《人教版数学初二下册矩形(一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册矩形(一)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、特殊的平行四边形-矩形(一),八年级 数学,观察-联想,第十八章 平行四边形,八年级 数学,定义,第十八章 平行四边形,我们生活中充满了矩形这种几何图形，教室里的黑板，门窗，课桌的桌面，信封明信片等都是矩形的形状，你知道什么是矩形吗？ 你是否了解这种几何图形的性质呢？,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,八年级 数学,活动一,第十八章 平行四边形,在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状,演示,B,（1）随着a的变化,两条对角线的长度怎 样变化的？,（2)当a变为直角时，平行四边形成为一个矩形，这时它的其他内角是什么样的
2、角？,（3)当a是直角时，平行四边形变成矩形，此时 两条对角线的长度有什么关系？,随着a的变化，一条对角线在变长，一条在变短,都变为了直角,两条对角线相等,八年级 数学,活动一,第十八章 平行四边形,八年级 数学,百炼成金,第十八章 平行四边形,综上所述可得矩形的特殊性质：,矩形的四个角都是直角.,矩形的两条对角线相等,且互相平分.,矩形的对边平行且相等.,矩形本身是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质,定理:矩形的四个角都是直角.,已知:如图,四边形ABCD是矩形.,分析:由矩形的定义,利用对角相等,邻角互补可使问题得证.,证明:, 四边形ABCD是矩形,A=900,四边形ABCD是平
3、行四边形.,C=A=900, B=1800-A=900, D=1800-A=900.,求证:A=B=C=D=900.,四边形ABCD是矩形.,八年级 数学,矩形的性质,第十八章 平行四边形,定理:矩形的两条对角线相等.,已知:AC,BD是矩形ABCD的两条对角线.,求证: AC=BD.,证明:, 四边形ABCD是矩形,AB=DC,ABC=DCB=900.,分析:根据矩形的性质性质,可转化为全等三角形(SAS)来证明.,BC=CB,ABCDCB(SAS).,AC=DB.,八年级 数学,矩形的性质,第十八章 平行四边形,设矩形的对角线AC与BD交于点E,那么,BE是RtABC中一条怎样的特殊线段?
4、,它与AC有什么大小关系?为什么?,由此可得推论: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,BE是RtABC中斜边AC上的中线.,BE等于AC的一半., AC=BD,BE=DE,议一议:,八年级 数学,第十八章 平行四边形,矩形性质的应用,已知:如图,AC,BD是矩形ABCD的两条对线,AC,BD相交于点O,AOD=1200,AB=2.5cm.,求矩形对角线的长.,解:,四边形ABCD是矩形,BD=2AB=22.5=5(cm).,AC=BD,且,DAB=900,AOD=1200,八年级 数学,第十八章 平行四边形,ODA=OAD=,生活中的数学,给你一根足够长的绳子，你能检查教室的门窗或你的桌子是不是矩形吗？你怎样检查？解释其中的道理,八年级 数学,学以致用,第十八章 平行四边形,学习了本节课你有哪些收获？,作业: 课本练习， 2.习题，8、9、16,
