《江西省崇仁县第二中学2017－2018学年高一数学下学期第一次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省崇仁县第二中学2017－2018学年高一数学下学期第一次月考试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省崇仁县第二中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题本试卷满分150分，考试时间120分钟内容：必修五.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1数列的一个通项公式是()A. B. C. D. 2在等比数列an中，=3，=6，则的值为（）A24B24 C24 D123已知为等差数列，则等于()A4 B5 C6 D74.已知的面积为，且，则等于() A. B. C. D.5已知在等比数列中，则等比数列的公比q的值为() A. B. C2 D86.在ABC中，如果，那么等于（ ）A B C D 7.各项都是实数的等比数
2、列，前n项和记为,若, ,则等于（ ）A. 50 B. 60 C. 70 D. 908某储蓄所计划从2004年底起，力争做到每年的吸蓄量比前一年增加8，则到2007年底该蓄所的吸蓄量比2004年的吸蓄量增加（ ） A24% B32% C（1）100D（1）1009两等差数列an和bn的前n项和分别是Sn、Tn，已知，则()A7 B. C. D.10.在等差数列中，为数列的前项和，则使的的最小值为 （ ）A 66 B 67 C 132 D 13311.在等比数列an中, ,则等于( ) A. B. C. D. 或12已知数列的前项和为,则 的值是()A-76 B76 C46 D13二、填空题：本
3、大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13已知中，则 . 14. 在等差数列中，则的值是 .15设数列中， 16.若数列满足=k(k为常数)，则称为等比差数列，k叫作公比差.已知是以2为公比差的等比差数列，其中=1, =2,则= .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分) 设等差数列an满足a35，a109. (1)求an的通项公式； (2)求an的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值18.(本小题满分12分) 在中，已知，是边上的一点，,. （1）求的大小；（2）求的长.19(本小题满分12分) 已知数列的前项和.（
4、1）求数列的通项公式；（2）设等差数列满足，求数列的前项和.20(本小题满分12分) 数列满足. （）设，证明：是等差数列； （）求的通项公式.21. (本小题满分12分)已知为各项都为正数的等比数列，为等差数列的前n项和，.（1）求和的通项公式；（2）设求.22.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且。数列满足()，且，。（）求数列，的通项公式；（）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；（）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。答案一、选择题题号123456789101112答案BACDBDCCDCDA二、填空题13. 14._20 15.
5、_ 16. 384三、解答题17.(10分) 解(1)由已知a35，a109得，得ana1(n1)d112n.(2)由(1)知，Snna1d10nn2(n5)225.当n5时，Sn取得最大值18. (12分) 解： (2)由（1）可知： 19.（12分）解 (1) 当 当 经检验： （2）等差数列 ， ， 20. （12分）解（）由得，即，又，所以是首项为1，公差为2的等差数列. （）由（）得，即，于是，所以，即，又，所以的通项公式为.21. （12分）解：（1）设的公比为q，由=，得q=4，所以=.设的公差为d，由5=2及=2得d=3，所以=+（n-1）d=3n-1.（2）因为=12+45+8+（3n-1），4=42+5+（3n-1），由-，得3=-2-3（4+）+（3n-1）=2+（3n-2）.所以=(n-)+.22. （12分）解：（）当时, ；当时, 。而满足上式。又即，是等差数列。设公差为d。又， 解得。（）单调递增，。令，得。（） （1）当为奇数时，为偶数。，。（2）当为偶数时，为奇数。，（舍去）。 综上，存在唯一正整数，使得成立。史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，晋武帝选太子是依据- 7 -
