《北京市各区2016年中考数学一模汇编多边形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市各区2016年中考数学一模汇编多边形（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市2016年各区中考一模汇编平面几何之多边形一、多边形基础1.【2016海淀一模，第05题】如图，在中，的平分线交于点，则的长为A.5 B. 4 C. 3D. 22.【2016通州一模，第16题】在我国古算书周髀算经中记载周公与商高的谈话，其中就有勾股定理的最早文字记录，即“勾三股四弦五”，亦被称作商高定理. 如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理. 图2是由图1放入矩形内得到的，AB=3，AC=4，则D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，那么矩形KLMJ的面积为_.二、多边形之平行四边形3.【2016东城一模，第22题】如图：在平行四边形AB
2、CD中，用直尺和圆规作BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了）， 连接EF（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长4.【2016丰台一模，第22题】OFEDCBA如图，在ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AE= 6，BF = 8，CE = 3， 求ABCD的面积5.【2016平谷一模，第22题】如图，ABCD，点E是BC边的一点，将边AD延长至点F，使AFC=DEC，连接CF，DE（1）求证：四边形DECF是平行四边形；
3、（2）若AB=13，DF=14，求CF的长6.【2016朝阳一模，第22题】如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且CDF=BAE（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度7.【2016海淀一模，第22题】如图，矩形则的对角线，相交于点，过点作的平行线交的延长线于点来源:zzstep.*%&com（1）求证：；（2）若，连接，求的值8.【2016西城一模，第21题】如图，在中，过点作交的延长线于点，过点作交的延长线于点（1）求证：四边形是矩形；（2）连接，若，求的长9.【2016西城一模，第28题】在正方形中，点是射线上
4、一个动点，连接，点，分别为，的中点，连接交于点（1）如图1，当点与点重合时，的形状是_；（2）当点在线段的延长线上时，如图2依题意补全图2；判断的形状，并加以证明；（3）点与点关于直线对称，且点在线段上，连接，若点恰好在直线上，正方形的边长为2，请写出求此时长的思路（可以不写出计算结果）图1 图2 图310.【2016通州一模，第23题】如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）如果点E是AB的中点，AC=4，EC=2.5，求四边形ABCD的面积三、多边形之筝形11.【2016东城一模，第26题】在课外活动中，我们要研究一种四边
5、形筝形的性质.定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形（如图1）.小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对筝形的性质进行了探究.下面是小聪的探究过程，请补充完整：（1）根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形的定义的是；（2）通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对筝形性质的猜想，并选取其中的一条猜想进行证明；（3）如图2，在筝形ABCD中，AB=4，BC=2，ABC=120，求筝形ABCD的面积.图1 图212.【2016丰台一模，第26题】AB CD研究一个几何图形，我们经常从这个图形的定义、性质、判定三个方面进行研究. 下面我们来研究筝形. 如图，在四边形ABCD中，AB
6、 =AD，BC =DC，则四边形ABCD是筝形（1）请你用文字语言为筝形定义；（2）请你进一步探究，写出筝形的性质（写二条即可）；（3）除了定义，请你再探究出一种筝形的判定方法并证明.13.【2016丰台一模，第28题】在矩形ABCD中，将对角线CA绕点C逆时针旋转得到CE，连接AE，取AE的中点F，连接BF，DF. （1）若点E在CB的延长线上，如图1. 依题意补全图1；判断BF与DF的位置关系并加以证明；（2）若点E在线段BC的下方，如果ACE=90，ACB=28，AC=6，请写出求BF长的思路.（可以不写出计算结果）ABCD图1ABCD备用图14.【2016西城一模，第26题】有这样一个
7、问题：如图，在四边形中，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形请探究筝形的性质与判定方法小南根据学习四边形的经验，对筝形的性质和判定方法进行了探究下面是小南的探究过程：（1）由筝形的定义可知，筝形的边的性质是：筝形的两组邻边分别相等，关于筝形的角的性质，通过测量，折纸的方法，猜想：筝形有一组对角相等，请将下面证明此猜想的过程补充完整；已知：如图，在筝形中，求证：_证明：由以上证明可得，筝形的角的性质是：筝形有一组对角相等（2）连接筝形的两条对角线，探究发现筝形的另一条性质：筝形的一条对角线平分另一条对角线结合图形，写出筝形的其他性质（一条即可）：_（3）筝形的定义是判定一个四边形为筝形的方
8、法之一试判断命题“一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是筝形”是否成立，如果成立，请给出证明：如果不成立，请举出一个反例，画出图形，并加以说明详细解答1. D2. ；3. 解：（1）证明： 由尺规作BAD的平分线的过程可知，AB=AF，且BAE=FAE.又平行四边形ABCD，FAE=AEB.BAE=AEB.AB=BE.BE= FA.四边形ABEF为平行四边形.四边形ABEF为菱形. 2分（2）四边形ABEF为菱形，AEBF，OB=BF=3，AE=2AO.在RtAOB中，AO=.AE=2AO=8. 5分4. （1）证明：在中，ADBC.的平分线交于点，.同理可得.四边形是平行四边形.
9、是菱形. - 3分（2）解：过作于G.是菱形， ，. - 5分5. （1）证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC1ADE=DECAFC=DEC，AFC=ADE，DEFC 四边形DECF是平行四边形2（2）解：过点D作DHBC于点H，3四边形ABCD是平行四边形，BCD=A，AB=CD=13，AB=13，DH=12，CH=54DF=14，CE=14EH=9FD=15CF=DE=1556. （1）证明：四边形ABCD是矩形， ,=90 ， 1分 , 2分又EFAD，四边形AEFD是平行四边形3分 （2）解：由（1）知，EF=AD= 5在EFD中，DF=3，DE=4，EF=5， EDF=904
10、分 5分7. 1）证明四边形为矩形，.四边形为平形四边形2分3分（2）解：过点作于点四边形为矩形。，同理，可得.4分在中，由勾股定理可得。，为的中位线。在中，5分8.9.10.11.12. （1）证明： ABCD，CEAD，四边形AECD是平行四边形， 1分；AC平分BAD，ABCD， ，AD=CD， 2分；四边形AECD是菱形.（2）四边形AECD是菱形，AE=CE，点E是AB的中点，AE=BE，即 3分；点E是AB的中点，EC=2.5，AB=2EC=5，BC=3. 4分；SABC=.点E是AB的中点，四边形AECD是菱形，SAEC=SEBC=SACD=3.四边形ABCD的面积=SAEC+S
11、EBC+SACD=9. 5分；13. 解：（1）菱形（正方形）.1分（2）它是一个轴对称图形；两组邻边分别相等；一组对角相等；一条对角线所在的直线垂直平分另一条对角线.（写出其中的两条就行） 3分已知：筝形ABCD.求证：B=D.证明：连接AC.AB=AD,CB=CD,AC=AC，ABCADC.B=D. 4分（3）连接AC.过点C作CEAB交AB的延长线于E.ABC=120，EBC=60.又BC=2，BE=1，CE=.四边形ABCD=2. 5分14. . 解：（1）两组邻边分别相等的四边形叫做筝形. - 1分（2）筝形有一组对角相等； - 2分筝形是轴对称图形. - 3分（3）一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形.- 4分已知：如图，四边形，是的垂直平分线.求证：四边
