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1、. . . .方程的意义教学设计 一、集体备课时间:2017年10月20日二、参加人员:全校数学老师三、教学内容:人教版教材P6263及练习十四第1、2、3题。 四、教材分析:方程的意义是在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的,同时也是今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。 方程的意义对于儿童来说是一堂全新数学概念课,是算术思维的一种提升,是数的认识上的一个飞跃,在用字母表示未知数的基础上,使学生解决实际问题的数学工具,从列出算式解发展到列出方程解,从未知数只是所求结果到未知数参与运算,思维空间增大,这又是数学思想方法上的一次飞跃,它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提
2、高到一个新的水平。五、学情分析:本课是学生在学习了用字母表示数和认识方程的基础上继续学习的。学生已经通过天平初步掌握了有关等式、方程的意义,而本课在此基础上,再次利用学生在生活中所熟知的事物天平,深入了解等式的规律,并在理解的基础上来解简单的方程。本课为了激发学生的学习兴趣,特为学生设计了的一系列活动,如自主探索、合作交流等,有效地引导学生主动地、富有个性地学习,让数学走进学生的生活。 六、教学目标: 1.理解和掌握等式与方程的意义,明确方程与等式的关系。2.通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识。3.感受方程与生活的密切联系,发展其抽象思维能力和符号感。七、教学重、难点
3、: 教学重点:理解和掌握方程的意义。教学难点:弄清方程和等式的异同。八、教学方法:观察、分析、分类、抽象、概括和交流九、教学准备:多媒体,天平。十、课时安排:1课时十一、课型:新授课十二、教学过程:(一)情境导入 1.创设情境:同学们,你们听过曹冲称象的故事吗? 教师简单介绍曹冲称象的故事2.谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢? (让大象和石头的重量相等,再称石头的重量。)是的。那么你们知道吗,在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种:天平。 通过小故事引入,激发学生的学习积极性,同时也增加了学生的课外知识。 (二)互动新授 1.出示天平: 让
4、学生说一说对天平有哪些了解? 让学生自由发言,可能会说:天平有两个托盘,中间有指针;天平一边放物品一边放砝码,物品的重量与砝码的重量相等。 教师做补充:天平可以称量物体的质量,还可以判断两个物体的质量是否相等;使用天平一般是左盘放物体,右盘放砝码;指针在中间说明天平平衡。 2.合作探究。 (1)在天平的右边放一个1009的砝码,怎样才能让天平平衡呢? 让学生自主思考、交流操作,得出:在天平的左边放2个509的砝码就可以保持平衡。 用算式表示:50+50=100。 让学生观察式子,等号左边与右边相等,这样的式子就是一个等式。(板书:等式)(2)把一个杯子放在天平的左边,右边放100g的砝码,让学
5、生观察天平说一说发现了什么。 引导学生通过观察发现:现在天平平衡,说明空杯子重100g。 质疑:如果我往杯子里倒些水,观察天平现在的情况。 (在空杯里加一杯水后天平不平衡了。) 一杯水的重量是多少,怎样表示? 引导学生思考:你们知道一杯水有多重吗?(不知道) 如果要你现在表示这杯水有多重,你有办法吗? 学生思考,小组讨论得出:一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。 追问:如果用未知数x 来表示水的重量,那么杯子和水一共有多重,又该怎样表示呢? 学生汇报:lOO+x (师板书) (1)再次让学生观察现在的天平(天平右边放10g砝码),发现了什么? (天平两边不平衡) 哪边重一些呢?你们能用数学算式
6、来表示吗? 学生回答:lOO+x 100。 怎样让天平两边平衡呢?(加砝码) 教师在右边依次加一个100g的砝码,加两个100g的砝码让学生观察,并说一说天平的情况。 学生分组讨论,教师巡视指导 汇报时引导学生用式子表示:lOO+x 200 lOO+x 200 lOO+x 300 lOO+x =250 小结:前面两个算式两边不相等,后面一个算式两边是相等的。 师引导:像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。(板书:等式) (3)让学生比较50+50=100与lOO+x =250两个等式,有什么不同? 学生自主思考,并交流得出:第一个等式没有未知数x ,第二个等式含有未知数x 。 教师小结:像lO
7、O+x =250这样的含有未知数的等式,称为方程。(板书:方程)(4)引导学生思考:是不是所有的等式都是方程?(不是。) 那么,方程有哪些特点? 归纳小结:方程的特点:是一个等式,且含有未知数。 通过学生的观察与小组合作,在实践中学到知识,获得收获,同时也培养了思维能力与合作精神。 (三)巩固拓展 1.让学生仿照课本情境图,自己试着写一些方程。 注意指导学生:方程一定是等式,并含有未知数。2.完成教材第63页“做一做”第1题。 先让学生说一说什么样的式子是方程,再自主判断,最后集体交流。3.完成教材第63页“做一做”第2题。先说一说图意,再写方程表示数量关系。 如:第一幅图天平的左边有两个重量
8、是x g的球,右边是一个重50g的砝码,也就是两个x g的球的重量是50g,列方法表示为2x =50。第二幅图是一条线段分成了两部分,一部分是x ,一部分是73,这两部分总数是166,即x +73=166。 (四)课堂小结 师:这节课你学会了什么?有哪些收获? 引导总结:1.像lOO+x =250这样含有未知数的等式叫做方程。 2.方程有两个重要条件:一个是等式,一个是含有未知数。 3.方程一定是等式,等式不一定全都是方程。 (五)课堂练习:教材第66页练习十四第1、2、3题。十三、板书设计:方程的意义 lOO+x=250像lOO+x =250这样的含有未知数的等式叫做方程。 十四、课后反思:
9、当方程的意义建立后,我让学生观察前面几组式子判断它们是不是方程,通过判断说明这些式子为什么是“方程”,为什么“不是方程”,通过练习题体会方程与等式的关系,加深对方程意义的理解。但在这个操作过程中我点播的不是太到位。本节课最大的不足:应让学生在分类比较中认识方程的主要特征,学生通过观察和操作得到了很多不同的式子,然后让学生把写出的式子进行分类。我相信经过探索和交流,认识方程的特征,归纳出方程的意义。通过本次活动,我及时审视自己课堂教学的不足之处,包括解决问题的办法、对策,那么自己就会在教学过程中“吃一堑,长一智”,不断积累经验,使自己的教学过程更加优化,更加贴近学生。 1. 若不给自己设限,则人
10、生中就没有限制你发挥的藩篱。2. 若不是心宽似海,哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里,为自己留下一片纯静的心灵空间,不管是潮起潮落,也不管是阴晴圆缺,你都可以免去浮躁,义无反顾,勇往直前,轻松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些时间,总会看清一些事。用一些事情,总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己,又打扰了别人。努力过后,才知道许多事情,坚持坚持,就过来了。4. 岁月是无情的,假如你丢给它的是一片空白,它还给你的也是一片空白。岁月是有情的,假如你奉献给她的是一些色彩,它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力,当有一天蓦然回首时,你的回忆里才会多一些色彩斑斓,少一些苍白无力。只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人生画卷。学习参考