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18.1.2 平行四边形的判定(1)【知识归纳】一、平行四边形的判定:1. ;2. ;3. ;4. .【典型例题】例1.已知: ABCD的对角线AC 、BD交于点O, E、F是AC上的两点,并且AE=CF. 求证:四边形BFDE是平行四边形【课堂练习】1.已知:如图,ABCD中,点E、F分别在CD、AB上,且DFBE,EF交BD于点O求证:EO=OF2.如图所示,已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点,点E,F分别在AC,AB上,且DEAB,DFAC.求证:DE+DF=AB3.如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,试问四边形BMDN是平行四边形吗?说说你的理由.4如图,AD=EC,AE=CD,BD平分ABC,求证AB=CE5.如图,在ABCD中,E、F、G、H各点分别在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH.请说明:EG与FH互相平分