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1、宁夏平罗县2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理（无答案） 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1已知抛物线，则该抛物线的准线方程为() A B C D2 是函数在处有极值的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3双曲线的渐近线方程为() A B C D4与向量平行的一个向量的坐标是()A B C D5已知两定点,，动点满足,则点的轨迹是()A椭圆 B直线 C线段 D一条射线6曲线在点(0,1)处的切线方程是() A B C D7. 若函数是R上的单调函数，则实数的取值范围是()A. B. C. D. 8. 定积分的值为() A. B.
2、C. D. 9. 函数的单调递减区间为()AB C D. 10已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于轴 的双曲线的弦，如果,则双曲线的离心率为() A B C DO11如图所示，正方体的棱长为1,点是正方形的中心，则 点到平面的距离是() A B C D 12. 已知定义域为的偶函数，其导函数为，对任意正实数满足 ，若，则不等式的解集是 () A B C D二、填空题（共4小题，每题5分共20分）13. 函数的导数为_14. 抛物线顶点在原点，焦点在轴上，其上一点到焦点的距离为5，则抛物线的标准 方程为_ 15 方程表示双曲线，则的取值范围是_ 16. 已知函数的定义域为1，5，部分对应值如下
3、表，的导 函数的图像如图所示，给出关于的下列命题：1024512021函数在时取极小值；函数在0，1上是减函数，在1，2上是增函数；当时，函数有3个零点；如果当时，的最大值是2，那么的最小值为0.所有正确命题的序号为_三、解答题（共6小题，17题10分，其它5题每题12分，共70分）17.（本小题满分10分）在如图所示的几何体中，四边形为矩形，直线平面 ，点在棱上. （）求证：； （）若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值 18.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点为，且长轴长为8. （）求椭圆的方程； （）直线与椭圆相交于两点，求弦长19.(本小题满分12分)已知函数在与处都取得极
4、值 （）求的值及函数的单调区间； （）若时，恒成立，求的取值范围20. (本小题满分12分) 已知椭圆的中心为原点，焦点在轴上，且经过点 （）求椭圆的标准方程； （）过抛物线的焦点的直线与椭圆交于不同两点,且满足 ， 求直线的方程21.（本题满分12分）如图，在底面为菱形的四棱锥中，平面， ，点在上，且 （）求二面角的大小；（）在棱上是否存在点使得平面？若存在，试求的值；若不存在， 请说明理由22. (本小题满分12分)已知函数 （）讨论函数的单调性； （）证明：若一元线性回归模型的基本出发点就是两个变量之间存在因果关系，认为解释变量是影响被解释变量变化的主要因素，而这种变量关系是否确实存在或者是否明显，会在回归系数1的估计值中反映出来。3
