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1、第二章 珠算基本加减法,第二节 基本加法,第三节 基本减法,第四节 简捷加减法,第一节 基础知识,第一节 基础知识,在正式进入珠算运算方法的学习之前，我们先来了解一些有关的原理、原则、特点、方法等方面的内容。,一、现代珠算与传统珠算方法上的区别：,传统加减法：口诀加减法。,现代加减法：为避免背诵口诀之烦，充分发挥珠算的启智功能，依据“五升十进”制原理，通过对5与10两数的分解和合成，利用“凑数”与“补数”概念，逐步取代口诀加减法。,二、珠算加减法的特点：,珠算加减法是实际计算工作中用途最广的计算方法，占计算总量的80%以上。 加法是一切计算方法的基础，减法是加法的逆运算，它集中了珠算的特点和基
2、础知识。 加减法用算盘运算较之笔算、计算器运算更准确而迅速，最能显示珠算的优点。,三、珠算加减法运算的基本规律：,数位对齐、高位算起。,四、珠算加减法运算的基本原理：,五升（满五用一颗上珠） 十进（满十向左边进位）。,五、珠算加减法运算的基本法则 ：,靠梁为加，靠框为减。,六、珠算基本概念：,什么是凑数？,两个数加起来等于5，那么这两个数就互为凑数。 如：14、23。,什么是补数？,两个数加起来等于10，那么这两个数就互为补数。 如：19、28、37、46，55。,七、珠算基本加减法的四种基本类型 ：,1、直加、直减 2、凑数加、凑数减 3、补数加、补数减 4、凑补加、凑补减,第二节 基本加法
3、,直加法,凑数加法,补数加法,凑补加法,一、直加法：,直加法的含义 可使用直加法的种类 直加法的计算规则 例题讲解,什么叫做直加法？,当拨入被加数时，能直接拨珠靠梁即可完成的计算。,可使用直加法的种类：,1+1、1+2、1+3、1+5、1+6、1+7、1+8 2+1、2+2、2+5、2+6、2+7 3+1、3+5、3+6 4+5 5+1、5+2、5+3、5+4 6+1、6+2、6+3 7+1、7+2 8+1,计算规则：,加看框珠，够加直加,例1 2+2=4,演示,例2 1+7=8,演示,学生练习：（每题均可全盘拨入练习）,8+1= 3+6= 5+4= 1+3= 2+5= 7+2= 3+5= 2
4、+1= 5+2= 3+1= 4+5= 1+5= 1+6= 5+1= 2+7= 1+8= 2+6= 5+3= 7+1= 6+2= 2+2= 1+2= 1+1= 6+3= 1+7= 6+1=,二、凑数加法：,凑数加法的含义 可使用凑数加法的种类 凑数加法的计算规则 例题讲解,什么叫做凑数加法？,当被加数小于5，又分别要加上少于5的各数时，必须加5再减去多加的数才可完成的计算。,可使用凑数加法的种类：,1+4、 2+3、2+4 3+2、3+3、3+4 4+1、4+2、4+3、4+4,计算规则：,直加不够，下5减凑,例1 2+3=5,演示,（下5去3的凑数2）,例2 4+4=8,演示,（下5去4的凑数
5、1）,学生练习：（每题均可全盘拨入练习）,1+4= 3+3= 2+4= 3+2= 4+3= 4+2= 2+3= 4+1= 3+4= 4+4=,三、补数加法：,补数加法的含义 可使用补数加法的种类 补数加法的计算规则 例题讲解,什么叫做补数加法？,在同一档两数相加的和大于或等于10，必须向左进位才可完成的计算。,可使用补数加法的种类：,1+9 2+9、2+8 3+9、3+8、3+7 4+9、4+8、4+7、4+6 5+5 6+9、6+5、6+4 7+9、7+8、7+5、7+4、7+3 8+9、8+8、8+7、8+5、8+4、8+3、8+2 9+9、9+8、9+7、9+6、9+5、9+4、9+3、
6、9+2、9+1,计算规则：,本档满10，减补数加10,例1 2+8=10,演示,（去掉8的补数2然后进1）,例2 8+7=15,演示,（去掉7的补数3然后进1）,学生练习：（每题均可全盘拨入练习）,1+9= 6+5= 8+7= 6+9= 3+8= 9+7= 5+5= 4+6= 9+8= 8+4= 9+5= 2+8= 7+9= 7+4= 9+2= 2+9= 8+9= 8+5= 8+8= 7+3= 6+4= 7+5= 9+1= 7+8= 9+4= 8+3= 9+6= 3+9= 3+7= 4+8= 8+2= 9+3= 4+9= 9+9= 4+7=,四、凑补加法：,凑补加法的含义 可使用凑补加法的种类
7、 凑补加法的计算规则 例题讲解,什么叫做凑补加法？,本档已有上珠靠梁，要加上6、7、8、9各数，减补进1（但下珠不够，先加凑去5，再向前档进1才可完成的计算）。,可使用补数加法的种类：,5+9、5+8、5+7、5+6 6+8、6+7、6+6 7+7、7+6 8+6,计算规则：,减补进1 （或：加凑减5再向前档进1）,例1 5+9=14,演示,（去掉9的补数1,然后进1）,例2 7+6=13,演示,（去掉6的补数4,然后进1）,学生练习：（每题均可全盘拨入练习）,5+9= 6+6= 7+6= 8+6= 7+7= 6+8= 6+7= 5+8= 5+7= 5+6=,第三节 基本减法,直减法,凑数减法
8、,补数减法,凑补减法,一、直减法：,直减法的含义 可使用直减法的种类 直减法的计算规则 例题讲解,什么叫做直减法？,当拨去被减数时，能直接拨珠离梁即可完成的计算。,可使用直减法的种类：,9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9 8-1、8-2、8-3、8-5、8-6、8-7、8-8 7-1、7-2、7-5、7-6、7-7 6-1、6-5、6-6 5-5 4-1、4-2、4-3、4-1 3-1、3-2、3-3 2-1、2-2 1-1,计算规则：,减看梁珠，够减直减,例1 4-2=2,演示,例2 9-6=3,演示,学生练习：（每题均可全盘拨入练习）,9-1= 3-2=
9、 6-5= 8-2= 4-1= 8-1= 4-2= 7-6= 9-2= 4-3= 8-3= 9-3= 9-4= 8-5= 6-6= 1-1= 7-1= 3-1= 8-7= 8-6= 7-7= 4-1= 9-8= 9-5= 9-6= 2-2= 5-5= 9-7= 6-1= 2-1= 9-9= 7-2= 8-8= 7-5=,二、凑数减法：,凑数减法的含义 可使用凑数减法的种类 凑数减法的计算规则 例题讲解,什么叫做凑数减法？,本档5已靠梁，在减去少于5的各数时，下珠不够直减，必须先减去5，再加上多减的数才可完成的计算。,可使用凑数减法的种类：,5-1、5-2、5-3、5-4 6-2、6-3、6-4
10、 7-3、7-4 8-4,计算规则：,直减不够，加凑去5,例1 5-2=3,演示,（上2的凑数3去5）,例2 7-3=4,演示,（上3的凑数2去5 ）,学生练习：（每题均可全盘拨入练习）,5-3= 6-4= 5-1= 7-4= 5-2= 8-4= 5-4= 6-3= 7-3= 6-2=,三、补数减法：,补数减法的含义 可使用补数减法的种类 补数减法的计算规则 例题讲解,什么叫做补数减法？,指在本档被减数小于减数不够减时，必须向前档借1作为本档的10来减，同时在本档加还多减的数即可完成的计算。,可使用补数加法的种类：,10-9、10-8、10-7、10-6、10-5、10-4、10-3、10-2
11、、10-1 11-9、11-8、11-7、11-5、11-4、11-3、11-2 12-9、12-8、12-5、12-4、12-3 13-9、13-5、13-4 14-5 15-9、15-8、15-7、15-6 16-9、16-8、16-7 17-9、17-8 18-9,计算规则：,本档不够，减10加补数,例1 12-8=4,演示,（退1加上8的补数2）,例2 15-6=9,演示,（退1加上6的补数4 ）,学生练习：（每题均可全盘拨入练习）,15-9= 12-9= 10-7= 11-9= 18-9= 10-6= 14-5= 10-1= 12-5= 16-7= 16-9= 10-5= 11-5=
12、 11-3= 10-8= 12-8= 17-9= 10-2= 11-2= 10-3= 16-8= 10-4= 13-4= 15-8= 11-7= 13-5= 11-8= 12-4= 15-7= 10-9= 13-9= 12-3= 17-8= 15-6= 11-4=,四、凑补减法：,凑补减法的含义 可使用凑补减法的种类 凑补减法的计算规则 例题讲解,什么叫做凑补减法？,本档只有下珠靠梁，要减去6、7、8、9各数（退1加补，下珠不够），先加上5，再减去补数的凑数才可完成的计算。,可使用补数减法的种类：,14-9、14-8、14-7、14-6 13-8、13-7、13-6 12-7、12-6 11-
13、6,计算规则：,满10减与凑5加的计算规则 联合运用,例1 13-7=6,演示,（退1加上7的补数3）,例2 11-6=5,演示,（退1加上6的补数4）,学生练习：（每题均可全盘拨入练习）,14-9= 12-6= 13-8= 11-6= 14-6= 12-7= 13-6= 14-8= 13-7= 14-7=,珠算基本加减法归纳,直 加：加看框珠，够加直加 直 减：减看梁珠，够减直减 凑数加：直加不够，下5减凑 凑数减：直减不够，加凑去5 补数加：本档满10，加10减补数 补数减：本档不够，减10加补数 凑补加：补数加与凑数加结合运用 凑补减：补数减与凑数减结合运用,隔档退位减法,在算盘上减1-9各数时，本档不够减，需隔档退位才够减的减算，称为隔档退位减法。其处理方法为：隔几档退位还几个9，本档加上减数的补数。,例 303-9=294 运算步骤： 定好个位档，将被减数303按对应个位档拨入算盘，如图2-22所示。 在个位的3上减去9，不够减，应由十位档退一，但十位档是0，必须再由百位档退位，即在百位档退一，隔一档退位，还一个9，本档加上9
