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1、 一、受力分析 1受力分析的步骤： (1)选取对象即确定 受力 物体(可以是单个物体，也可以是 多个物体的组合) (2)隔离物体把研究对象从周围的环境中隔离开来，分析周围物 体对研究对象的力的作用按照先 场 力(重力、电场力、磁场力等) ，后 接触 力(弹力、摩擦力)，再 其他 力的顺序进行分析；或先 主动 力，后 被动 力(弹力、摩擦力)的顺序进行分析 注意：分析的力为性质力，如重力、弹力、摩擦力等，不要分析效 果力，如向心力、回复力等 (3)画受力图把物体所受的力一一画在受力图上，并标明各力的 符号和方向 (4)确定方向即确定坐标系，规定正方向 (5)列方程根据平衡条件或牛顿第二定律，列出
2、在给定方向上的方 程 步骤(4)(5)是针对某些力是否存在的不确定性而增加的 2力的正交分解法 力的正交分解法是将已知力按 互相垂直 的两个方向进行分解的方 法当物体受三个以上的共点力作用时，用正交分解法为好正交分解往往 按解题需要分解，原则上使更多的力落在互相垂直的坐标轴上 二、物体的平衡 1平衡状态 物体处于 静止或匀速直线运动状态 叫做平衡状态 推论(1)：若物体受多个力作用而平衡，则其中任意一个力与其余力的 合力 一定大小相等，方向相反，且作用在同一直线上 . 推论(2)：若一个物体受三个力而平衡，则三个力中任意两个力的合力 必与第三个力 大小相等，方向相反，且作用在同一直线上 .若这
3、三个力是 非平行力，则三个力一定是 共点力 (三力交汇原理)如果将这三个力的 矢量平移，则一定可以得到一个首尾相接的 封闭三角形 . 一、物体受力分析的原则 解答：1根据力的概念，从施力物体出发，进行受力分析 2从力产生的原因出发，进行受力分析，一般场力(重力、电场力 、磁场力)主要依据这一点进行受力分析 3从物体所处的状态(平衡和非平衡态)入手结合各种力的特点，然 后根据平衡条件或牛顿运动定律进行分析判断 二、运用正交分解法解决物体的平衡问题的主要依据是什么？ 解答：若物体处于平衡状态，则所受合外力为零，在两个相互垂直的 方向上将所有力分解后，在两个方向上分别合成，在这两个方向上的合力 都为
4、零，从而获得两个独立的方程正交分解法的优点是避免了多个成特 殊角度的力的矢量合成，分解后，只要处理一条直线上的力的合成问题 三、怎样处理平衡问题？ 解答：1情境 (1)一般平衡：物质受到若干个力而处于平衡状态已知其中一些力需求某 个力，构建已知力与未知力之间的关系 (2)特殊平衡 动态平衡：物体受到的若干个力中某些力在不断变化，但物体的平衡状 态不变这类问题一般需把握动(如角度)与不动(如重力)的因素及其影响关系 临界平衡：当物体的平衡状态即将被破坏而尚未破坏时对应的平 衡这类问题需把握一些特殊词语，如“恰”、“最大”、“最小”、“ 至多”等隐含的物理意义和条件 2方法 受力分析的对象有时是单
5、个物体，有时是连接体对单个物体，如 果受三个力或可简化为三个力的可以通过平行四边形定则(或三角形定则) 应用数学方法来处理如果单个物体受到三个以上的力一般可利用物理方 法来处理 对连接体问题可借助整体法和隔离法转化为单个物体来分析处理 由于整体法和隔离法相互弥补(整体法不需考虑内力，但也求不出内力， 可利用隔离法求内力)，所以连接体问题一般既要用到整体法也需用到隔 离法如果已知内力一般先隔离再整体，如果内力未知一般先整体再隔离 这种思想不仅适用于平衡状态下的连接体问题，也适用于有加速度的连 接体问题 (1)常用的数学方法： 相似三角形：在对力利用平行四边形(或三角形)定则运算的过程 中，如果三
6、角形与已知边长(或边长比)的几何三角形相似，则可利用相 似三角形对应边成比例的性质求解 菱形转化为直角三角形 如果两个分力大小相等，则所作的力的平行四边形是一个菱形，而 菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个全等的直角三角形，利 用直角三角形的特殊角建立函数式 (2)物理方法(数学运算)： 正交分解法可建立两个方程来求解两个未知力用它来处理平衡问题 的基本思路是： 确定研究对象进行受力分析并画出受力图； 建立直角坐标系让尽可能多的力落在坐标轴上； 按先分解(把所有力分解在x轴、y轴上)再合成的思想，根据Fx0和 Fy0列方程组求解，并进行讨论 1物体的受力分析 例1：如图2 3 1所示，物
7、体b在水平推力F作用下，将物体a挤压在竖直墙壁上 a、b处于静止状态，对于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是( ) Aa受到两个摩擦力的作用 Ba共受到四个力的作用 Cb共受到三个力的作用 Da受到墙壁的摩擦力的大小不随F的增大而增大 解析：要使b处于平衡状态，a须对b产生一个竖直向上的摩擦 力，则a受到b的摩擦力向下(大小等于b的重力)，a要处于平衡状态 ，还要受到墙壁竖直向上的摩擦力，由整体受力平衡知此力大小不 变分析a、b的受力知它们分别受到五个、四个力的作用，综上所 述可知A、D正确 答案：AD 方法点拨：在受力分析时，有些力的大小和方向不能确 定，必须根据已经确定的几个力的情况
8、和物体所处的状态判 断出未确定的力的情况，以确保受力分析时不漏力、不添力、 不错力 变式训练1：如图2 3 2所示，小车M在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动 ，由此可以判断( ) A若地面光滑，则小车一定受三个力作用 B若地面粗糙，则小车可能受三个力作用 C若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用 D若小车做加速运动，则小车可能受三个力作用 解析：由于F的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹 力作用，A选项错误F的竖直分力可能小于重力，地面对物体有弹力作 用，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，故小车只可能受四个力或两个力 ，B选项错误若小车做匀速运动，则水平方向所受的摩擦力与F的水平 分
9、力平衡，这时一定受重力、弹力、拉力F和摩擦力四个力的作用，C选 项正确；若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和拉力F的作 用或受重力和拉力F及地面的弹力的作用，D选项正确 2正交分解法在解决平衡问题中的运用 例2：质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动 ，如图2 3 3所示已知木块与地面间的动摩擦因数为，那么木块受到 的滑动摩擦力为下列各值中的哪个( ) Amg B(mgFsin) C(mgFcos) DFcos 解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力 FN、摩擦力F.沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解，如图(这样建立坐标 系只需分解F)，由于木块
10、做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于 向右的力(水平方向二力平衡)；在y轴上向上的力等于向下的力即 FcosF FNmgFsin 又由于FFN 所以F(mgFsin) 答案：BD 方法点评：灵活地选取研究对象可以使问题简化对于处于平衡状态的 两个物体组成的系统，在不涉及内力时，优先考虑整体法，有时即使求解的 是系统的外力，也必须采取隔离法分析 3整体法与隔离法在平衡问题中的应用 例3：如图2 3 5所示，在墙角外的水平地面上，静止放一质量为4m、 倾角为37的三角形木块，在木块斜面与竖直墙壁间静止放有一质量为m 的光滑的小球，则木块对地面压力的大小为_，地面对木块的静 摩擦力大小为_
11、答案：5mg 变式训练3：如图2 3 6所示，质量为m5kg的物体置于一粗糙的斜 面体上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体，使物体沿斜面向上 匀速运动，斜面体质求地面对斜面体的摩擦力大小及支持力大小 解析：通常本题采用隔离法处理，对物体逐个隔离分析，但较为繁琐 ；若采用整体法分析，将使解题较为简捷 由于物体沿斜面向上匀速运动，故可将其等效为另一平衡态静止 再将物体和斜面视为一整体，分析过程如下： 对整体，由平衡条件得： fFcos30 N(mM)gFsin30 故得：f26N N135N 4相似三角形在平衡问题中的运用 例4：如图2 3 7所示，轻绳的A端固定在天花板上，B 端系一个重
12、力为G的小球，小球静止在固定的光滑的大球球 面上已知AB绳长为l，大球半径为R，天花板到大球顶点 的竖直距离ACd，ABO90.求绳对小球的拉力和大球 对小球的支持力的大小(小球可视为质点) 方法点拨：利用几何三角形与矢量三角形相似的解题方法是本 题创新之处在运用此法解题时，一般要先构建一个力的矢量三角 形，然后再找出一个与之相似的几何三角形，从而得出结果，此法 可解决力的复杂变化，如大小和方向都变化的问题要灵活运用数 学知识求解平衡问题 变式训练4：如图2 3 8所示，两个质量分别为m、4m的质点 AB之间用轻杆固结，并通过长L的轻绳挂在光滑的定滑轮上，求系 统平衡时OA、OB段绳长各为多少
13、？ 5临临界与极值问题值问题 例5：如图2 3 9所示，一球A夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间， 三角劈的重力为G，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为，劈的斜 面与竖直墙面是光滑的问：欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过 多大？(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 解析：由三角形劈与地面之间的最大静摩擦力，可以求出三角 形劈所能承受的最大压力，由此可求出球的最大重力 球A与三角形劈B的受力情况如下图甲、乙所示，球A在竖直方 向的平衡方程为： 方法点拨：处理平衡物体中的临界问题和极值问题，首先仍要正确 受力分析，搞清临界条件并且要利用好临界条件，列出平衡方程，分析 极值问题时，要善于选择物理方法和数学方法，做到数理的巧妙结合 对于不能确定的临界状态，我们采取的基本思维方法是假设推理法，即 先假设为某状态，然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解
