于某点成中心对称吗？1 若是，写出对称中心点的坐12标22 （本题满分 8分）如图，AB 为0 的直径，P 为 AB延长线上一点，将PBC 沿 BC所在的直线折叠，P 点落在点 Q处，BQ 交O 于点 D，且 CQAB 于点 H(1)求证： PC 为O 的切线； (2)直线 PD交O 于点 E，连接 EB并延长交 PC于点 F，求的值，23.（本题满分 lQ分）近年来， “宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长第六销售公司 201 1年销售某型号电 缆线达PFC数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系经市场调研，他们
9、发现：这种电缆线一天的销量 y（米）与售价 x（元米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且 40x70(1)根据图象，求 y与 x之间的函数解析式； 。j(2)设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为 W元试 W与 x之间的函数关系式；试问：当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元？24.（本题满分 1 0分）如图 1，正方形 ABCD的边长为 4，M 是 AD的中点,动点E在线段 AB上。连接 EM并延长交射线 CD于点 F，过点 M作 EF的垂线交边 BC的延长线于点 G（包括 C点） ，连接 EG、FG. (1)求证：GEF 是等腰三角形；(2)设
10、AE=x，GEF 的面积为 y，求 y关于 x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)如图 2，连接 BM交 EG于点 H，当 时，BMEGBEA25.（本题满分 12分）如图，抛物线 y=ax +bx+4(a0)与 y轴交于点 C，与 x轴交于2点A，B，点 A的坐标为（-4，0） ，对称轴是 x=-1 (1)求该抛物线的解析式；(2)点 M是线段 AB上的动点，过点 M作 MN/AC交 BC于点 N，连接 CM.当CMNt：的面积最大时，求点 M的坐标； (3)如图 2，D 为抛物线的顶点，直线 CD交x轴于点 E，过点 A作 x轴的垂线，交直线 CD于点 F，将抛物线沿其对称轴作上
11、、下平移，使抛物线与线段 EF总有唯一公共点（含 E、 ，F 两个端点） 若平移后的抛物线与y轴交于点 P，试求 P点的纵坐标的值或取值范围2012年武汉市中考数学逼真模拟试题（八）答案一、16 DBADAB 712 CABCCB二、13 14. 39、40 、40.5 15.9 16.223三、17.x= -3 18.x-1 19证BDECDF, AD 为ABC 的中线20(1) ；(2) (3)n=4319421(1)图略；(2)图略；(3)是 y=x或 y=x+l；是， （ ， ） 2122. (1)BCP=BCQ, OCB=OBC,OCP=OCB+BCP=OBC+BCQ=90,PC 为
12、0 的切线：(2)连接 AD，FPB=Q=BAD=E,PFB=EFP,FBPFPE，FP = FBFE连接 CE, FCB=BCQ=CEF,2FBCFEC,FC = FBFE FP =FC ,FC=FP, =12PFC23.(1)y=- 50x+6000； (2)W=x(-50x+6000)=-50x + 6000x.2当 x=- =6O时，w 有最大值 180000元10-624.(1)AMEDMF,ME=MF,MGEF,GEF 为等腰三角形，(2)过 G作 GHAD 于点 H,EMMGAMEHGM =GHMAEMG= = =2 ，EF=2EM=2AMHE24x2x24xy=S = EFMG
13、= 4(4+x )=2x +8( x4)EFG 1125.(1) y=- x -x+4： 2(2)作 NHAB，设 M(t，0)，BM=2-tMN/AC, = = = NH= - tABCNOH62t4N32S =S -S = BM(CO-NH)= (2-t)(4- + t)=- t - t+CMN M 1143128此时 M点的坐标为（-1，0）(3)设平移后的抛物线的解析式为 y=- x - x+t2抛物线与直线 EF相切（唯一公共点） 联立 y=- x - x+t 与 y=- x+4得 x +x+8-2t=0211=1-32+8t=o，t= ；83抛物线恰好经过点以 F(-4，6）6=- （-4） - （-4）+t，t=12；2121抛物线恰好经过点 E(8，0)0=- 8 - 8+t，t=36；t= 或 12t36831
