《合肥工业大学数字信号处理实验指导》由会员分享，可在线阅读，更多相关《合肥工业大学数字信号处理实验指导（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数字信号处理实验讲义电气与自动化工程学院DSP 实验室2006 年 1 月1前 言 .2实验一 MATLAB 简介 .3实验二 用 FFT 实现信号的谱分析 .5实验三 IIR 数字巴特沃思滤波器的设计 .8实验四 FIR 数字滤波器的设计 .92前 言信号处理与计算机的应用紧密结合。目前广泛应用的 MATLAB 工具软件包，以其强大的分析、开发及扩展功能为信号处理提供了强有力的支持。在数字信号处理实验中，我们主要应用 MATLAB 的信号处理工具箱及其灵活、便捷的编程工具，通过上机实验，帮助学生学习、掌握和应用 MATLAB 软件对信号处理所学的内容加以分析、计算，加深对信号处理基本算法的理
2、解。3实验一 MATLAB 简介实验目的1熟悉 MATLAB 软件的使用方法；2MATLAB 的绘图功能；3用 MATLAB 语句实现信号的描述及变换。实验原理1在 MATLAB 下编辑和运行程序在 MATLAB 中，对于简单问题可以在命令窗（ command windows）直接输入命令，得到结果；对于比较复杂的问题则可以将多个命令放在一个脚本文件中，这个脚本文件是以m 为扩展名的，所以称之为 M 文件。用 M 文件进行程序的编辑和运行步骤如下：（1）打开 MATLAB，进入其基本界面；（2）在菜单栏的 File 项中选择新建一个 M 文件；（3）在 M 文件编辑窗口编写程序；（4）完成之后
3、，可以在编辑窗口利用 Debug 工具调试运行程序，在命令窗口查看输出结果；也可以将此文件保存在某个目录中，在 MATLAB 的基本窗口中的 File 项中选择Run The Script，然后选择你所要运行的脚本文件及其路径，即可得出结果；也可以将此文件保存在当前目录中，在 MATLAB 命令窗口， “”提示符后直接输入文件名。2MATLAB 的绘图功能plot(x,y) 基本绘图函数，绘制 x 和 y 之间的坐标图。figure(n ) 开设一个图形窗口 nsubplot(m,n,N) 分割图形窗口的 MATLAB 函数，用于在一个窗口中显示多个图形，将图形窗口分为 m 行 n 列，在第
4、N 个窗口内绘制图形。axis(a0,b0,a1,b1 ) 调整坐标轴状态title( ) 给图形加题注xlabel ( ) 给 x 轴加标注ylabel ( ) 给 y 轴加标注grid 给图形加网格线3信号描述及变换信号描述及变换包括连续时间信号和离散时间信号内容，详细内容请见课本第 1 章、第 2 章。实验内容1上机运行教材 1.6 节、2.7 节部分例题程序。2试用 MATLAB 绘制出下列信号的波形：（1） ；tetx5.11)(（2） )0sin(324（3） ；)sgn(5.0)(3ttx（4） ；)214 uu（5） 542tt3 已知连续时间信号， ，)()()1tttx )
5、(22tuetx)2sin(3ttx试用 MATLAB 绘制出下列信号的波形：（1） ；/14（2） ；)2()5tt（3） ；6x（4） ；67（5） 。)()(38tt4列出单位冲激信号、单位阶跃信号、正弦信号的 MATLAB 表达式，并绘出信号波形。实验报告要求：1上机调试编写的程序，给出运行结果并分析。2使用学校统一印制的报告纸，可附加代码或图形的打印稿。3代码或图形不得相互复制，复印。4实验成绩根据出勤情况和实验报告的原创性及创新性评定。5实验二 用 FFT 实现信号的谱分析实验目的1了解 FFT 在信号谱分析中的作用；2了解谱分析的一般步骤和方法。实验原理关于信号谱分析的步骤和方法
6、参见教材第 3 章相关内容。为了解信号的特点，了解信号频谱分布情况，应该对信号进行谱分析，计算出信号的幅度谱、相位谱和功率谱。信号的谱分析可以用 FFT 实现，讨论如下：1 谱分析中的参数选择；A 若已知信号的最高频率 ，为防止混叠，选定采样频率 ：cf sf(1)sf2B 根据实际需要，选定频率分辨 ，一但选定后，即可确定 FFT 所需的点数 N(2)fN/我们希望 越小越好，但 越小，N 越大，计算量、存储量也随之增大。一般f取 N 为 2 的整次幂，以便用 FFT 计算，若已给定 N，可用补零方法便 N 为 2 的整次幂。C 和 N 确定后，即可确定所需相应模拟信号 的长度sf )(tx
7、(3)sTfT/分辨率 反比于 T，而不是 N，在给定的 T 的情况下，靠减小 来增加 N 是不能提sT高分辨率的，因为 为常数2谱分析步骤；A 数据准备(4)()()aatnTxxB 使用 FFT 计算信号的频谱(5)10()()NknnXkW(6)rijXC 由频谱计算幅度谱 、相位谱 和功率谱()kk()Gk(7)22()riXk(8)()actnikrk(9)22()()riGXk63实验中用到的一些基本函数简介y=fft(x,n) ； 计算 n 点的 FFT。abs(x) ； 取绝对值。angle(z) ； 取相角。Pxx, f= periodogram (xn, nfft, fs,
8、 window) ；% 周期图谱估计Pxx, f=pwelch (xn, nfft, fs, window, noverlap)；%平均周期图法Pxx=psd (xn) ；功率谱密度 实验内容1. 已知序列 x(n)=2sin(0.48n)+cos(0.52n) 0n100,试绘制 x(n)及它的频谱图。clear allN=100;n=0:N-1;xn=2*sin(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);XK=fft(xn,N);magXK=abs(XK);phaXK=angle(XK);subplot(1,2,1)plot(n,xn)xlabel(n);ylabel(x(n);
9、title(x(n)N=100);subplot(1,2,2)k=0:length(magXK)-1;stem(k,magXK,.);xlabel(k);ylabel(|X(K)|);title(X(K)N=100);若x(n)=sin(0.56n)+2cos(0.25 n),结果又如何？2. 对下面信号进行频谱分析，求幅度谱 和相位谱 。)(kX)(k(1) ， ， ，tax)(18.0mst4Hzf40ax(2) ， ，tt/sin2T1256N3. 给定信号 ， ， ，现在对)2sin()si()tftfxz15Hzf81采样，采样点数 ，采样频率 =50Hz，设采样序列为 ，编写程序计
10、算)(tx6Ns )(nx7的频谱，并绘图；改变采样频率，得到序列 ，计算 的频谱，并绘图；增)(nx )(1nx)(1x大采样点数，得到序列 ，计算 的频谱，并绘图；采样点数 N=64，采样频率)(2nx)(2x=300Hz，在采样点后补零得到新序列 ，计算 的频谱，并绘图。sf 3)(3x4. 试求下列差分方程所描述的输出序列 的功率谱并作图。)n(a) w)(n(x.)(x 12810(b) w(c) )(x.)(x式中， 是方差为 (例如， =1/12)的白噪声。n2w2w5. 一序列 是由两个频率相距为 的模拟信号采样得来的，即)(xfn=0,1,15n).(cos.si)(x135
11、0213502已知序列长度 N=16，试采用周期图法，应用 DFT 分别计算当 =0.06 及 =0.01 时的功ff率谱估计，并通过作图说明从功率谱估计的分布是否能分辨出这两个正弦信号的真实频谱？若 N=64 又有什么变化？6. 用 MATLAB 产生 256 点白噪声序列，应用 Welch 法估计其功率谱，每段长 64 点，重叠 32 点，输出平均后的功率谱图以及对 256 点一次求周期图的功率谱图。7. 离散信号序列 ，长度 N=512， ，令 取值分别)/2sin()(sfxHzfs32f为 16Hz 和 15Hz，计算序列的功率谱，比较谱图的差别。试采用不同的窗函数，再比较谱图的变化
12、。8. 已知一个被白噪声 污染的信号 )(tx，)(tr，其中， =25Hz，)(2sin5.02sin5.02sin()( 31 trffftx 1f=75Hz， =150Hz。应用 Welch 法进行功率谱估计并绘制功率谱图。2f38实验三 IIR 数字巴特沃思滤波器的设计实验目的1 掌握用模拟滤波器原型设计 IIR 滤波器的基本方法；2 掌握数字巴特沃思滤波器的设计方法与步骤；3 理解系统频率响应的概念，学习编写计算系统频率响应的方法。实验原理1数字巴特沃思滤波器设计的详细内容见教材第 4 章，现将设计步骤归纳如下：A 根据给定的频带指标，由双线性变换的频率关系，确定相应的模拟滤波器原型
13、频带指标；B 利用原型低通滤波器，选择合适的参数，设计出符合指标的模拟低通滤波器；C 利用双线性变换，将所获得的模拟滤波器的 s 域表示转换为相应数字滤波器的 z 域表示，即它的系统函数，再利用 IIR 滤波器设计方案具体实现该滤波器。2. 实验中用到的一些基本函数见教材第 4.5.1 节（与 IIR 数字滤波器设计相关MATLAB 函数） 。实验内容1 希望设计一个巴特沃斯低通数字滤波器，其 3dB 带宽为 0.2 ，阻带边缘频率为0.5 ，阻带衰减大于 30dB。给定采样间隔 。 sTs10用双线性变换法设计该低通数字滤波器。给出它的 及对数幅频响应。)(zH2 给定待设计的数字高通和带通滤波器的技术指标如下：(1) HP： ， ， ， ， 。Hzfp40zfs30zFs10dBp3ds5(2) BP： ， ， ， ，sl2f zf402Hzfsh0， ， 。zFs20dBpds4试用双线性变换分别设计满足上述要求的巴特沃斯滤波器，给出其系统函数、对数幅频及相频曲线。9实验四 FIR 数字滤波器的设计实验目的1 掌握 FIR 数字滤波器的设计方法与步骤；2 理解系统频率响应的概念，学习编写计算系统频率响应的方法。实验原理1. FIR 数字滤波器设计
