《山西省岢岚县高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.3 幂函数教案 新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省岢岚县高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.3 幂函数教案 新人教A版必修1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、幂函数一、教学目标：（1）基础知识目标：理解幂函数的概念。结合几个幂函数的图象，了解幂函数图象的变化情况和简单性质。会利用定义证明简单函数的奇偶性，了解利用奇偶性画函数图像的方法。（2）能力训练目标：通过观察、总结幂函数的性质，培养学生抽象概括和识图能力。使学生进一步体会数形结合的思想。（3）情感态度与价值观通过熟悉的例子消除陌生感引出幂函数的概念，从而引起学生注意，激发学生的学习兴趣。利用多媒体，了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。培养学生从特殊归纳出一般的意识，培养学生利用图像研究函数奇偶性的能力。并引导学生发现数学中的对称美，让学
2、生在画图与识图中获得学习的快乐。二、教学重点与难点重点：幂函数的概念、奇偶函数的概念。难点：简单幂函数的图像性质；正确判断函数的奇偶性。注：把简单幂函数的图像性质设计为难点之一，是考虑到性质得出不易，主要是通过几何画板演示及学生观察得到。三、教学方法辅助以启发式、演示法教学，通过优化组合，以期达到最佳教学效果。四、教学过程 教学程序主要分为五个环节：1、温故知新，引入新课:,问题：这三个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？这时，学生观察可能有些困难，教师提示，可以改变形式，上述函数式变成：，2、 新课讲授：多媒体展示引入课题：（1）简单的幂函数学生活动1： 归纳幂函数的概念：如果一个函数，
3、底数是自变量,指数是常量，即，这样的函数称为幂函数。学生活动2：理解应用：练习1：下列函数是幂函数的为：( )(a,m为非零常数，且a1 );+;.A. B. C. D.都不是练习2：若函数是幂函数，则值为. 结论：的系数为1而不是或其他；底数为而不是的其他代数式，如3或等； （2）幂函数的图像 例1 画出幂函数的图像并讨论其单调性。学生活动：思考用描点法画函数图像的步骤和函数单调性的几何意义，并完成这个题目。 活动探究：请再在同一坐标系中画出，的图像，观察图像特别是第一象的图像特征，你有何发现？进而猜想，图像的有什么样的共同特征？根据学生研究情况,利用几何画板进一步展示中时各种函数图像，使学
4、生了解这些幂函数的不同特征。多媒体展示：（3）幂函数的图像性质：所有幂函数在上都有图像，且过定点（1，1）。若，幂函数在0,）上有意义，且是增加的。若，幂函数在上有意义，且是减少的。 教师活动：再利用几何画板重新分别作出中的图像，的图像。活动探究：组织学生观察以上两组图像，总结图像规律。（以分组的形式进行）设计意图：让学生从幂指数为奇为偶的图像中发现对称特征，从而引出概念。从而也可以让学生体会函数图像对研究函数问题的重要性。（4）函数的奇偶性 （1）归纳概念：一般地，图像关于原点对称的函数叫奇函数，对定义域内的任意满足；图像关于轴对称的函数叫偶函数，对定义域内的任意满足。提问：奇偶函数的定义域
5、有何规律？（教师引导还是通过观察图像得出，即其定义域关于是原点对称的，否则就不具有奇偶性） 3.运用巩固： （1）学生完成本节教材动手实践中4个作图题。设计意图：为巩固奇偶函数的对称特征让学生立即完成该题，还要使之充分讨论，加深对函数奇偶性的理解。 例2 判断和的奇偶性。教师活动：除示范规范的板书外还要对学生进行强调，以引起学生的足够重视。例3.设函数为奇函数，则实数a=(07宁夏)。 （2）能力训练： 本节教材课后练习 教师活动：练习（2）中注意函数的定义域，其为(-3，3，及定义域不关于原点对称，学生易忽视,易错。教师注意强调。 4.课堂小结：（以提问方式进行） （1）幂函数概念及简单性质。 （2）函数奇偶性的概念及应用。 对函数奇偶性的判断可做归纳：图像法定义法（强调定义域关于原点的对称性）。 5.作业：书面作业：必做题：教材习题2-5A组2题。选做题：已知函数为定义在R上的奇函数，当时，求【解析】式。 说板书设计2.5简单的幂函数一幂函数的概念三函数的奇偶性四例题二幂函数的图像及简单的性质五小结六作业一元线性回归模型的基本出发点就是两个变量之间存在因果关系，认为解释变量是影响被解释变量变化的主要因素，而这种变量关系是否确实存在或者是否明显，会在回归系数1的估计值中反映出来。3
