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1、2014/2015（1）微波技术基础考查小论文1106044218 马瑞祥1、 设有一均匀无耗传输线，其特性阻抗为Z0，当其终端有阻抗ZL时，测得线上的驻波比为S,当负载到第N(你的学号)电压波节点的距离为LN1，试讨论负载ZL的数学表达式。若负载到第N(你的学号)电压波腹点的距离为LN2，负载ZL的数学表达式又如何？请阐述题目中的几个已知参量的物理含义，并就特性阻抗Z0、终端负载阻抗ZL和驻波比S三个特性参量之间的关系或取值特点，讨论均匀无耗传输线的三种工作状态。解： （1）已知参量物理含义：特性阻抗：又称“特征阻抗”，它不是直流电阻，属于长线传输中的概念。在高频范围内，信号传输过程中，信号
2、沿到达的地方，信号线和参考平面（电源或地平面）间由于电场的建立，会产生一个瞬间电流，如果传输线是各向同性的，那么只要信号在传输，就始终存在一个电流I，而如果信号的输出电平为V，在信号传输过程中，传输线就会等效成一个电阻，大小为V/I，把这个等效的电阻称为传输线的特性阻抗Z0. 均匀无耗线的特征阻抗是一个实数（纯电阻）。但由于传输线所填充的介质、线的横向尺寸和横截面内电磁场的分布状态，与线的长度无关，而且，可近似认为与频率无关。 驻波比 S ：驻波比全称为电压驻波比，又名VSWR和SWR，为英文Voltage Standing Wave Ratio的简写。在入射波和反射波相位相同的地方，电压振幅
3、相加为最大电压振幅Vmax ，形成波腹；在入射波和反射波相位相反的地方电压振幅相减为最小电压振幅Vmin ，形成波节。其它各点的振幅值则介于波腹与波节之间。这种合成波称为行驻波。驻波比是驻波波腹处的电压幅值Vmax与波节处的电压幅值Vmin之比。或 驻波比就是一个数值，用来表示天线和电波发射台是否匹配。如果 VSWR 的值等于1， 则表示发射传输给天线的电波没有任何反射，全部发射出去，这是最理想的情况。即|L|=0, s=1 K1如果SWR 值大于1， 则表示有一部分电波被反射回来，最终变成热量，使得馈线升温。被反射的电波在发射台输出口也可产生相当高的电压，有可能损坏发射台。即全反射时， |=
4、1，纯驻波，s=,K=0终端负载阻抗ZL： 当一有限长的传输线终端接有各种不同的负载时，电压波和电流波在线上的传播规律，以及加载传输的特性都会有所不同，这就对负载或传输线的设计提出要求，需要采取某些措施来满足要求（例如，阻抗匹配等）。（2）讨论负载ZL的数学表达式传输线段具有阻抗变换作用。当传输线特性阻抗一定时，传输线终端的负载阻抗与驻波参量一一对应。ZL可以通过直接测得VSWRS和dmin来确定。传输线阻抗是一种分布参数阻抗,阻抗与驻波参量的关系如下：当处于电压波腹节点时，即即。（LN1= + (2*18+1)/2）当处于电压波节点/电流波腹节点,即 (LN2 = + (18)/2)（3）均
5、匀无耗传输线的三种工作状态 传输线终端负载不同，有三种工作状态，行波状态，驻波状态，行驻波状态.ZLZ0（或半无限长传输线）0,jXLRLjXLG(z)0-1,1, G|(z) |=10G|(z) |1r11r 工作状态行波状态驻波状态行驻波状态 行波状态（无反射） 当传输线为半无限长或负载阻抗等于传输线特性阻抗时，L=0和(z)0，=l，此时线上只有入射波，没有反射波，传输线工作在行波状态。行波状态意味着入射波功率全部被负载吸收，即负载与传输线相匹配。 1 线上电压、电流的复数表达式为：2 电压、电流的瞬时值表达式为：3 沿线各点的阻抗为：4. 沿线各点的输入阻抗、反射系数、驻波比为：5 负
6、载吸收的功率为： 由此可得行波状态下的分布规律： (1)线上电压和电流的振幅恒定不变； (2)电压行波与电流行波同相，它们的相位是位置z和时间t的函数：(3)线上的输入阻抗处处相等，且均等于特性阻抗，即Zin(z)=Z0。 驻波状态（全反射） 当传输线终端短路(ZL0)、开路(ZL=)或接纯电抗负载(ZL=jXL)时，终端的入射波将被全反射，沿线入射波与反射波叠加形成驻波分布。驻波状态意味着入射波功率一点也没有被负载吸收，即负载与传输线完全失配。驻波状态下，|(z)|=1、=。1 终端短路(ZL=0)（1）终端状态负载阻抗ZL=0，L=-1，=因而: 由此可见，当终端短路时，终端电压反射波与入
7、射波等幅反相；而电流反射波与入射波等幅同相。终端电压为零，而电流为入射波电流的二倍。（2）沿线电压、电流和阻抗分析(a) 沿线电压、电流的复数表达式上式取模得：可画出沿线电压电流的振幅分布。当d=(2n十1)4，(n=0、l、)时，电压振幅恒为最大值，而电流振幅恒为零，这些点称之为电压的波腹点和电流的波节点；当d=n2，(n=0、l、)时，电流振幅恒为最大值，而电压振幅恒为零，这些点称之为电流的波腹点和电压的波节点。 可见，波腹点和波节点相距4。两相临波腹或两相邻波节相距2。终端为电压波节，电流波腹。(b)沿线任一点的阻抗2终端开路(ZL=)（1）终端状态负载阻抗ZL=， L=1，=，因而:可
8、见，当终端开路时，终端电压反射波与入射波等幅同相；而电流反射波与入射波等幅反相。终端电压为入射波电压的二倍，而电流为零。（2）沿线电压、电流和阻抗分析 (a) 沿线电压、电流的复数表达式(b)沿线任一点的阻抗 3.终端接纯电抗负载(ZL=jX) 均匀无耗传输线终端接纯电抗负载ZL=jX时，因负载不消耗能量，终端仍将产生全反射，入射波与反射波相叠加，终端既不是波腹也不是波节，但沿线仍呈驻波分布。此时终端电压反射系数为 (1)负载为纯感抗(XL0)此感抗可用一段特性阻抗为Z0、长度为d0(d04)的短路线等效，如图中的虚线所示。长度d0可由下式确定: (2)负载为纯容抗(XL0)此容抗也可用一段特
9、性阻抗为Z0、长度为d0(4d02）的短路线等效，如图中的虚线所示。长度d0可由下式确定：综上所述，均匀无耗传输线终端无论是短路、开路还是接纯电抗负载，终端均产生全反射，沿线电压电流呈驻波分布，其特点为： (1)驻波波腹值为入射波的两倍，波节值等于零。短路线终端为电压波节、电流波腹；开路线终端为电压波腹、电流波节；接纯电抗负载时，终端既非波腹也非波节。 (2)沿线同一位置的电压电流之间相位差/2，所以驻波状态只有能量的存贮并无能量的传输。故称为驻波。 行驻波状态（部分反射） 当均匀无耗传输线终端接任意负载阻抗ZL=RjX时:式中终端反射系数的模和相角分别为: |1，表明反射波幅度小于入射波幅度
10、，入射波功率部分被负载吸收，部分被负载反射，部分反射波与入射波叠加形成行驻波。 1沿线电压、电流分布 终端接任意负载时沿线的电压电流复数振幅的一般表达式为： 取模得： 当 即 时，电压取得最大值（波腹），电流取得最小值（波节）。当即 时，电压取得最小值(波节) ，电流取得最大值(波腹).。2、 请阐述两大类阻抗匹配的原理、方法及各自的特点；什么情况下必须使用三分支匹配器？试用导纳圆图讨论三分支的匹配原理, 若要加宽工作频段通常采用什么方式？解： （1）阻抗匹配分为无反射匹配和共轭匹配两大类。l 无反射匹配：包括波源匹配和负载匹配。负载匹配即负载与传输线之间的匹配；匹配条件：ZL=Z0,负载经匹
11、配后不产生波的反射，传输线上呈行波状态。波源匹配即波源与传输线之间的匹配，匹配条件Zg=Z0, 波源经匹配后对传输线不产生波的反射。实际情况：负载不匹配而产生反射波，但波源匹配将不产生二次反射。 l 共轭匹配：负载吸收最大功率的匹配；匹配条件：传输线上任一参考面T向负载看去的输入阻抗与向波源看去的输入阻抗互为共轭，即 ZT右=ZT左匹配下的负载吸收功率表示为 无反射匹配情况下 负载吸收的功率为源输出功率的一半，而另一半消耗在内阻Rg上。 共轭匹配情况下可见，等号仅在传输线无耗，Zg和ZL为实数，即Xg=Xl=0成立。共轭匹配时，线上可能存在反射波，反射系数不为零，但经多次反射后，负载所得到的功
12、率比无反射匹配负载时还要大。（2）阻抗匹配方法：当信号源和负载与传输线不匹配时，可以在它们之间插入阻抗变换元件或二端口网络，使包括此元件或网络在内的新负载与传输线匹配。 常用方法： g/4阻抗变换器置于特性阻抗不同的均匀传输线之间或传输系统与负载之间起阻抗匹配作用。如图所示 支节匹配器单支节匹配器 : 距离负载d处并联或串联长度为L的终端短路或开路的短截线构成。调节d和L就可以实现阻抗调配，从而达到阻抗匹配目的。 并联支点 串联支点 双支节匹配器：三支节匹配器： 线与 支节联合匹配器 当工作频率为中心频率时，支节不起作用，匹配器等效为阻抗变换器。当频率偏离中心频率时，阻抗变换器引起的反射由支节
13、产生的反射来抵消，从而使频带增宽。（3）导纳圆图讨论三株线匹配器的匹配原理 在传输线截面AA、BB和CC处各并联着短路支线A、B、C，A与B，B与C之间距离均为d2，通常取d2=/4或/8,。归一化导纳中的电导总是大于1或小于1。电导小于1时（如下图），若取d2=/8，则yiA不在盲区之内，此时可用支线A和B进行调配，而支线C不起作用，为使其不对传输线产生影响，可令其长度为/4，此时对于支线A和B组成的调配系统用双株线导纳原图进行分析：首先d2=/8时，其辅助圆为g=1的电导圆逆时针旋转/2所得的圆。根据负载导纳Yl（Yl=1/Zl)在导纳图上找到表示归一化负载导纳的点，以此点到坐标原点的距离为半径，以坐标原点为圆心画等反射系数圆，因在信号源侧，所以沿圆周将此点顺时针旋转（4d1/)rad，得到表示截面AA处未考虑支线A的作用时的归一化输入导纳yiA的点。然后，调节支线A的长度L1，使该点沿着等g圆移动，直至与辅助圆相较于一点,此点即表示截面AA处总的归一化输入导纳yAA，以此点到坐标原点的距离为半径，以原点为圆心画等反射系数圆，沿圆周顺时针将此点旋转/2，落在g=2的圆上的一点，此点即表示截面BB处未考虑支线B的作用时的归一化输入导纳yiB。然后调解支线B使它所产生的电纳与yiB中的电纳相抵消，从而使截面BB处总归一化输入导纳yBB=
